給定a_n＝log_n+1(n＋2)，(n∈N*)定義使a₁·a₂·a₃……a_k為整數的數k(k∈N*)叫做企盼數，則區間[1，2003]內的所有企盼數的和M＝________．

給定：a_n=log_n+1（n+2）（n∈N^*），定義使a₁•a₂•…•a_k為整數的數k（k∈N^*）叫做數列{a_n}的“企盼數”，則區間[1，2013]內所有“企盼數”的和M=________．