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已知銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，定義向量

m

=(2sinB，

3

)，

n

=(2cos2

B

2

-1，cos2B)，且

m

⊥

n

．
（1）求函數(shù)f（x）=sin2xcosB-cos2xsinB的對稱中心；
（2）若sin²B=sinAsinC，試判斷△ABC的形狀．

已知銳角△ABC中的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C．
（1）設(shè)

BC

•

CA

=

CA

•

AB

，∠A=

5π

12

，求△ABC中∠B的大小；
（2）設(shè)向量

s

=(2sinC，  -

3

)，

t

=(cos2C，  2cos2

C

2

-1)，且

s

∥

t

，若sinA=

2

3

，求sin(

π

3

-B)的值．

已知銳角△ABC中的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C．
（1）設(shè)

BC

•

CA

=

CA

•

AB

，∠A=

5π

12

，求△ABC中∠B的大小；
（2）設(shè)向量

s

=(2sinC，  -

3

)，

t

=(cos2C，  2cos2

C

2

-1)，且

s

∥

t

，若sinA=

2

3

，求sin(

π

3

-B)的值．

在銳角△ABC中，已知a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)的邊長，且b=2asinB．
（1）求角A的大小；       
（2）若b=1，且△ABC的面積為

3 3

4

，求a的值．

已知銳角△ABC中，三個(gè)內(nèi)角為A、B、C，兩向量

p

=(2-2sinA)

e

1+(cosA+sinA)

e

2，

q

=(sinA-cosA)

e1

+(1+sinA)

e2

，其中

e1

，

e2

是兩個(gè)不共線向量．又知

p

與

q

是共線向量．
（1）求∠A的大小；
（2）求函數(shù)y=2sin2B+cos(

C-3B

2

)取最大值時(shí)，∠B的大小．