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（本題滿分12分）

據調查，某地區100萬從事傳統農業的農民，年人均收入3000元，為了增加農民的收入，當地政府積極引進資本，建立各種加工企業，對當地的農產品進行深加工，同時吸收當地部分農民進入加工企業工作，據統計，如果有（>0）萬人進入企業工作，那么剩下從事傳統農業的農民的人均收入有望提高,而進入企業工作的農民的年人均收入為3000元（>0）.

(1)在建立加工企業后，要使從事傳統農業的農民的年總收入不低于加工企業建立前的農民的年總收入，試求的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，當地政府應該如何引導農民（即多大時），能使這100萬農民的人均年收入達到最大.

（本小題滿分12分）

某食品企業一個月內被消費者投訴的次數用表示，據統計，隨機變量的概率分布如下：

	0	1	2	3
p	0.1	0.3	2a	a

（1）求a的值和的數學期望；

（2）假設一月份與二月份被消費者投訴的次數互不影響,求該企業在這兩個月內共被

消費者投訴2次的概率.   

 

(本小題滿分12分）有一批貨物需要用汽車從城市甲運至城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且通過這兩條公路所用的時間互不影響.據調查統計，通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時間的頻數分布如下表：所用的時間（天數）

(I)為進行某項研究，從所用時間為12天的60輛汽車中隨機抽取6輛.

(i) 若用分層抽樣的方法抽取，求從通過公路1和公路2的汽車中各抽取幾輛；

(ii)若從（i)的條件下抽取的6輛汽車中，再任意抽取兩輛汽車，求這兩輛汽車至少有一輛通過公路1的概率.

(II)假設汽車4只能在約定日期(某月某日）的前11天出發，汽車1只能在約定日期的前12天出發.為了盡最大可能在各自允許的時間內將貨物運往城市乙，估計汽車4和汽車S應如何選擇各自的路徑.

 

（本小題滿分12分）

某食品企業一個月內被消費投訴的次數用ξ表示，據統計，隨機變量ξ的概率分布如下表：

	0	1	2	3
p	0.1	0.3	2a	a

   （1）求a的值和的數學期望；

   （2）假設一月份與二月份被消費者投訴的次數互不影響,求該企業在這兩個月內共被消費者投訴2次的概率.   

（本題滿分12分）
某河流上的一座水力發電站，每年六月份的發電量Y（單位：萬千瓦時）與該河上游在六月份的降雨量X（單位：毫米）有關．據統計，當X=70時，Y=460；X每增加10，Y增加5；已知近20年X的值為：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160．
（I）完成如下的頻率分布表：
近20年六月份降雨量頻率分布表

降雨量	70	110	140	160	200	220
頻率

（II）假定今年六月份的降雨量與近20年六月份的降雨量的分布規律相同，并將頻率視為概率，求今年六月份該水力發電站的發電量低于490（萬千瓦時）或超過530（萬千瓦時）的概率．