題目列表(包括答案和解析)
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| m-1 |
| 2m+1 |
．現有數列a1=1，
，an+1=f（an）（n∈N*）．
對所有n∈N*恒成立的m的取值范圍．設函數f(x)的定義域與值域均為R，f(x)的反函數為f－1(x)，定義數列{an}中，a0＝8，a1＝10，an＝f(an－1)，n＝1，2……．
(1)若對于任意實數x，均有f(x)＋f－1(x)＝2.5x，求證：①an+1＋an－1＝2.5an，n＝1，2，……．②設bn＝an+1－2an，n＝0，1，2，……，求{bn}的通項公式．
(2)若對于任意實數x，均有f(x)＋f－1(x)＜2.5x，是否存在常數A、B同時滿足：
①當n＝0.or.n＝1時，有
成立；②當n＝2、3、4、……，時，
成立．如果存在，求出A、B的值；如果不存在，說明理由．
a)的定義域為R；命題q：不等式
＜1+ax對一切正實數x均成立．如果命題“p或q”與命題“p且q”的真假性不同，求實數a的取值范圍．某學校要建造一個面積為10000平方米的運動場．如圖，運動場是由一個矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個半圓組成．跑道是一條寬8米的塑膠跑道，運動場除跑道外，其他地方均鋪設草皮．已知塑膠跑道每平方米造價為150元，草皮每平方米造價為30元
(1)設半圓的半徑OA＝r(米)，試建立塑膠跑道面積S與r的函數關系S(r)，并求其定義域；
(2)由于條件限制r∈[30，40]，問當r取何值時，運動場造價最低？(π取3.14)
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