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已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在x軸正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過F點(diǎn)，設(shè)直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于M點(diǎn)，

MF

=λ

FB

（λ＞0）
（1）若λ=1，求直線l斜率
（2）若點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A₁，B₁且|

B1F

|，|

OF

|，2|

A1F

|成等差數(shù)列求λ的值
（3）設(shè)已知拋物線為C1：y²=x，將其繞頂點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°變成C₁′．圓C2：x²+（y-4）²=1的圓心為點(diǎn)N．已知點(diǎn)P是拋物線C₁′上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過點(diǎn)P作圓C2的兩條切線，交拋物線C′₁于T，S，兩點(diǎn)，若過N，P兩點(diǎn)的直線l垂直于TS，求直線l的方程．

已知拋物線C：y²=2px，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)，F(xiàn)到準(zhǔn)線距離為2，直線l過焦點(diǎn)F且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求

OA

•

OB

的值．
（2）若

FA

=λ

BF

，求△ABO面積S的最小值．
（3）在（2）條件下，若S≤

5

，求λ的范圍．