（20分）已知函數(shù)是在上每一點處均可導的函數(shù)，若在上恒成立。
（１）①求證：函數(shù)在上是增函數(shù)；
②當時，證明：；
（２）已知不等式在且時恒成立，求證：
…

（20分）已知函數(shù)是在上每一點處均可導的函數(shù)，若在上恒成立。

（１）①求證：函數(shù)在上是增函數(shù)；

②當時，證明：；

（２）已知不等式在且時恒成立，求證：

…

已知函數(shù)f（x）是在（0，+∞）上每一點處均可導的函數(shù)，若xf′（x）＞f（x）在（0，+∞）上恒成立．
（Ⅰ）①求證：函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)；
②當x₁＞0，x₂＞0時，證明：f（x₁）+f（x₂）＜f（x₁+x₂）；
（Ⅱ）已知不等式ln（x+1）＜x在x＞-1且x≠0時恒成立，求證：…．