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(本小題滿分14分)在平面直角坐標系xOy中，已知點A(-1，1)，P是動點，且三角形POA的三邊所在直線的斜率滿足k_OP+k_OA=k_PA．

( I)求點P的軌跡C的方程；

(Ⅱ)若Q是軌跡C上異于點P的一個點，且，直線OP與QA交于點M，問：是否存在點P使得△PQA和△PAM的面積滿足S_△PQA=2S_△PAM?若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

(本小題滿分14分)在周長為定值的中，已知，動點的運動軌跡為曲線G,且當動點運動時，有最小值.

(1) 以所在直線為軸，線段的中垂線為軸建立直角坐標系，求曲線的方程；

(2) 過點作圓的切線交曲線于，兩點．將線段MN的長|MN|表示為的函數，并求|MN|的最大值．

(本小題滿分14分)

在平面直角坐標系中，設點(1，0)，直線:，點在直線上移動，是線段與軸的交點, .

(Ⅰ)求動點的軌跡方程；

(Ⅱ) 記的軌跡方程為，過點作兩條互相垂直的曲線的弦、，設、 的中點分別為．求證：直線必過定點．

(本小題滿分14分)    在平面直角坐標系中，點在角的終邊上，點在角的終邊上，
且．（1）求的值；    （2）求的值．

(本小題滿分14分）在周長為定值的中，已知，動點的運動軌跡為曲線G,且當動點運動時，有最小值.

(1)以所在直線為軸，線段的中垂線為軸建立直角坐標系，求曲線G的方程.

(2)過點(m,0)作圓x²＋y²＝1的切線l交曲線G于M，N兩點．將線段MN的長|MN|表示為m的函數，并求|MN|的最大值．