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數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且a_n+1=2a_n+1，又設(shè)b_n=a_n+1
（1）求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)cn=

n+1

an+1

（n∈N*），求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)的和S_n．

數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且a_n+1=2a_n+1，又設(shè)b_n=a_n+1
（1）求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)cn=

n+1

an+1

（n∈N*），求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)的和S_n．