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如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、M分別是棱B₁C₁、B₁B₁、C₁D₁的中點．
（Ⅰ）求證：CF⊥平面EAB；
（Ⅱ）是否存在過E、M點且與平面A₁FC平行的平面？若存在，請指出并證明之；若不存在，請說明
理由．

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分別是AB、AD、C₁D₁的中點．求證：平面D₁EF∥平面BDG．