1、如圖BC是Rt△ABC的斜邊，過A作△ABC所在平面a垂線AP，連PB、PC，過A作AD⊥BC于D，連PD，那么圖中直角三角形的個數是（　　）

如圖BC是Rt△ABC的斜邊，過A作△ABC所在平面a垂線AP，連PB、PC，過A作AD⊥BC于D，連PD，那么圖中直角三角形的個數是（　　）

A．4個

B．6個

C．7個

D．8個

如圖所示，在斜邊為AB的Rt△ABC中，過A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，
AN⊥PC于N．（Ⅰ）求證：BC⊥面PAC；
（Ⅱ）求證：PB⊥面AMN．
（Ⅲ）若PA=AB=4，設∠BPC=θ，試用tanθ表示△AMN 的面積，當tanθ取何值時，△AMN的面積最大？最大面積是多少？