題目列表(包括答案和解析)
(本題13分)如圖,某小區(qū)準(zhǔn)備在一直角圍墻ABC內(nèi)的空地上植造一塊“綠地△ABD”,其中AB長(zhǎng)為定值
,BD可長(zhǎng)根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)(BC足夠長(zhǎng)),F(xiàn)規(guī)劃在△ABD的內(nèi)接正方形BEFG內(nèi)種花,其余地方種草,且把種草的面積
與種花的面積
的比值
稱為“草花比y”。
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(1)設(shè)
,將
表示成
的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)BE為多長(zhǎng)時(shí),
有最小值?最小值是多少?
(本題13分)如圖,四棱錐
的底面是邊長(zhǎng)為
的菱形,
,
平面
,
,
為
的中點(diǎn),O為底面對(duì)角線的交點(diǎn);
(1)求BE 與 CD所成的角.;
(2)求二面角
的正切值。
(本題滿分13分)
如圖,在三棱柱
中,已知![]()
,
側(cè)面![]()
(1)求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值;
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(2)在棱
(不包含端點(diǎn)
上確定一點(diǎn)
的位置,使得
(要求說(shuō)明理由).
(3)在(2)的條件下,若
,求二面角
的大小.
(本題滿分13分)如圖,在平行六面體
中,
,
,
,
,
,
是
的中點(diǎn),設(shè)
,
,
.
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(1)用
表示
;
(2)求
的長(zhǎng).
(本題滿分13分)
如圖,在五面體ABCDEF中,FA
平面ABCD,AD//BC//FE,AB
AD,AF=AB=BC=FE=
AD.
(Ⅰ)求異面直線BF與DE所成角的余弦值;
(Ⅱ)在線段CE上是否存在點(diǎn)M,使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為
?若存在,試確定點(diǎn)M的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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