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（本小題滿分12分）

如圖：在正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M、N、P分別為所在邊的中點(diǎn)，O為面對(duì)角線A₁C₁的中點(diǎn).

(1) 求證：面MNP∥面A₁C₁B；(2) 求證：MO⊥面A₁C₁.

（本小題滿分12分）

如圖：在正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M、N、P分別為所在邊的中點(diǎn)，O為面對(duì)角線A₁C₁的中點(diǎn).

(1) 求證：面MNP∥面A₁C₁B；

(2) 求證：MO⊥面A₁C₁.

（ （本小題滿分12分）
在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，點(diǎn)P在棱CC1上，且CC1=4CP.

(1)、求直線AP與平面BCC1B1所成的角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
(2)、求點(diǎn)P到平面ABD1的距離.

（ （本小題滿分12分）

在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，點(diǎn)P在棱CC1上，且CC1=4CP.

(1)、求直線AP與平面BCC1B1所成的角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；

(2)、求點(diǎn)P到平面ABD1的距離.