科目：czsx 來源：非常講解·教材全解全析 數學 九年級下 （配北師大課標） 配北師大課標 題型：022
在四邊形ABCD中，AB＝4，BC＝3，CD＝12，∠B＝90°，如果S四邊形ABCD＝36，那么AD等于________．
科目：czsx 來源：2015-2016學年浙江省紹興市八年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21．動點P從點D出發，沿射線DA的方向以每秒2兩個單位長的速度運動，動點Q從點C出發，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P，Q分別從點D，C同時出發，當點Q運動到點B時，點P隨之停止運動．設運動的時間為t（秒）．
（1）請直接寫出BD＝ ；AB＝ ；（4分）
（2）當t為何值時，以B，P，Q為頂點的三角形是等腰三角形？（求出一種得4分）
（3）是否存在時刻t，使得點P、Q關于BD對稱，若存在，請你直接寫出t的值，若不存在，請說明理由．（4分）
科目：gzsx 來源：浙江省臺州中學2011-2012學年高二第一次統練數學理科試題 題型：013
在空間四邊形ABCD中，AD＝BC＝2，E、F分別是CD、AB的中點，若EF＝
，則AD、BC所成的角等于
60°
90°
120°
150°
科目：czsx 來源： 題型：
如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，F為AD的中點，CE⊥AB于E，設∠ABC＝α(60°≤α＜90°)．
(1)當α＝60°時，求CE的長；
(2)當60°＜α＜90°時，
①是否存在正整數k，使得∠EFD＝k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
②連接CF，當CE2－CF2取最大值時，求tan∠DCF的值．
分析 (1)利用60°角
的正弦值列式計算即可得解；
(2)①連接CF并延長交BA的延長線于點G，利用“角邊角”證明△AFG和△CFD全等，根據全等三角形對應邊相等可得CF＝GF，AG＝CD，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得EF＝GF，再根據A
B、BC的長度可得AG＝AF，然后利用等邊對等角的性質可得∠AEF＝∠G＝∠AFG，
根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得∠EFC＝2∠G，然后推出∠EFD＝3∠AEF，從而得解；
②設BE＝x，在Rt△BCE中，利用勾股定理表示出CE2，表示出EG的長度，在Rt△CEG中，利用勾股定理表示出CG2，從而得到CF2，然后相減并整理，再根據二次函數的最值問題解答．
科目：czsx 來源：2008年甘肅省蘭州市初中畢業升學統一考試、數學試卷 題型：059
如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝
．對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交BC，AD于點E，F．
(1)證明：當旋轉角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；
(2)試說明在旋轉過程中，線段AF與EC總保持相等；
(3)在旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉的度數．
科目：czsx 來源：山東省東阿縣2012屆九年級中考第二次模擬考試數學試題 題型：044
在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝13 cm，BC＝16 cm，CD＝5 cm，AB為⊙O的直徑，動點P，沿AD從點A開始向點D以1 cm/s的速度運動，動點Q沿CB從點C開始向點B以2 cm/s的速度運動．點P、Q分別從A、C兩點同時出發，當其中一點停止時，另一點也隨之停止運動．
(1)求⊙O的直徑；
(2)求四邊形PQCD的面積S關于P、Q點運動的時間t的函數關系式，并求出四邊形PQCD為等腰梯形時，四邊形PQCD的面積；
(3)是否存在某一時刻t，使直線PQ與⊙O相切？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
科目：czsx 來源：三點一測叢書 九年級數學 上 （江蘇版課標本） 江蘇版課標本 題型：047
請看下列例題及解答：
[例]如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝DB＝6.5，BC＝5，求對角線AC的長．
解答：以D為圓心，AD的長為半徑作⊙D．顯然⊙D經過點A、B、C．延長CD交⊙D于點E，連結AE，根據本節《探究體驗》可知四邊形ABCE為等腰梯形，故AE＝BC＝5．
∵CE為⊙D直徑，∴∠CAE＝90°．
在Rt△ACE中，CE＝2AD＝13，AE＝5．
∴AC＝
＝12．
請構造輔助圓解決下列問題：如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AC＝AD，且∠DBC＝2∠BDC．求證：∠DAB＝3∠BAC．
科目：czsx 來源：浙江省杭州市蕭山義蓬片2011－2012學年八年級下學期能力測試數學試題 題型：044
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝16 cm，AB＝12 cm，BC＝21 cm，動點P從點B出發，沿射線BC的方向以每秒2 cm的速度運動，動點Q從點A出發，在線段AD上以每秒1 cm的速度向點D運動，點P，Q分別從點B，A同時出發，當點Q運動到點D時，點P隨之停止運動，設運動的時間為t(秒)．
(1)當t為何值時，四邊形PQDC是平行四邊形．
(2)當t為何值時，以C，D，Q，P為頂點的梯形面積等于60 cm2？
(3)是否存在點P，使△PQD是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的t的值，若不存在，請說明理由．
科目：czsx 來源：2011-2012學年浙江杭州蕭山義蓬片八年級下學期能力測試數學試卷（帶解析） 題型：解答題
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，動點P從點B出發，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運動，動點Q從點A出發，在線段AD上以每秒1cm的速度向點D運動，點P，Q分別從點B，A同時出發，當點Q運動到點D時，點P隨之停止運動，設運動的時間為t(秒).
【小題1】當t為何值時，四邊形PQDC是平行四邊形
【小題2】當t為何值時，以C,D,Q,P為頂點的梯形面積等于60cm2？
【小題3】是否存在點P，使△PQD是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的t的值，若不存在，請說明理由.
科目：czsx 來源：2011-2012學年安徽全椒八年級下期末數學試卷（滬科版）（帶解析） 題型：解答題
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，動點P從點B出發，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運動，動點Q從點A出發，在線段AD上以每秒1cm的速度向點D運動，點P，Q分別從點B，A同時出發，當點Q運動到點D時，點P隨之停止運動，設運動的時間為t(秒)．
（1）當t為何值時，四邊形PQDC是平行四邊形．
（2）當t為何值時，以C，D，Q，P為頂點的梯形面積等于60cm2？
（3）是否存在點P，使△PQD是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的t的值，若不存在，請說明理由．
科目：czsx 來源：2013屆浙江杭州蕭山義蓬片八年級下學期能力測試數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，動點P從點B出發，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運動，動點Q從點A出發，在線段AD上以每秒1cm的速度向點D運動，點P，Q分別從點B，A同時出發，當點Q運動到點D時，點P隨之停止運動，設運動的時間為t(秒).
1.當t為何值時，四邊形PQDC是平行四邊形
2.當t為何值時，以C,D,Q,P為頂點的梯形面積等于60cm2？
3.是否存在點P，使△PQD是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的t的值，若不存在，請說明理由.
科目：czsx 來源：2013屆安徽全椒八年級下期末數學試卷（滬科版）（解析版） 題型：解答題
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，動點P從點B出發，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運動，動點Q從點A出發，在線段AD上以每秒1cm的速度向點D運動，點P，Q分別從點B，A同時出發，當點Q運動到點D時，點P隨之停止運動，設運動的時間為t(秒)．
（1）當t為何值時，四邊形PQDC是平行四邊形．
（2）當t為何值時，以C，D，Q，P為頂點的梯形面積等于60cm2？
（3）是否存在點P，使△PQD是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的t的值，若不存在，請說明理由．
科目：czsx 來源：安徽省期末題 題型：解答題
科目：czsx 來源： 題型：
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，動點P從點B出發，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運動，動點Q從點A出發，在線段AD上以每秒1cm的速度向點D運動，點P，Q分別從點B，A同時出發，當點Q運動到點D時，點P隨之停止運動，設運動的時間為t(秒).
（1）當t為何值時，四邊形PQDC是平行四邊形．
（2）當t為何值時，以C，D，Q，P為頂點的梯形面積等于60cm2？
（3）是否存在點P，使△PQD是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的t的值，若
不存在，請說明理由．
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科目：czsx 來源： 題型：
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，動點P從點B出發，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運動，動點Q從點A出發，在線段AD上以每秒1cm的速度向點D運動，點P，Q分別從點B，A同時出發，當點Q運動到點D時，點P隨之停止運動，設運動的時間為t(秒).
（1）當t為何值時，四邊形PQDC是平行四邊形.
（2）當t為何值時，以C,D,Q,P為頂點的梯形面積等于60cm2？
（3）是否存在點P，使△PQD是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的t的值，若不存在，請說明理由.
科目：czsx 來源：不詳 題型：解答題
科目：czsx 來源：江蘇省連云港市灌南新集2011屆九年級第一次中考模擬測試數學試題 題型：044
如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝AB＝3，BC＝4，動點P從B點出發，沿線段BC向點C作勻速運動；動點Q從點D出發，沿線段DA向點A作勻速運動．過Q點垂直于AD的射線交AC于點M，交BC于點N．P、Q兩點同時出發，速度都為每秒1個單位長度，當Q點運動到A點，P、Q兩點同時停止運動．設點Q運動的時間為t秒．
(1)求NC、MC的長(用含t的代數式表示)；
(2)當t為何值時，四邊形PCDQ構成平行四邊形？
(3)是否存在某一時刻t，使射線QN恰好將△ABC的面積和周長同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由；
(4)探究：t為何值時，△PMC為等腰三角形？
科目：czsx 來源：江蘇省常熟市實驗協作區2011屆九年級第二次模擬考試數學試題 題型：044
如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝AB＝3，BC＝4，動點P從B點出發，沿線段BC向點C作勻速運動；動點Q從點D出發，沿線段DA向點A作勻速運動．過Q點垂直于AD的射線交AC于點M，交BC于點N．P、Q兩點同時出發，速度都為每秒1個單位長度，當Q點運動到A點，P、Q兩點同時停止運動．設點Q運動的時間為t秒．
(1)NC＝________；MC＝________．(用含t的代數式表示)；
(2)當t為何值時，四邊形PCDQ構成平行四邊形？
(3)是否存在某一時刻t，使射線QN恰好將△ABC的面積和周長同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由；
(4)探究：t為何值時，△PMC為等腰三角形？
科目：czsx 來源：江蘇省連云港市新海實驗中學2010－2011學年九年級下學期第一次模擬數學試題 題型：059
如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝AB＝3，BC＝4，動點P從B點出發，沿線段BC向點C作勻速運動；動點Q從點D出發，沿線段DA向點A作勻速運動．過Q點垂直于AD的射線交AC于點M，交BC于點N．P、Q兩點同時出發，速度都為每秒1個單位長度，當Q點運動到A點，P、Q兩點同時停止運動．設點Q運動的時間為t秒．
(1)求NC、MC的長(用含t的代數式表示)；
(2)當t為何值時，四邊形PCDQ構成平行四邊形？
(3)是否存在某一時刻t，使射線QN恰好將△ABC的面積和周長同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由；
(4)探究：t為何值時，△PMC為等腰三角形？
科目：gzsx 來源：湖北省荊州中學2008高考復習立體幾何基礎題題庫一(有詳細答案)人教版 人教版 題型：013
在矩形
ABCD中，AB＝a，AD＝2b，a＜b，E、F分別是AD、BC的中點，以EF為折痕把四邊形EFCD折起，當∠CEB＝90°時，二面角C－EF－B的平面角的余弦值等于
A．0
B．
C．
D．