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科目：czsx 來源：浙江省月考題 題型：填空題

如圖，在三角形ABC中，AB=AC，D為BC邊上的一點，且AB=BD，AD=CD，則∠ABC=（      ）。

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如圖，在三角形ABC中，AB=AC=13，AD、BE是高，AD=12．
（1）求BC的長
（2）求DE的長
（3）求BE的長．

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在小學(xué)學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道三角形的三個角之和等于180°，如圖，在三角形ABC中，∠C=70°，∠B=38°，AE是∠BAC的平分線，AD⊥BC于D．
（1）求∠DAE的度數(shù)；
（2）判定AD是∠EAC的平分線嗎？說明理由．
（3）若∠C=α°，∠B=β°，求∠DAE的度數(shù)．（∠C＞∠B）

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如圖，在三角形ABC中，已知∠B和∠C的平分線相交于點P，過點P作DE∥BC交AB于D，交AC于E，若BD=5，CE=4，則DE的長為

9

9

．

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如圖，在三角形ABC中，∠C=90度，DE⊥AB，若DE=3，BC=5，AE=4，求AC的長．

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29、如圖，在三角形ABC中∠1+∠2=180°，∠3=∠B以下是某同學(xué)說明∠ADE=∠ACB的推理過程或理由，請你在橫線上補充完整其推理過程或理由．
解：因為∠1+∠2=180°（

已知

）
∠2+∠4=180°
所以∠1=∠4 （

等量代換

）
所以AB∥DF （

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

）
所以∠3=∠5 （

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

）
又因為∠3=∠B （

已知

）
所以∠5=∠B（

等量代換

）
所以DE∥BC（

同位角相等，兩直線平行

）
所以∠ADE=∠ACB （

兩直線平行，同位角相等

）

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如圖，在三角形ABC中，∠B=90°，AB=6厘米，BC=8厘米，點P從A沿AB邊向點B以1厘米/秒的速度移動，點Q從B沿BC邊向點C以2厘米/秒的速度移動，如P與Q同時出發(fā)，且當(dāng)一點移動到端點并停止時，另一點也同時停下，
（1）問幾秒后三角形PBQ的面積為8平方厘米？
（2）經(jīng)過幾秒后三角形PBQ與三角形ABC相似？

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如圖，在三角形ABC中，先按要求畫圖，再回答問題：
（1）過點A畫∠BAC的平分線交BC于點D；過點D畫AC的平行線交AB于點E；過點D畫AB的垂線，垂足為F．
（2）度量AE、ED的長度，它們有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
（3）比較DF、DE的大小，并說明理由．

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如圖，在三角形ABC中，∠A=35°，則∠1+∠2+∠3+∠4的度數(shù)和為

290

290

°．

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38、如圖，在三角形ABC中，∠1=∠2，G為AD的中點，延長BG交AC于E．F為AB上的一點，CF⊥AD于H．下列判斷正確的有（　　）
（1）AD是三角形ABE的角平分線；
（2）BE是三角形ABD邊AD上的中線；
（3）CH為三角形ACD邊AD上的高．

A、1個

B、2個

C、3個

D、0個

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如圖，在三角形ABC中，∠BAC=90°，D為BC上任意一點．
（1）操作：按下列要求畫出圖形．
①過點D畫線段AB的垂線，垂足為E；
②過點E畫直線EF∥BC，交AD于點F．
（2）探究：∠DEF與∠C是否相等，若相等，請說明理由．

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25、按要求畫圖，并回答問題．
如圖，①在三角形ABC中，畫∠BAC的平分線，交BC于點D；
②過點D作DE∥AC交AB于點E；
③試說明∠EAD與∠EDA的大小關(guān)系，并說明理由．

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如圖，在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直AB于A，角BAC等于120度，AD=3厘米．
求：BC的長．

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25、如圖，在三角形ABC中，∠BAC=∠BCA，CD平分∠ACB，CE⊥AB交AB的延長線于E點，若∠DCE=60°，求∠BCE的度數(shù)．

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如圖，在三角形ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一點AD=12，在AB上取一點E，使A、D、E三點組成的三角形與ABC相似，則AE=

16或9

16或9

．

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如圖，在三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，E為AC的中點．若AB=10，BC=12，則BD=

6

6

，DE=

5

5

．

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如圖，在三角形ABC中，D是AB邊上一點，E是AC邊上一點，∠ADE=60°，∠AED=40°，∠B=60°．
（1）DE和BC平行嗎？為什么？
（2）求∠C的度數(shù)．