廣西北海五中高三第五次模擬考試數學試卷（文科）
第Ⅰ卷（選擇題）
本卷共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求．
一 選擇題（本大題12個小題，每小題5分，共計60分）
1．已知集合
，
，則
．
．
．
．
2．若
，則下列各式不正確的是
．
．
．
．
3．若直線
按向量
＝（1，－1）平移后與圓
相切，則
的值為
．14或－6
．6或－14
．8或－12 ．12或－8
4．已知
的三內角
的對邊分別為
，設向量
，
，若
，則角的大小為
．
．
．
．
5．已知點
，
，
，動圓與直線
切于點，過
、
與圓相切的兩直線相交于點
，則點的軌跡方程為
．
． 
．
．
6．在等比數列中，
為其前
項和，已知
+3，
，則數列
的公比
為
．2
．3
．4
．5
7． 如圖所示，在正方體
中，
是底面
的中心，
是
的中點。那么異面直線
和
所成的角的余弦值等于（ ）
A．
B． 
C．
D．
8．如果實數
滿足條件
，那么
的最大值
．
．
．
．
9． 將5名實習教師分配到高一年級三個班實習，每班至少1名，最多2名，則不同分配方案有
A．30種 B．90種 C．180種 D．270種
10．已知數列
是遞增數列，且對任意的
都有
成立 ，則實數
的取值范圍是
．
．
．
．
11．設
,
，則
．有最小值
．有最小值
．有最小值
．有最小值
12．已知向量
，
，
與
的夾角是60°，則直線
與圓
的位置關系是
．相切
．相交 ．相離 ．隨
，
的值而定
第Ⅱ卷（非選擇題）
本卷共10題，共90分
二 填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共計20分）
13．若函數
，則
．
14．在給定橢圓中，過焦點且垂直于長軸的弦長為
，焦點到相應準線的距離為1，則該圓的離心率為
．
15. 已知數列滿足
，則
＝__________．
16．對于定義在
上的函數
，有下述命題：
①若
是奇函數，則
的圖象關于點
對稱.
②若函數的圖象關于直線
對稱，則為偶函數.
③若對任意
，有
，則的周期為2.
④函數
的圖象關于直線
對稱.
其中正確命題的序號是 ．
三 解答題（本大題6個小題，共計70分）
17．（本小題滿分10分）已知函數
（
）的最小正周期為
．
（Ⅰ）求
的值； （Ⅱ）求函數在區間
上的取值范圍．
18．（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐
中，底面四邊長為1的菱形，
, 
, 
,為
的中點，為
的中點
（Ⅰ）證明：直線
；
（Ⅱ）求異面直線AB與MD所成角的大小；
（Ⅲ）求點B到平面OCD的距離。
19．（本小題滿分12分）
一個袋中裝有大小相同的球10個，其中紅球8個，黑球2個，現從袋中有放回地取球，每次隨機取1個． 求：
（Ⅰ）連續取兩次都是紅球的概率；
（Ⅱ）如果取出黑球，則取球終止，否則繼續取球，直到取出黑球，求取球次數不超過4次的概率．
20．（本小題滿分12分）
在數列
中，
，并且對于任意
，且
，都有
成立，令
． (Ⅰ)求數列
的通項公式；
（Ⅱ）求數列
的前項和
，若對于任意的正整數都有≥
成立，試求常數的最大值．
21．(本小題滿分12分)
已知雙曲線
的右焦點為
，過作一條漸近線的垂線
，垂足
為
鞍山市2008年中考第二次模擬考試語文試題（54制） 題號 一 二 三 總分 得分 ，延長交
軸于，若
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