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高三限時訓練19―電磁感應中的能量與圖象小專題

一、單選

(   )1. 如右圖所示，相鄰的兩個勻強磁場區域，寬度都是L， 磁感應強度大小都是B，方向如圖所示。一個單匝正方形閉合導線框由均勻導線制成，邊長也是L。導線框從左向右勻速穿過這兩個勻強磁場區。規定以逆時針方向為感應電流的正方向，則線框從Ⅰ位置運動到Ⅱ位置過程中，感應電流I隨時間t變化的圖線應是以下各圖中的                                         （    ）

(  )2. 如圖所示電路中，自感系數較大的線圈L的直流電阻不計，下列操作中能使電容器C的A板帶正電的是（  ）

A. S閉合的瞬間          B. S斷開的瞬間

C. S閉合，電路穩定后    D. S閉合，向左移動變阻器觸頭

(   )3. 一質量為m的金屬棒ab，以一定的初速度v₀從一光滑平行金屬導軌底端向上滑行，導軌平面與水平面成30⁰角，兩導軌上端用一電阻R相連，如圖所示，磁場垂直斜面向上，導軌與桿的電阻不計，金屬桿向上滑行到某一高度之后又返回到底端速度為v，則在此全過程中（）

A．安培力做功為(m v₀²-mv²)/2     B．動能的減小量等于產生的內能

C．金屬棒向上與向下滑動時的時間相同.

D．棒上升過程通過電阻的電量大于與下降過程通過電阻的電量

(   )4. 如圖甲所示，在坐標系xoy中，有邊長為a的正方形金屬線框abcd，其一條對角線ac和y軸重合、頂點a位于坐標原點O處．在y軸的右側的I,IV象限內有一垂直紙面向里的勻強磁場，磁場的上邊界與線框的ab邊剛好重合，左邊界與Y軸重合，右邊界與y軸平行．t＝0時刻，線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場L邊界的方向穿過磁場區域．取沿abcda的感應電流方向為正，則在線圈穿越磁場區域的過程中，感應電流i隨時間t變化的圖線是 圖乙中的（    ）

二、多選擇

（  ）5．某同學在研究電容、電感對恒定電流與交變電流的影響時。采用了如圖所示的電路，其中L₁、L₂是兩個完全相同的燈泡，已知把開關置于3、4時，電路與交流電源相通，穩定后的兩個燈泡發光亮度相同，則該同學在如下操作中能觀察到的實驗現象是（）

A．當開關置于1、2時，穩定后L₁亮、L₂不亮  

B．當開關置于1、2時，穩定后L₁ 、L₂兩個燈泡均發光，但L₁比L₂亮

C．當開關從置于3、4這一穩定狀態下突然斷開，則兩燈泡同時立即熄滅

D．當開關置于3、4瞬間，L₂立即發光，而L₁亮度慢慢增大

（   ）6．在電能的輸送過程中，若輸送的電功率一定、輸電線電阻一定時，對于在輸電線上損失的電功率有如下四種判斷，其中正確的是（  ）

A．損失的電功率與輸送電線上電壓降的平方成反比     B．損失的電功率與輸送電壓的平方成正比

C．損失的電功率與輸送電線上電壓降的平方成正比     D．損失的電功率與輸送電壓的平方成反比

（   ）7。.如圖所示，兩根傾斜放置的平行導電軌道之間用導線連接，處于垂直軌道平面向下的勻強磁場中，軌道上靜止放有一金屬桿.若磁場從t=0時刻開始由B₀=0均勻增加，則金屬桿受到的靜摩擦力的大小與感應電流大小將（  ）?

A.電流大小不變但方向改變     B.電流大小方向均保持不變?

C.先逐漸增大，后逐漸減小?   D.先逐漸減小，后逐漸增大?

三、計算

8．如圖上圖，相距為L的光滑足夠長平行金屬導軌水平放置，導軌在在垂直于導軌平面的勻強磁場中,磁場分布在x=0到x=L之間，MN為磁場右邊界，磁感應強度為B，導軌右側接有定值電阻R，其余電阻忽略不計。在距MN為L處的坐標原點O處垂直導軌放置一質量為m的金屬桿ab。ab桿在恒力作用下由靜止開始向右運動，其速度v―位移x的關系圖象如圖下所示，則

 （1）金屬桿ab在穿過磁場的過程中感應電流的方向如何？

  （2）試求恒定拉力F=?

(3)在整個過程中電阻R上產生的電熱Q₁是多少？

  （4）求ab桿在離開磁場前瞬間的安培力與加速度.

9．如圖，兩根足夠長間距為L的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，M、P兩點間接有阻值為R的電阻。質量為m的金屬桿ab垂直放在兩導軌上。整套裝置處于垂直于斜面向上的勻強磁場中。導軌和金屬桿的電阻可忽略。讓金屬桿ab沿導軌由靜止下滑，金屬桿最終達到最大速度v_m，在這個過程中，電阻R上產生的熱為Q。導軌和金屬桿接觸良好，它們之間的動摩擦因數為μ，且μ<tanθ。已知重力加速度為g。  （1）求磁感應強度的大��；  （2）金屬桿在加速下滑過程中，當速度達到時，求此時桿的加速度大��；  （3）求金屬桿從靜止開始至達到最大速度的過程中下降的高度。

一、單選1C2B3B  4A二、多選擇5AD6CD7BD

8．（1）由右手定則可知，桿中電流方向為由b到a。

   （2）ab桿在位移L到3L的過程中，由動能定理得：

                                                                      ①

ab桿在磁場中發生L位移過程中，恒力F做的功等于ab桿增加的動能和回路產生的電

能（即電阻R上產生的電熱Q₁），由能量守恒定律得：

              ②①②聯立解得：③

   （3）ab桿在離開磁場前瞬間，水平方向上受安培力F_安和外力F作用，設加速度為a，

    則

         ④               ⑤                                ⑥

         ④⑤⑥聯立解得：

9/（1）當桿達到最大速度時受力平衡，受力如圖    （2分）

N=mgcosθ   電路中電流     解得      （2）當桿的速度為時，由牛頓第二定律  此時電路中電流    解得     （3）設金屬桿從靜止開始至達到最大速度的過程中下降的高度為h，由能量守恒  又      解得