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《動量》綜合訓練卷

第I卷（選擇題  共40分）

一、選擇題（本題包括10小題。每小題給出的四個選項中，有的只有一個選項正確，有的有多個選項正確，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。）

試題詳情

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A．        B．         C．         D．

6．向空中發射一物體，不計空氣阻力。當此物體的速度恰好沿水平方向時，物體炸裂成a、b兩塊，若質量較大的a塊的速度方向仍沿原來的方向，則（    ）

A．b的速度方向一定與原速度方向相反

B．從炸裂到落地的這段時間里，a飛行的水平距離一定比b的大

C．a、b一定同時到達水平地面

D．在炸裂過程中，a、b受到的爆炸力的沖量大小一定相等

7．如圖所示，兩物體A、B用輕質彈簧相連靜止在光滑水平面上，現同時對A、B兩物體施加等大反向的水平恒力F₁、F₂，使A、B同時由靜止開始運動，在運動過程中，對A、B兩物體及彈簧組成的系統，正確的說法是（整個過程中彈簧不超過其彈性限度） （    ）

A．動量始終守恒

B．機械能始終守恒

C．當彈簧伸長到最長時，系統的機械能最大

D．當彈簧彈力的大小與F₁、F₂的大小相等時，A、B兩物體速度為零。

8．如圖所示，小車B靜止于水平軌道上，其左端固定一根勁度系數為K的輕彈簧，小車B的質量為m₂。小車A的質量為m₁，從高出水平軌道h處由靜止開始沿曲軌道滑下，在水平軌道上與小車B發生相互作用。若軌道是光滑的，則彈簧壓縮量最大時，A車的速度v_A和彈簧的彈性勢能E_p分別為（    ）

A．v_A=，E_P=m₁gh                        B．，E_P=m₁gh/2

C．，             D．v_A=，。

9．如圖所示，質量分別為m和2m的A、B兩個木塊間用輕彈簧相連，放在光滑水平面上，A靠緊豎直墻．用水平力F將B向左壓，使彈簧被壓縮一定長度，靜止后彈簧儲存的彈性勢能為E．這時突然撤去F，關于A、B和彈簧組成的系統，下列說法中正確的是（     ）

A．撤去F后，系統動量守恒，機械能守恒

B．撤去F后，A離開豎直墻前，系統動量不守恒，機械能守恒

C．撤去F后，A離開豎直墻后，彈簧的彈性勢能最大值為E

D．撤去F后，A離開豎直墻后，彈簧的彈性勢能最大值為E/3

10．如圖所示，分別用兩個恒力F₁和F₂，先后兩次將質量為m的物體從靜止開始沿著同一個粗糙的固定斜面由底端推到頂端。第一次力F₁的方向沿斜面向上，第二次力F₂的方向沿水平向右，兩次所用的時間相同。在這兩個過程中（    ）

A．F₁和F₂所做的功相同

B．物體機械能變化相同

C．F₁和F₂對物體的沖量大小相同

D．物體動量的變化量相同

第Ⅱ卷（非選擇題  共60分）

二、非選擇題（本題包括6題）

11．（6分）某同學用圖（1）所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律。圖中PQ是斜槽，QR為水平槽。實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復上述操作10次，得到10個落點痕跡，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡。重復這種操作10次。圖（1）中O點是水平槽末端R在記錄紙上的重直投影點。B球落點痕跡如圖（2）所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點與O點對齊。

（1）碰撞后B球的水平程應取為_____________cm。

（2）在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量？答：_____________（填選項號）。

A．水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離

B．A球與B球碰撞后，測量A球落點位置到O點的距離

C．測量A球或B球的直徑

D．測量A球和B球的質量（或兩球質量之比）

E．測量G點相對于水平槽面的高度

12．（9分）氣墊導軌是常用的一種實驗儀器。它是利用氣泵使帶孔的導軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導軌上，滑塊在導軌上的運動可視為沒有摩擦。我們可以用帶有豎直擋板C和D的氣墊導軌以及滑塊A和B來驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖所示（彈簧的長度忽略不計），采用的實驗步驟如下：

A．用天平分別測出滑塊A、B的質量m_A、m_B。 

B．調整氣墊導軌，使導軌處于水平。

C．在A和B間放入一個被壓縮的輕彈簧，用電動卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導軌上。

D．用刻度尺測出A的左端至C板的距離L₁。

E．按下電鈕放開卡銷，同時使分別記錄滑塊A、B運動時間的計時器開始工作。當A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時停止計時，記下A、B分別到達C、D的運動時間t₁和t₂。

（1）實驗中還應測量的物理量是__________________________________。

（2）利用上述測量的實驗數據，驗證動量守恒定律的表達式是________________，上式中算得的A、B兩滑塊的動量大小并不完全相等，產生誤差的原因是___________________________________。

（3）利用上述實驗數據能否測出被壓縮彈簧的彈性勢能的大小？如能，請寫出表達式。

答：____________________________________________________________________

13．（8分）如圖所示，AB為一光滑水平橫桿，桿上套一質量為M的小圓環，環上系一長為L質量不計的細繩，繩的另一端拴一質量為m的小球，現將繩拉直，且與AB平行，由靜止釋放小球，則當線繩與A B成θ角時，圓環移動的距離是多少？

14．（10分）2005年7月4日13時52分，美國宇航局“深度撞擊”號探測器釋放的撞擊器“擊中”目標――坦普爾１號彗星，這次撞擊只能使該彗星自身的運行速度出現每秒0.0001mm的改變。探測器上所攜帶的總質量達370kg的彗星“撞擊器”將以每小時38000km的速度徑直撞向彗星的彗核部分，撞擊彗星后融化消失。

問：根據以上數據，估算一下彗星的質量是多少？（結果保留一位有效數字）

15．（12分）如圖所示，一質量為M的平板車B放在光滑水平面上，在其右端放一質量為m的小木塊A，m＜M，A、B間動摩擦因數為μ，現給A和B以大小相等、方向相反的初速度v₀，使A開始向左運動，B開始向右運動，最后A不會滑離B，求：

（1）A、B最后的速度大小和方向；

（2）從地面上看，小木塊向左運動到離出發點最遠處時，平板車向右運動的位移大小。

16．（15分）2005年10月12日我國“神州”六號載人飛船發射成功，飛船在軌飛行五天后，于10月17日安全返回主著陸場。這次發射是人類探索太空歷史上的又一次重要成就，進一步鞏固了中國作為世界載人航天大國的地位。

設“神州”六號飛船環繞地球做圓周運動，并在此圓軌道上繞行n圈，飛行時間為t。已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g。

（1）導出飛船在上述圓軌道上運行時離地面高度h的公式（用t、n、R、g表示）

（2）飛船在著陸前先進行變軌，在預定地點A處啟動飛船上的推進器，為了使飛船從圓軌道Ⅰ進入橢圓軌道Ⅱ（如圖所示），推進器是向前噴氣還是向后噴氣？若瞬時噴出的氣體質量為，噴氣后飛船的速度變為，噴氣的速度應為多大？（涉及動量問題時，噴出氣體的質量相對飛船質量可忽略不計）

《動量》綜合訓練卷參考答案

1．B（砂子落下時具有與車相同的水平速度v₀，由動量守恒得，車速不變。）

2．BC（兩物體相遇時位移相等，即，得，甲的動量為mv=2mv₀=2I，所用時間為v/a=2I/F，故BC正確）

3．C（本題考查動量守恒及學生對牛頓第二定律和動量守恒定律使用條件的理解。）

4．BC（由于碰撞時間極短，擺球仍保持原來的速度大小和方向。）

5．B（彈簧恢復原長時，A的加速度為零，速度才達最大。由系統動量守恒和機械能守恒可得B選項正確。）

6．CD（水平方向動量守恒，炸后兩物體做平拋運動。C、D正確。）

7．AC（本題考查對兩個守恒定律的使用條件的理解。）

8．C（本題考查動量、機械能守恒定律。注意彈簧壓縮量最大時，A、B速度相同。）

9．BD （A離開墻前墻對A有彈力，這個彈力雖然不做功，但對A有沖量，因此系統機械能守恒而動量不守恒；A離開墻后則系統動量守恒、機械能守恒．A剛離開墻時刻，B的動能為E，動量為p=向右；以后動量守恒，因此系統動能不可能為零，當A、B速度相等時，系統總動能最小，這時的彈性勢能為E/3．）

10．BD（兩次物體的位移和運動時間都相等，所以末速度相同，物體機械能增量和動量增量都相同，B、D正確。F₂作用下，摩擦力大，產生的內能多，故F₂做的功多；F₂大于F₁，F₂的沖量大。）

11．（1）64.7（答數在64.2到65.2范圍內的都給分。）（3分）

（2）A、B、D（不是A、B、D的均給零分。）（3分）

12．（1）B的右端至D板的距離L₂（2分）

（2）（3分）， 測量時間、距離等存在誤差，由于阻力、氣墊導軌不水平等造成誤差。（學生只要答對其中兩點即可）（2分）

（3）能測出彈性勢能的大小，其表達式為。（2分）

13．解析：系統在水平方向不受外力，該方向上動量守恒。設細繩與AB成θ角時小球的水平速度為v，圓環的水平速度為V，則由水平方向動量守恒有：

MV=mv     ①    （2分）

因為任意時刻V與v均滿足這一關系，加之時間相同，公式中的V和v可分別用其水平位移替代，則上式可寫為：   Md=m［（L-Lcosθ）-d］    ②（4分）

解得圓環移動的距離：   d=mL（1-cosθ）/（M+m）    ③（2分）

14．（10分）解：以彗星和撞擊器組成的系統為研究對象，設彗星的質量為M，初速度為v₀₁，撞擊器質量m=370kg，速度v₀₂=38000km/h=1.1×10⁴m/s，撞擊后速度為v

由動量守恒定律得：

      ①

由于M遠大于m，所以，上式可以化為：             ②

解得：                ③

由題給信息知，撞擊后彗星的運行速度改變了0.0001 mm/s，即

m/s ④

代入③式解得    M≈4×10¹³kg              ⑤

評分標準：①式3分，②式2分，  ③式1分，④式3分，⑤式1分

15．解析：（1）由A、B系統動量守恒定律得：

Mv₀-mv₀=（M+m）v          （3分）

所以v=v₀ ，方向向右（2分）

（2）A向左運動速度減為零時，到達最遠處，此時板車移動位移為s，速度為v′，則由動量守恒定律得：Mv₀-mv₀=Mv′                      ①（2分）

對板車應用動能定理得：-μmgs=mv′²-mv₀²                                         ②（3分）

聯立①②解得：s=v₀²（2分）

16．解：設地球質量為M，飛船質量為m，引力常量為G，在圓軌道上運行周期為T，由萬有引力定律和牛頓第二定律得       ①    （3分）

由題意得                 ②    （1分）

飛船在地面上時              ③    （2分）

由以上各式得，離地面的高度          ④     （2分）

（2）推進器應向前噴氣，使飛船減速。

飛船在圓軌道上的運行速度          ⑤    （2分）

設噴氣的速度為v，由動量守恒定律得        ⑥    （3分）

由以上各式得     ⑦    （2分）