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文科數學答案

一.選擇題：每小題5分，共60分

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

D

B

B

B

B

B

D

A

D

D

C

二.填空題：每小題4分，共16分.

13．  64      14.         15.－0.5    16.234

17.解：（1）方程可化為：，所以圓心的坐標為，半徑；（2）由直線在兩坐標軸是的截距相等，，設直線的方程為，由直線與圓相切可得：解得：或，所以所求直線的方程為或.

18.解：∵｛a_n｝為等差數列，｛b_n｝為等比數列，∴a₂＋a₄＝2a₃，b₂b₄＝b₃²．已知a₂＋a₄＝b₃，b₂b₄＝a₃，∴b₃＝2a₃，a₃＝b₃²．得 b₃＝2b₃²．∵b₃≠0  ∴b₃＝，a₃＝．由a₁＝1，a₃＝知｛a_n｝的公差為d＝，∴，由b₁＝1，b₃＝知｛b_n｝的公比為q＝或q＝．當q＝時，；當q＝時，

2S₁₀＝10a₁＋．當q＝時，；當q＝時，．

19.（1）證明：由，且得，，又，所以；（2）過作于，連，由（1）知，則，于是是二面角的平面角.設，由得，，，因為正三角形，所以，，于是，所以二面角的大小為.

20.解：（1）設袋中有白球個，由題意可得：，解得：（舍去），即袋中有3個白球；（2）記“取球2次終止”為事件，；

（3）記“甲到到白球” 為事件，“第次取出的球是白球”為事件，因為甲先取，所以甲只有可能在第1次，第3次，第5次取球，所以

.

21.解：（1）；（2）由得，，此時，令得：或，又，，，，所以在上的最大值為，最小值為；

（3）的圖象為開口向上且過點的拋物線，由條件得：解得：，所以的取值范圍為.

22.解：（1）令，得：，由得：；

設，則，令，得：，而，，所以；（2）設，則，由已知可得：，所以

.又，，所以，即，故在上是減函數.

（3）由，且在上是減函數，得，由得：，因為，即直線與圓相切或相離，故，解得：，所以的取值范圍為.