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1.

A. 0.5              B.0.7            C.  0.25       D. 0.05

①②③④，那么圖中的⑤⑥所對應的運算結果可能是

A. 1            B.3             C.4           D.6

A. 2           B.3            C.4          D.5’

A  8個        B.9個         C.18個       D.19個

C.                  

D.2

   A. 有最小值               B. 有最大值

C. 是減函數               D. 是增函數

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

第Ⅱ卷(非選擇題    共90分)

16.下列兩個命題，是否需要在“       ”上加一個條件或結論才能構成真命?如果需要，請填寫出一個相應的條件；如果不需要，則在“      ”上劃“/”

   17.（本小題滿分10分）

18. （本小題滿分12分）

   北京時間8月14日中國射箭老將張娟娟在第29屆北京奧運會射箭個人決賽中以110：109擊敗韓國衛冕冠軍樸成賢。射箭決賽中，每位選手共射擊12箭，已知張娟娟擊中10環4次、9環7次、7環1次，樸成賢擊中10環4次、9環5次、8環3次。

（1）      若再讓兩人各自射擊3次，張娟娟與樸成賢各恰好兩次擊中9環的概率哪個大（結果以分數的形式表示）？

（2）      若在讓兩人各自射擊3次，求樸成賢每次都擊中9環以上的概率（結果一分數的形式表示）

（理）（3）設為張娟娟在這次決賽中擊中的環數，求的期望。

19. （本小題滿分12分）

20. （本小題滿分12分）

21. （本小題滿分12分）

22. （本小題滿分12分）

調研（一）數學答案

1.B

2.(文)B 樣本在區間

3.B

4．C

5．B   

6．C. 

7．C

8．B.               

9．              

10．A   如圖，

   圓心在OP中點（2，1），

   ，

   即，

11．C 設，

   。

12．（文）D  由函數在區間上有最小值，則，

(理) ，

令，

，

又正數，則必有，

13．20   。

14．0

15．

16．（1）

17．解:

     ，…………………………………………………………3分

     ，

     ，

     由題意可知，

      解得，

      即……………………………………5分

     (2)由(1)可知的最大值為1,

      ，

      ，

      而，

      …………………………………………………………8分

      由余弦定理知，

      又,聯立解得，

18．解:(文)(1)依題意:張娟娟射擊一次,擊中10環的概率為，

    擊中9環概率為，

所以射擊三次恰好兩次擊中9環的概率為:，

同理,補成賢恰好兩次擊中9環的概率為:，

張娟娟擊中9環的概率較大; ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

(2)樸成賢每次都擊中9環以上的概率;

樸成賢每次都擊中9環以上的概率為．．．．．．．．．．．．．．．文12分 理10分

(理)(3)

10

9

8

7

P

0

………………………………………………………………12分

19．解法一：（1）如圖，在四棱錐中，

     ，

     又低面，

     ，………………………………………3分

     ，

      過，

      ，

      ，

      即點到平面…………………………………………6分

     （2）

      引，

      ，

      ………………………………9分

      ，

      ，

      可知，

      又，

      ，

      ，

     ………………………………12分

    解法二：如圖，A為原點，分別以，建立空間直=角坐標系。

     （1），

     ，

     ，                    

      則，

     ……………………………………4分

     ，

      設平面的一個法向量為，

      則令，

      則點到平面，…………………7分

  （2），

       ，

       設平面，

       ，

       令，…………………………………………10分

      ，

      …………………………12分

     20.解：（1）已知二次函數的圖像經過坐標原點，

        設這三次函數為，

        則

        ，

        所以，…………………………………………3分

        又因為點

        所以

        當，

        當，

        所以，……………………………………6分

    （2）由（1）得知

         …………………………………………9分

         故

         ，

         因此，要使，

         即，

         所以滿足要求的最小正整數……………………………12分

21.解：（1）設

     ，

     所以曲線是以為焦點的橢圓，，

     ，

     所以所求的橢圓方程為；……………………………………………3分

（2）由已知，

     則

     則，

     由于，所以只能取，

     所以點的坐標為(……………………………………6分

 （3）圓心為（0，0），半徑

      圓方程為，

      若過的直線，

      這時，圓心到，

      所以，

      符合題意；……………………………………9分

      若過

      則直線，

      即，

      這時，圓心到，

      所以，

      化簡得，，

      所以直線，

      綜上，所求的直線……12分

22.解：（1）

          又，

          則..............3分

     （2）（文）由，方程，

          假設存在實數 使得此方程恰有一個實數根，

          則令，

          ，............6分

          令，

+

0

―

0

+

極大值

極小值

……………………………………………………………………9分

          ，

          ，

          實數的取值范圍是（0，3）。……………………………………………12分

         （理）由，

          假設存在實數使得此方程恰有一個實數根，

          則令，

          ，………………………5分

          ，

           ①若，

            此方程恰有一個實根，

            ②若

+

0

―

0

+

極大值

極小值

            ，

            …………………………………9分

             ③若

+

0

―

0

+

極大值

極小值

             ，

              ，

               綜合①②③可得，實數的取值范圍是。………………12分