2009屆英才中學高三物理第二輪復習
電磁感應押題
思想方法提煉
電磁感應是電磁學的核心內容，也是高中物理綜合性最強的內容之一，高考每年必考。題型有選擇、填空和計算等，難度在中檔左右，也經常會以壓軸題出現。
在知識上，它既與電路的分析計算密切相關，又與力學中力的平衡、動量定理、功能關系等知識有機結合；方法能力上，它既可考查學生形象思維和抽象思維能力、分析推理和綜合能力，又可考查學生運用數知識(如函數數值討論、圖像法等)的能力。
高考的熱點問題和復習對策：
1.運用楞次定律判斷感應電流(電動勢)方向，運用法拉第電磁感應定律，計算感應電動勢大小.注重在理解的基礎上掌握靈活運用的技巧.
2.矩形線圈穿過有界磁場區域和滑軌類問題的分析計算。要培養良好的分析習慣，運用動力學知識，逐步分析整個動態過程，找出關鍵條件，運用運動定律特別是功能關系解題。
3.實際應用問題，如日光燈原理、磁懸浮原理、電磁阻尼等復習時應多注意。
此部分涉及的主要內容有：
1.電磁感應現象.
(1)產生條件：回路中的磁通量發生變化.
(2)感應電流與感應電動勢：在電磁感應現象中產生的是感應電動勢，若回路是閉合的，則有感應電流產生；若回路不閉合，則只有電動勢，而無電流.
(3)在閉合回路中，產生感應電動勢的部分是電源，其余部分則為外電路.
2.法拉第電磁感應定律：E=n ，E=BLvsinq，
注意瞬時值和平均值的計算方法不同.
3.楞次定律三種表述：
(1)感應電流的磁場總是阻礙磁通量的變化(涉及到：原磁場方向、磁通量增減、感應電流的磁場方向和感應電流方向等四方面).右手定則是其中一種特例.
(2)感應電流引起的運動總是阻礙相對運動.
(3)自感電動勢的方向總是阻礙原電流變化.
4.相關鏈接
(1)受力分析、合力方向與速度變化，牛頓定律、動量定理、動量守恒定律、勻速圓周運動、功和能的關系等力學知識.
(2)歐姆定律、電流方向與電勢高低、電功、電功率、焦耳定律等電路知識.
(3)能的轉化與守恒定律.
例1．如圖所示，ab棒受一沖量作用后以初速度v沿水平面內的導軌運動，經一段時間后而停止，已知v=
求：（1）、整個過程中產生的電熱Q； （2）、ab棒的運動時間t。
解析過程：（1）以ab棒為研究對象，在運動過程中需要克服安培力和摩擦阻力做功，動能的減少轉化為電熱和摩擦生熱。
由能量關系可得：1/2mv2=μmgS+Q ……(1)
由法拉第電磁感應定律知：q=ΔΦ/R ……(2)
聯立（1）（2）兩式可得：Q=38J
（2）ab棒運動過程中由受力分析和動量定理可知:
-（μmgt+BILt）=0-mv ……(3)
由電流的定義式可知：q=It ……(4)
聯立（3）（4）可得：t=1s
例2、如圖所示，平行導軌豎直放置上端用導線連接一個電阻，阻值R=10Ω中間跨接的金屬棒與導軌組成閉合回路，平行導軌間存在垂直導軌所在平面向里的磁場，t=0時，磁感應強度為B0=6T，開始時磁感應強度隨時間而變化，1秒后磁感應強度不變。設從t=0開始金屬棒從距導軌上端d=
（1）第一秒內磁感應強度隨時間變化規律？
（2）1～2秒過程中電阻產生的熱量是多少？
參考解答：解（1）金屬棒做自由落體運動，說明金屬棒中感應電動勢為零，金屬棒在運動過程中閉合回路磁通量不變，在t=0時刻， φ1=B0Ld……………①
到t時刻金屬棒下降的高度
h=
………②
此時穿過閉合回路的磁通量 φ2=BL（d+h）…………….③
又 φ1=φ2……………………………………..④
由以上各式解得：B=
，（t≤1s）……………………⑤
（2）由⑤式知t=1s時，B=1T……………………………….⑥
金屬棒的速度V=gt=
金屬棒受到的安培力F=
=1N………………………..⑧
因為 F=mg=1N……………………………………..⑨
所以，金屬棒做勻速運動，Q=
=10J……………⑩
例3、如圖甲所示，固定在水平面上電阻不計的光滑金屬導軌，間距d=
（1）通過小燈泡的電流強度； （2）恒力F的大小； （3）金屬棒的質量。
【預測題】如圖所示，水平放置的光滑金屬導軌間距為L=
（1） 若ab棒固定不動，在cd棒上作用一個變力F，此力作用在棒上功率恒定，恒定功率P=6W。試求cd棒的最大速度。
（2） 若開始ab棒靜止且可自由運動，cd棒以v0=
例4、如圖所示，磁場的方向垂直于
平面向里，磁
感應強度B沿
方向沒有變化,沿
方向均勻增加,每經過
=1.0×10-4 T/cm，有一個長L=
=
=方向運動.求：
（1）如果線圈電阻R=0.02 Ω，線圈消耗的電功率是多少？
（2）為保持線圈勻速運動，需要多大外力？機械功率是多少？
【命題分析】 本題以矩形線框在磁場中的運動為核心命題，考查了法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律、功率、安培力、能量等知識點.解決的關鍵是求出電動勢，然后根據電路知識解決.
【解】（1）設線圈向右移動一距離Δx，則通過線圈的磁通量變化為ΔΦ=hΔx
L（2分）
而所需時間為Δt=
根據法拉第電磁感應定律可知感應電動勢為E=
=hvL=4×10-5 V（3分）
根據歐姆定律可知感應電流I=ER=2×10
電功率P=IE=8×10-8 W（2分）
（2）電流方向是沿逆時針方向的，導線dc受到向左的力，導線ab受到向右的力，兩力大小不等，當線圈做勻速運動時，所受合力為零，因此需施加外力F外，根據能量守恒定律得機械功率為P機=P=8×10-8 W.
根據P機=F外v得F外=
=4×10-7 N
例5、如圖所示，一根豎直桿穿過一個質量Ｍ=
≈1.41．
⑴求線框Ｂ上邊剛進入磁場時的速度；
⑵問線框Ｂ經過磁場過程中物塊Ａ向下做什么運動？
⑶求線框Ｂ經過勻強磁場時獲得的內能。
24.解：⑴設Ｂ上升了h時繩子與水平方向的夾角為θ
cosθ＝
＝0.8 ---------------------------①
此時Ａ、Ｂ的速度大小關系為
vA＝
--------------------------------------②
Ａ下降的高度為Ｈ１＝Ｌtgθ＝
Ａ下降Ｂ上升過程中，Ａ、Ｂ組成系統機械能守恒：
ＭgH1＝mgh+
MvA2+mvB2 ---------------④
將①②③代入④可得線框Ｂ上邊剛進入磁場時的 速度vB≈
⑵根據vA＝，當線框Ｂ勻速通過磁場的過程中，隨著θ的增大，物塊Ａ做變減速運動。
⑶當線框Ｂ下邊剛離開磁場時，設繩子與水平方向的夾角為θ′，
cosθ′＝
≈
-----------------⑤
此時Ａ、Ｂ的速度大小關系為vA′＝
=
m
設從Ｂ開始上升起，Ａ下降高度為Ｈ2，則Ｈ2=Ｌtgθ′=2.0m---⑦
設線框Ｂ經過勻強磁場時獲得的內能Ｑ，整個過程
中，Ａ、Ｂ組成的系統能量守恒，有：
ＭgH2＝mg(h+a+b)+MvA′2+mvB2＋Ｑ-----------⑧
聯立⑤⑥⑦⑧并代入vB≈2.0m/s的值，可求得：Ｑ＝4.46J
【預測題】磁懸浮列車的原理如圖所示，在水平面上，兩根平行直導軌間有豎直方向且等間距的勻強磁場B1、B2，導軌上有金屬框abcd，金屬框的面積與每個獨立磁場的面積相等。當勻強磁場B1、B2同時以速度v沿直線導軌向右運動時，金屬框也會沿直線導軌運動。設直導軌間距為L＝0.4m，B1＝B2＝1T，磁場運動速度為v＝5m/s，金屬框的電阻為R＝2Ω。試求：
（1）若金屬框不受阻力時，金屬框如何運動；
（2）當金屬框始終受到f＝1N的阻力時，金屬框相對于地面的速度是多少；
（3）當金屬框始終受到1N的阻力時，要使金屬框維持最大速度，每秒鐘需要消耗多少能量？這些能量是誰提供的？
【解析】 （1）此題的難點在于存在交變磁場。首先分析 ac和bd邊產生的感應電動勢，由于磁場方向相反，且線圈相對于磁場向左運動，因此，在如圖位置的電動勢方向相同（逆時針），根據左手定則，ac和bd邊受到的安培力都向右。所以金屬框做變加速運動，最終做勻速直線運動。（5分）
（2）當金屬框受到阻力，最終做勻速直線運動時，阻力與線框受到的安培力平衡。設此時金屬框相對于磁場的速度為v則
,
所以金屬框相對于地面的速度為 
（3）要使金屬框維持最大速度， 必須給系統補充能量：一方面，線框內部要產生焦耳熱；另一方面，由于受到阻力，摩擦生熱。設每秒鐘消耗的能量為E，這些能量都是由磁場誰提供。
由于摩擦每秒鐘產生的熱量為Q1：
每秒鐘內產生的焦耳熱為Q2：
根據能量守恒可知這些能量都是由磁場提供。
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