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1、(江蘇省啟東中學高三綜合測試二)已知拋物線ｙ²＝a(x+1)的準線方程是x= -3,那么拋物線的焦點坐標是______.

答案：(1，0)

2、(江蘇省啟東中學高三綜合測試三)已知動圓P與定圓C：(x+2)²+y²=1相外切，又與定直線L：x=1相切，那么動圓的圓心P的軌跡方程是：　　　　　　　　　　　　　。
答案：y²=－8x

3、(安徽省皖南八校2008屆高三第一次聯考)已知P為雙曲線的右支上一點，P到左焦點距離為12，則P到右準線距離為______；
答案：

4、(北京市東城區2008年高三綜合練習一）已知雙曲線的左、右焦點分別為F₁，F₂，若在雙曲線的右支上存在一點P，使得|PF₁|=3|PF₂|，則雙曲線的離心率e的取值范圍為        .

答案：1＜e≤2

5、(北京市東城區2008年高三綜合練習二)已知橢圓的左、右焦點分別為F₁，F₂，點P為橢圓上一點，且∠PF₁F₂=30°，∠PF₂F₁=60°，則橢圓的離心率e=           .

答案：－1

6、(北京市豐臺區2008年4月高三統一練習一)過雙曲線M：的左頂點A作斜率為1的直線l,若l與雙曲線M的兩條漸近線相交于B、C兩點 , 且, 則雙曲線M的離心率為_____________.

答案：

7、(北京市海淀區2008年高三統一練習一)若雙曲線的一條漸近線方程為，則a=__________.

答案：2

8、(北京市十一學校2008屆高三數學練習題)已知雙曲線，則一條漸近線與實軸所構成的角的取值范圍是_________．

答案：[,].

解析：依題意有，∴，即，∴，得，∴

9、(北京市西城區2008年4月高三抽樣測試)已知兩點，，若拋物線上存在點使為等邊三角形，則b＝_________ .

答案：5或－

10、(北京市宣武區2008年高三綜合練習一)長為3的線段AB的端點A、B分別在x、y軸上移動，動點C（x，y）滿足，則動點C的軌跡方程是                        .

答案：

11、(北京市宣武區2008年高三綜合練習二)設拋物線的焦點為F，經過點P（2，1）的直線l與拋物線相交于A、B兩點，又知點P恰為AB的中點，則                        .

答案：8

12、(四川省成都市2008屆高中畢業班摸底測試)與雙曲線有共同的漸近線，且焦點在y軸上的雙曲線的離心率為      

答案：

13、(東北區三省四市2008年第一次聯合考試)過拋物線的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，則＝　　　。

答案：1

14、(東北三校2008年高三第一次聯考)已知雙曲線的離心率的取值范圍是，則兩漸近線夾角的取值范圍是       ．    

答案：

15、(東北師大附中高2008屆第四次摸底考試)若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為       ；

答案：4

16、(福建省南靖一中2008年第四次月考)過橢圓作直線交橢圓于A、B二點，F₂是此橢圓的另一焦點，則的周長為                  .

答案：24

17、(福建省莆田一中2007～2008學年上學期期末考試卷)已知是曲線的切線中傾斜角最小的切線，則的方程是        .

答案：y=x

18、(福建省泉州一中高2008屆第一次模擬檢測)若雙曲線－=1的漸近線與方程為的圓相切，則此雙曲線的離心率為          ．

答案：2

19、(福建省廈門市2008學年高三質量檢查)點P是雙曲線的一個交點，且2∠PF₁F₂＝∠PF₂F₁，其中F₁、F₂是雙曲線C₁的兩個焦點，則雙曲線C₁的離心率為             。

答案：

20、(福建省廈門市2008學年高三質量檢查)已知動點，則的最小值是              。

答案：

21、(福建省漳州一中2008年上期期末考試)雙曲線的兩個焦點為，點在該雙曲線上，若，則點到軸的距離為               .

答案：

22、(甘肅省蘭州一中2008屆高三上期期末考試)已知是拋物線的準線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形平面區域內（含邊界）的任意一點，則的最大值為           

答案：5

23、（廣東省佛山市2008年高三教學質量檢測一）已知雙曲線，則其漸近線方程為_________,離心率為________.

答案：，

24、(廣東省汕頭市澄海區2008年第一學期期末考試)經過拋物線y²=4x的焦點F作與軸垂直的直線, 交拋物線于A、B兩點, O是拋物線的頂點,再將直角坐標平面沿軸折成直二面角, 此時A、B兩點之間的距離=         ,  ∠AOB的余弦值是          ．

答案：2,

25、(廣東省五校2008年高三上期末聯考)若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則的值為           ．

答案：6．解析：本題考查了拋物線和雙曲線的有關基本知識．

雙曲線的右焦點F（3,0）是拋物線的焦點，所以，，p=6

26、(河北衡水中學2008年第四次調考)橢圓的兩個焦點為F₁、F₂，點為橢圓上的點，則能使的點的個數可能有                個. （把所有的情況填全）

答案：0或2或4

27、(河北省正定中學高2008屆一模)已知雙曲線的離心率的取值范圍是，則兩漸近線夾角的取值范圍是       ．  

答案：[,]

28、(河北省正定中學2008年高三第四次月考)已知m，n，m+n成等差數列，m，n，mn成等比數列，則橢圓_______

答案：

29、(河北省正定中學2008年高三第五次月考)橢圓的焦點為F₁、F₂，點P為橢圓上的動點，當時，點P的橫坐標的取值范圍是_________

答案：

30、(河南省濮陽市2008年高三摸底考試)已知橢圓的左右焦點分別為F₁與F₂，點P在直線l：x－y＋8＋2＝0上．當∠F₁PF₂取最大值時，的值為______________．

答案：－1

31、(湖北省三校聯合體高2008屆2月測試)設中心在原點的雙曲線與橢圓=1有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數，則該雙曲線的方程是                    

答案：2x²－2y²＝1

32、(湖北省黃岡市2007年秋季高三年級期末考試)已知點P是拋物線上的動點，點P在y軸上的射影是M，點A的坐標是（4，a），則當4時，的最小值是             。

答案：

33、(湖北省荊門市2008屆上期末)橢圓=1的右焦點為F，過左焦點且垂直于軸的直線為L₁，動直線L₂垂直于直線L₁于點P，線段PF的垂直平分線交L₂于點M，點M的軌跡為曲線C，則曲線C方程為________________；又直線與曲線C交于兩點，則等于         。

答案：y²＝4x；8

34、(湖北省荊州市2008屆高中畢業班質量檢測)已知分別為雙曲線的左右焦點，為雙曲線左支上的一點，若，則雙曲線的離心率的取值范圍是                  。
答案：(1,3]

35、(湖北省隨州市2008年高三五月模擬)拋物線的準線方程是              ，焦點坐標是              。

答案：y＝－；(0,)

36、(湖北省武漢市武昌區2008屆高中畢業生元月調研測試)過橢圓內一點作弦AB，若，則直線AB的方程為         .

答案：

37、(湖南省十二校2008屆高三第一次聯考)若雙曲線的一條準線與拋物線y²=4x的準線重合，則雙曲線的漸近線方程是                .

答案：

38、(湖南省岳陽市2008屆高三第一次模擬)過定點P(1,4)作直線交拋物線C: y＝2x²于A、B兩點, 過A、B分別作拋物線C的切線交于點M, 則點M的軌跡方程為_________

答案：y＝4x－4

39、(湖南省岳陽市2008屆高三第一次模擬)設P是曲線上的一個動點，則點P到點的距離與點P到的距離之和的最小值為                     ．

答案：2

40、(湖南省株洲市2008屆高三第二次質檢)直線交拋物線于M(x₁,y₁),N(x₂,y₂),且 過焦點，則的值為               ．

答案：－1

41、(吉林省實驗中學2008屆高三年級第五次模擬考試)拋物線的準線方程是，則的值為           .

答案：－

42、(江蘇省南京市2008屆高三第一次調研測試)已知拋物線y=mx(x≠0)的準線與橢圓的右準線重合，則實數m的值是    ▲    ．

答案：－12

43、(江蘇省南通市2008屆高三第二次調研考試)過拋物線的焦點F的直線l交拋物線于A、B兩點，交準線于點C．若，則直線AB的斜率為   ▲   ．

答案：±

說明：涉及拋物線的焦點弦的時候，常用應用拋物線的定義．注意本題有兩解．

44、(江蘇省前黃高級中學2008屆高三調研)若橢圓的焦距長等于它的短軸長，則橢圓的離心率等于__________。

答案：

45、(江蘇省前黃高級中學2008屆高三調研)過拋物線的焦點的直線交拋物線于點，交其準線于點（在之間），且，，則的值為           ．

答案：6

46、(江蘇省南通通州市2008屆高三年級第二次統一測試)已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線為mx－y=0，若m在集合｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝中任意取一個值，使得雙曲線的離心率大于3的概率是         ．

答案：

47、(山東省濟南市2008年2月高三統考)已知雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為              ．

答案：或

48、(山東省鄆城一中2007-2008學年第一學期期末考試)已知F₁、F₂是橢圓=1(5＜a＜10＝的兩個焦點，B是短軸的一個端點，則△F₁BF₂的面積的最大值是                    

答案：

49、(山西大學附中2008屆二月月考)點P是雙曲線的一個交點，且2∠PF₁F₂=∠PF₂F₁，其中F₁、F₂是雙曲線C₁的兩個焦點，則雙曲線C₁的離心率為             .

答案：＋1

50、(上海市部分重點中學2008屆高三第二次聯考)已知AB是橢圓的長軸，若把該長軸等分，過每個等分點作AB的垂線，依次交橢圓的上半部分于點，設左焦點為，則

答案：a