【思考問題1】
1.從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船.一天中，火車有四班，汽車有2班，輪船有3班.. 那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法？
北 北
2.由A村去B村的道路有3條，由B村去C 中
共有多少種不同的走法？ 南 B村 南
【基本原理】
1.加法原理 做一件事，完成它可以有n類辦法，第一類辦法中有m1種不同的方法，第二辦法中有m2不同的方法……，第n辦法中有mn不同的方法那么完成這件事共有
N=m1+m2+m3+…mn
種不同的方法.
2.乘法原理 做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一 步有m1種不同的方法，做第二步有m2不同的方法，……，做第n步有mn不同的方法.那么完成這件事共有
N=m1´m2´m3´…´mn
種不同的方法.
3.兩個原理的區別 一個與分類有關，一個與分步有關.
【思考問題2】
題1：找1---10這10個數中的所有合數.第一類辦法是找含因數2的合數，共有4個；第二類辦法是找含因數3的合數，共有2個；第三類辦法是找含因數5 的合數，共有1個.
所以1---10中共有N=4+2+1=7個合數.分析是否正確？
北8
北5 圖中的數字為走完該段路所需時間，從A村到C村
南6 南3
【原理淺釋】
1. 進行分類時，要求各類辦法彼此之間是相互排斥的，不論那一類辦法中的哪一種方法，都能獨立完成這件事.只有滿足這個條件，才能直接用加法原理，否則不可以.
2. 如果完成一件事需要分成幾個步驟，各步驟都不可缺少，需要依次完成所有步驟才能完成這件事，而各步要求相互獨立，即相對于前一步的每一種方法，下一步都有m種不同的方法，那么完成這件事的方法數就可以直接用乘法原理.
【應用舉例】
1. 書架上層放有6本不同的數學書，下層放有5本不同的語文書.
① 從中任取一本，有多少種不同的取法？
② 從中任取數學書與語文書各一本，有多少種不同的取法？
2. 某班有22名女生，23名男生.
① 選一位學生代表班級去領獎，有幾種不同選法？
② 選出男學生與女學生各一名去參加智力競賽，有幾種不同的選法？
3.復數x+yi，若x、y可分別取0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的任一個，可組成 個不同的復數，可組成 不同的虛數.
【檢測與練習】
1.若a、bN，且a+b6,,則復數a+bi的個數是……………………………………………（ ）
A. 72 B.36 C.20 D.12
2.三科教師都布置了作業，在同一時刻4名學生都做作業的可能情形有……………………………（ ）
A.64 B.81 C.24 D.4
3.若5個運動員爭奪三項冠軍，則冠軍結果種數為……………………………………………………（ ）
A.5 B.60 C.125 D.243
4.一個口袋內裝有5個小球，另一個口袋內裝有4個小球，所有這些小球的顏色各不相同.
① 從兩個口袋內任取一個小球，有 種不同的取法；
②從兩個口袋內各取一個小球，有 種不同的取法.
5.新華書店有語文、數學、英語練習冊各10本，買其中一本有 種方法，買兩本且要求書不同種的有 種方法.
6.某工廠有三個車間，第一車間有三個小組，第二車間有四個小組，第三車間有五個小組.有一個新工人分配到該工廠工作，有幾種不同的安排？
7.完成一件產品需要三道工序，這三道工序分別有第一、第二、第三車間來完成，第一車間有三個小組，第二車間有四個小組，第三車間有五個小組，各車間的每一個小組都只可以獨立完成車間所規定的工序，問完成這件產品有幾種不同的分配方案？
8.P222頁5
9.P223頁7
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