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13.（9分）某課題研究小組，收集了數碼相機、手機等用舊了的各種類型的電池，及從廢舊收音機上拆下的電阻、電容、電感線圈．現從這些材料中選取兩個待測元件，一是電阻R₀（約為2kΩ），二是手機中常用的鋰電池（電動勢E標稱值為3.7V，允許最大放電電流為100mA）．在操作臺上還準備了如下實驗器材：

A．電壓表V（量程4V，電阻R_V 約為4.0kΩ）

B．電流表A₁（量程100mA，電阻R_A1 約為5Ω）

C．電流表A₂（量程2mA，電阻R_A2 約為50Ω）

D．滑動變阻器R₁（0～40Ω，額定電流1A）

E．電阻箱R₂（0～999.9Ω）

F．開關S一只、導線若干

⑴為了測定電阻R₀的阻值，小組的一位成員，設計了如圖所示的電路原理圖，所選取了相應的器材（電源用待測的鋰電池）均標在圖上，其器材選取中有不妥之處，你認為應該怎樣調整？              ．

⑵在實際操作過程中，發現滑動變阻器R₁、電流表A₁已損壞，請用余下的器材測量鋰電池的電動勢E和內阻r．

①請你在方框中畫出實驗電路圖（標注所用器材符號）；

②為了便于分析，一般采用線性圖象處理數據，請寫出與線性圖象對應的相關物理量間的函數關系式       ．

14.（12分）質量為m、電荷量為e的電子初速度為零，經電壓為U的加速電場加速后垂直磁場邊界bc進入垂直紙面的勻強磁場中，其運動軌跡如圖所示，已知bf = bg = L ,不計重力. 試求：

   （1）電子經加速電場加速后,開始進入磁場時的速度大小；

（2）勻強磁場的磁感應強度大小，并說明其方向；

   （3）電子在磁場中的運動時間.

15.（12分）如圖甲所示，一質量為m = 1kg的物塊靜止在粗糙水平面上的A點，從t = 0時刻開始，物體在受按如圖乙所示規律變化的水平力F作用下向右運動，第3s末物塊運動到B點時速度剛好為0，第5s末物塊剛好回到A點，已知物塊與粗糙水平間的動摩擦因數μ= 0.2，求：（g取10m/s²）

   （1）AB間的距離；

   （2）水平力F在5s時間內對物塊所做功．

16.（14分）如圖所示,傾角為θ=37^o、電阻不計的、間距L=0.3m且足夠長的平行金屬導軌處在磁感強度B=1T、方向垂直于導軌平面的勻強磁場中.導軌兩端各接一個阻值R₀=2Ω的電阻.在平行導軌間跨接一金屬棒，金屬棒質量m=1kg電阻r=2Ω，其與導軌間的動摩擦因數μ=0.5.金屬棒以平行于導軌向上的初速度υ₀=10m/s上滑直至上升到最高點的過程中，通過上端電阻的電量Δq=0.1C（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²）.

(1)金屬棒的最大加速度；

(2)上端電阻R₀中產生的熱量.    

17.（15分）如圖所示，一質量為0.4kg、足夠長且粗細均勻的絕緣細管置于水平地面上，細管內表面粗糙，外表面光滑；有一質量為0.1kg、電荷量為0.1C的帶正電小球沿管以水平向右的速度進入管內，細管內徑略大于小球直徑，運動過程中小球電荷量保持不變，空間中存在垂直絕緣細管水平向里的勻強磁場，磁感應強度為1.0T．（取水平向右為正方向，g=10m/s²）

(1)帶電小球以20m/s的初速度進入管內，則系統最終產生的內能為多少？

(2)小球以不同的初速度v₀進入管中，在細管未離開地面的情況下，求小球最終穩定時的速度v_t與初速度v₀的函數關系，并以初速度v₀為橫坐標，最終穩定的速度v_t為橫坐標，在乙圖中畫出小球初速度和最終穩定的速度的關系圖象．

1．C D  2．C  3．A D  4．ABD  5．B  6．AD  7．C  8．D   9．D   10．A

11．A  12．如圖所示．

13．⑴用A₂替換A₁   （3分） ⑵①如圖（3分）                 ②（3分）

14．解：（1）電子經加速電場加速，由動能定理：    

可得：v=

        之后電子勻速運動，開始進入磁場時的速度大小即為此值．        （3分）

   （2）電子在磁場中做勻速圓周運動，依題意可得：              （2分）

        根據牛頓第二定律得：                             （1分）

        根據以上各式，得：    B =                           （1分）

根據左手定則可以判定，勻強磁場的磁感應強度方向磁場垂直紙面向外．（2分）

    （3）電子在磁場中的運動時間為：            （3分）

15．解：（1）在3s~5s物塊在水平恒力F作用下由B點勻加速直線運動到A點，設加速度為a，AB間的距離為S，則

                                                                                        ① （2分）         

                 ② （1分）

                                                                                ③ （2分）

    （2）設整個過程中F所做功為W_F，物塊回到A點的速度為v_A，由動能定理得：

                                                                              ④  （3分）      

                                                                                           ⑤  （2分）

                                         （2分）

16．解：(1) 金屬棒在上升的過程，切割磁感線產生的感應電動勢為，

回路的總電阻（1分），回路中的感應電流

金屬棒受到平行于導軌向下的安培力（2分）

金屬棒還受到平行于導軌向下的力有mgsinθ、滑動摩擦力

由牛頓運動定律可知（2分）

金屬棒上升過程中的最大加速度對應的是金屬棒的最大速度，金屬棒上升過程做減速運動，所以金屬棒上升過程中的最大加速度就是速度為υ₀的瞬間

代入數據后得最大加速度a_max=10.3m/s²（2分）

(2)金屬棒上升到最高點的過程中，通過上端電阻的電量Δq=0.1C，即金屬棒中通過的電量為2Δq，設金屬棒中的平均電流為  通過金屬棒的電量

（2分）

金屬棒沿導軌上升的最大距離  代入數據后得（1分）

上端電阻與下端電阻相等，并聯后電阻為1Ω，再與金屬棒的電阻r=2Ω串聯，外電路是產生的焦耳熱為全電路焦耳熱的，上端電阻的焦耳熱Q又為外電路焦耳熱的，全電路產生的焦耳熱為6Q．由能量守恒可知

 （2分）   

   代入數據后得Q=5J（2分）

17．解：（1）小球剛進入管內時受到的洛侖茲力方向豎直向上，洛侖茲力大小為：N                                             （1分）

由于 ，小球與管的上壁有彈力，摩擦使球減速至：

　　  得：m/s　　                           （1分）

球與管系統動量守恒：　  得：m/s      （2分）

系統產生內能：　　               （2分）

代入數據得：                              （1分）

（2）①當小球初速小于m/s時，，小球與管的下壁有彈力，摩擦

力使小球最終與管共速，系統動量守恒：

代入數據得：　　（m/s）                 （2分）

②當初速度大于時細管離開地面：

代入數據得： m/s                                    （2分）

當小球初速時，小球與管的上壁有彈力，摩擦使球減速最終速度為v_t ,   即：m/s     ()　       （2分）

關系如圖所示．（2分）