催化劑
△
2SO2＋O2 
2SO3
當此反應進行到一定程度時，反應混合物就處于化學平衡狀態。現在該容器中，維持溫度不變，令a、b、c分別代表初始加入的SO2、O2和SO3的物質的量(mol)。如果a、b、c取不同的數值，它們必須滿足一定的相互關系，才能保證達到平衡時反應混合物中三種氣體的百分含量仍跟上述平衡時的完全相同。請填寫下列空白：
(1)若a=0，b=0，則c=___________，
(2)若a=0.5，則b=___________，c=
。
(3)a、b、c取值必須滿足的一般條件是(用兩個方程式表示，其中一個只含a和c，另一個只含b和c)：________，________。
命題意圖：本題命題的基本意圖在于以化學平衡這一重要的基本理論為出發點，來考查學生將具體事物抽象為一般規律的統攝思維的能力。而且由于規律是要求以數字來表示的，因而在一定程度上使試題的難度進一步增加。
知識依托：化學平衡的概念及其特點。
錯解分析：本題切入容易――(1)問較易，深入難――(2)問較難、(3)問最難。試題很抽象，不能推斷出第(2)問，也就不能推斷出第(3)問。
解題思路：解決本題有兩種思維方法：歸納思維和演繹思維，都是重要的科學思維方法。
方法1(歸納思維)：本題對化學平衡的考查由具體到抽象。這與中學現行通用教材介紹化學平衡的主導思想相一致。問題在于考生對化學平衡理解的程度。
本題設置了3個小問題，思維力度逐步提高。
第(1)問最容易，它可作為解答全題的基礎。對于一個建立了化學平衡的可逆反應來說，無論反應是從正反應開始還是從逆反應開始，當反應進行到一定程度時，正向反應速度將與逆向反應速度相等，這樣就建立了化學平衡。此時反應混合物中各成分的質量分數都保持不變。
對于平衡體系：2SO2＋O2 
2SO3來說，無論是從2 mol SO2和1 mol O2的混合物開始反應，還是從2 mol SO3開始反應，都將達到完全相同的化學平衡狀態。
按照上述分析，第(1)問的答案，顯然是c=2。
第(2)問則有所不同，其反應的初始態既不是2 mol SO2和1
mol O2，也不是2 mol SO3，而是包含了SO2、O2、SO3三種氣體物質，且已指定SO2為0.5 mol。
解這個問題的基本思路是：如果能夠把加入的各初始物質的物質的量轉換為等價于a=2、b=1、c=0時，就一定會使反應達到與題設相同的化學平衡狀態，這樣就實現了題目所提出的要求。
現在題目設定a=0.5，那么對于b，符合邏輯的推斷當然應該是
b=
=0.25
接著，要判斷c的值，與a=2、b=1、c=0的初始狀態相比較。a、b的差值分別是
Δa=2－0.5=1.5
Δb=1－0.25=0.75
從化學方程式的化學計量數關系可知
Δc=1.5
由于題設的初始狀態時c=0，此處Δc為零與1.5之差，也即在(2)中c=1.5(前已指出a=0.5，b=0.25)。
為回答第(3)問，需將(1)、(2)兩問中的具體解“升華”為一般解，即將具體問題抽象成普遍規律。
從a=0、b=0、c=2和a=0.5、b=0.25、c=1.5兩組關系中，不難發現下列兩式可以成立：
a＋c=2
2b＋c=2
這是一組有普遍意義的關系式。它們相當于2 mol SO2和1 mol O2反應建立起的化學平衡或由2 mol SO3反應建立起的化學平衡時各組分的質量分數。當然，這兩個式子也可以寫成其他形式。
方法2(演繹推理)：還可以提出另外一種方法，可以通過一次計算使3個問題都得到解答。
設反應在題設條件(2 mol SO2與1 mol O2為起始反應物)達化學平衡時生成的SO3的物質的量為x mol，則：
2SO2＋O2 
2SO3
起始時
2 1 0
平衡時 2－x 1－0.5x x
設SO2、O2和SO3為起始反應物，其物質的量分別為a mol、b mol和c mol，達化學平衡時生成的SO3的物質的量為y mol，則：
2SO2＋O2====2SO3
起始時 a b
c
平衡時 a－y b－0.5y y＋c
由于上述兩個化學平衡是等價的，下列關系應當成立，并構成了一個方程組：
2－x=a－y
1－0.5x=b－0.5y
x=y＋c
從上式可以得到
a＋c=2
2b＋c=2
這就是第(3)問的解。
若a=0，b=0，代入上式，得：c=2
這就是第(1)問的解。
若a=0.5，代入上式，得：
b=0.25，c=1.5
這就是第(2)問的解。
答案：(1)2 (2)0.25 1.5 (3)a＋c=2 2b＋c=2
●錦囊妙計
1.恒溫恒容條件下的等效平衡
恒溫恒容條件下，建立等效平衡的條件是：反應物投料量相當。如在t℃的V L恒溫恒容甲、乙兩容器中，甲中投入2 mol SO2和1
mol O2，乙中投入2mol SO3，平衡時兩容器中SO3的體積分數相等。
若某平衡反應為：
mA(g)＋nB(g) 
pC(g)＋qD(g)
且m＋n=p＋q，則壓強對平衡無影響，這時建立等效平衡的條件是：相同反應物的投料比相等；若投料物質不一樣時，可依反應方程式轉化后再作比較。如溫度t℃、體積為V L的甲、乙兩恒溫恒容容器中，甲中充入1 mol的I2蒸氣和1 mol的H2，乙中充入3 mol的I2蒸氣和3 mol的H2，那么平衡時，甲、乙兩容器中HI的體積分數相同。
2.恒溫恒壓條件下的等效平衡
恒溫恒壓條件下，建立等效平衡的條件是：相同反應物的投料比相等。若投料物質不相同時，可依反應方程式完全轉化后作比較。如3 L帶活塞的甲、乙兩容器，保持 t℃和1標準大氣壓，甲中投入2
mol N2和5 mol H2，乙中投入4 mol N2和10 mol H2，建立平衡時，兩容器中NH3體積分數相等。
●殲滅難點訓練
1.(★★★)將2.0
mol SO2氣體和2.0 mol SO3氣體混合于固定體積的密閉容器中，在一定條件下發生反應：2SO2(g)＋O2(g) 
2SO3(g)，達到平衡時SO3為n mol。在相同溫度下，分別按下列配比在相同密閉容器中放入起始物質，平衡時SO3等于n mol的是( )
A.1.6 mol SO2＋0.3 mol O2＋0.4 mol SO3
B.4.0 mol SO2＋1.0 mol O2
C.2.0 mol SO2＋1.0 mol O2＋2.0 mol SO3
D.3.0 mol SO2＋1.0 mol O2＋1.0 mol SO3
2.(★★★★)在一固定容積的密閉容器中，充入2.0 mol A和1.0 mol B發生如下反應：
2A(g)＋B(g) xC(g)
達到平衡后，C的體積分數為
(C)。若維持容器體積和溫度不變，改為充入0.6 mol A、0.3 mol B和1.4
mol C為起始物質，反應達平衡后，C的體積分數也為(C)，則x可能為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.(★★★★)在一個固定體積的密閉容器中，保持一定溫度，進行以下反應：
H2(g)＋Br2(g)
2HBr(g)
已知加入1 mol H2和2 mol Br2時，達到平衡后生成a mol HBr(見下表的“已知”項)，在相同條件下，且保持平衡時各組分的含量不變，對下列編號(1)～(3)的狀態，填寫表中的空白。
編號
起始狀態(mol)
平衡時HBr(g)
物質的量(mol)
H2
Br2
HBr
已知
1
2
0
a
(1)
2
4
0
(2)
1
0.5 a
(3)
m
n(n≥2m)
4.(★★★★★)在一定溫度下，把2.0體積N2和6.0體積H2通入一個帶活塞的體積可變的容器中，活塞的一端與大氣相通，如圖20―2所示。容器中發生的反應如下：
N2＋3H2
2NH3(正反應放熱)
圖20―2
若反應達到平衡后，測得混合氣體為7.0體積。試回答：
(1)保持上述反應溫度不變，設a、b、c(a∶b=1∶3)分別代表初始加入的N2、H2和NH3的體積，如果反應達到平衡后，混合氣體中各物質的體積分數仍與上述平衡完全相同。那么：
①若a=1.0，c=2.0，則b=___________。在此情況下，反應起始時將向___________方向進行(填“正”或“逆)。
②若規定起始時反應向逆方向進行，則c的范圍是__________________。(用含a、b的式子表示)。
(2)在上述裝置中，若需控制平衡后混合氣體為6.5體積，則可采取的措施是__________，原因是___________________________________。
難點磁場
提示：題設條件為恒溫恒壓，凡通入SO2和O2物質的量比與題干相同者都符合題意，不論SO3通入多少，都符合題意。
答案：ABC
殲滅難點訓練
1.提示：依據恒溫恒容下建立等效平衡的條件：投料量相等，將備選項中O2完全轉化后，得如下數據：
A.1.0 mol SO2＋1.0 mol SO3
B.2.0 mol SO2＋2.0 mol SO3
C.4.0 mol SO3
D.1.0 mol SO2＋3.0 mol SO3
與題干比較，可知只有B符合題意。
答案：B
2.解析：恒溫恒容條件下，建立等效平衡的條件有兩種情況：①當反應物的計量數之和不等于生成物的計量數之和時，必須投料量相等(若投料物質不一樣，則應依化學方程式轉化后再作比較)；②當反應物的計量數之和等于生成物的計算數之和時，投料比相等亦可(若投料物質不一樣，則應依化學方程式轉化后再作比較)。依據前一種觀點，可知B項可選；依據后一種觀點，可知C項可選。
答案：BC
3.解析：“平衡不因壓強的改變而移動”是此題一個很重要的已知條件。
H2(g)+Br(g)
2HBr(g)
~ n平（HBr）
(m＋0.5x)∶(n＋0.5x)∶y=1∶2∶a
解之，x=2(n－2m)，y=(n－m)a。
答案：(1)2a (2)0 0.5 (3)2(n－2m) (n－m)a
4.解析：(1)題設反應是在恒溫恒壓下進行的，恒溫恒壓建立等效平衡的條件是：相同物質的投料比相等(若投料物質不一樣，可依化學方程式轉化后再作比較)。就本題而言，不論向原平衡體系中充入任意體積的NH3，還是充入任意體積的比例符合V(N2)∶V(H2)=2.0∶6.0=1∶3的N2和H2的混合氣體，建立新平衡后，混合氣體中各氣體的體積分數都與原平衡體系中同種物質的體積分數相同。
先求原平衡體系中N2、H2、NH3的體積：V(N2)、V(H2)、V(NH3)
N2 ＋ 3H2 
2NH3 ～ ΔV
1 3 2
1＋3－2
2.0－V(N2) 6.0－V(H2) V (NH3) 2.0＋6.0－7.0
V(N2)=1.5，V(H2)=4.5，V(NH3)=1.0
則a=1.0，c=2.0時，b的求法為
N2 ＋ 3H2 2NH3
V平 1.5 4.5 1.0
① 1.0 b 2.0
因為NH3投入的多少對等效平衡無影響，所以 
b=3.0
若求起始時，反應向逆反應方向進行的c的范圍，須先求加入多少c平衡不移動，即在已充入a體積N2和b體積H2的前提下，先求c的平衡不動量。當然，這時a、b應為已知量。設平衡不移動時充入NH3的體積為x
N2 ＋ 3H2 2NH3
V平
1.5
4.5 1.0
② a b x
則當
時，平衡不移動，解得：x=
(或x=
)
所以，當c＞(或c＞)時；起始時反應逆向進行。
答案：(1)①3.0 逆 ②c＞ (或c＞) (2)適當降溫或加壓 降溫或加壓，平衡向正反應方向移動，氣體總物質的量減少
