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1、已知全集，集合，，則=（   ）

A、   B、   C、   D、

2、如果復數是純虛數，則實數的值為（   ）

A、0   B、2    C、0或3   D、2或3

3、已知函數，則函數的零點個數為（   ）

A、1   B、2    C、3    D、4

4、命題“”的否定是（     ）

A、   B、

C、    D、

5、在空間直角坐標系中，以點為頂點的是以BC為底邊的等要三角形，則實數的值為（    ）

A、―2  B、2   C、6  D、2或6

6、如圖所示的圖形是由若干個小正方體所疊成的幾何體的側（左）視圖與俯視圖，其中俯視圖的小正方形中的數字表示該幾何體在同一位置上疊放的小正方形的個數，則這個幾何體的正（主）試圖是（    ）

7、曲線在點（1，1）處的切線與軸及直線=1所圍成的三角形的面積為（   ）

A、   B、   C、   D、

8、已知圓與圓關于直線對稱，則直線的方程為（   ）

A、   B、    C、   D、

9、在長為1的線段上任取兩點，則這兩點之間的距離小于

的概率為（   ）

A、   B、   C、   D、

10、在平面內有條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過同一點，若條直線把平面分成個平面區域，則

等于（）

A、18    B、22  C、24   D、32

（一）必做題（11～13題）

12、在某項才藝競賽中，有9位評委，主辦單位規定計算參賽者比賽成績的規則如下：剔除評委中的一個最高分和一個最低分，再計算其他7位評委的平均分作為此參賽者的比賽成績，現有一位參賽者所獲9位評委一個最高分為86分，一個最低分為45分，若未剔除最高分與最低分時9位評委的平均分為76分，則這位參賽者的比賽成績為______分。

13、在中，已知，則的最大值為________，此時角大小為_______。

（二）選做題（14～15題，考生只能從中選做一題）

14、（幾何證明選做題）如圖所示，在四邊形中，∥，∥，

則的值為________。

15、（坐標系與參數方程選做題）直線被圓

所截得的弦長為______________。

16、（本小題滿分12分）

已知向量，設函數。

（1）求函數的值域;

（2）已知銳角的三個內角分別為A，B，C，若，求的值。

17、（本小題滿分12分）

已知實數

（1）求直線不經過第四象限的概率;

（2）求直線與圓有公共點的概率。

18、（本小題滿分14分）

在長方體三點的平面截去長方體的一個角后，得到如右圖所示的幾何體，且這個幾何體的體積為。

（1）證明：直線∥平面;

（2）求棱的長;

（3）求經過四點的球的表面積。

19、（本小題滿分14分）

已知橢圓C：的離心率為，且經過點。

（1）求橢圓C的方程;

（2）設F是橢圓C的左焦，判斷以PF為直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓的位置關系，并說明理由。

20、（本小題滿分14分）

已知等比數列的前項和為，若成等差數列，試判斷，是否成等差數列，并證明你的結論。

21、（本小題滿分14分）

已知函數。

（1）若是函數的極值點，求實數的值;

（2）若對任意的都有成立，求實數的取值范圍。