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上海市奉賢區2009年4月高考模擬考試

數學試題(文)

考生注意:

1.答卷前,考生務必在答題紙上將姓名、高考準考證號填寫清楚,并在規定的區域內貼上條形碼.

2.本試卷共有21道試題,滿分150分.考試時間120分鐘.

一、填空題(本大題滿分60分)本大題共有12題,只要求在答題紙相應題序的空格內直接填寫結果,每個空格填對得5分,否則一律得零分.

1.___________.

試題詳情

2.函數的定義域為__________ .

試題詳情

3.已知復數,則____________.

試題詳情

4.的值為            

試題詳情

5.的展開式中的系數為          .

試題詳情

6.右圖給出的是計算的值的一個程序框圖, 

其中判斷框內應填入的條件是__________.

試題詳情

7.計算:設向量,若向量與向量垂直,則實數     .

試題詳情

8.若直線與圓沒有公共點,則實數的取值范圍是___________.

 

 

試題詳情

9.在等差數列中,設,對任意,有_____________.

試題詳情

10題

試題詳情

11.如圖,目標函數在閉區域OACB的頂點C

試題詳情

處取得最小值,則的取值范圍是____________ . 

試題詳情

12.拋一枚均勻硬幣,正面或反面出現的概率相同。

試題詳情

數列定義如下:

試題詳情

N*),那么的概率是______.

試題詳情

二.選擇題(本大題滿分16分)本大題共有4題,每題都給出四個結論,其中有且只有一個結論是正確的,必須把答題紙上相應題序內的正確結論代號涂黑,選對得 4分,否則一律得零分.

13.輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方

試題詳情

圖如右圖所示,時速在的汽車大約有(    )

試題詳情

    A.輛                            B.輛   

試題詳情

    C.輛                            D.80輛

試題詳情

14.方程所表示的曲線不可能是(    )

    A.拋物線                           B.圓

    C.雙曲線                           D.直線

試題詳情

15.“”是“對任意的正數”的(    )

    A.充分不必要條件                   B.必要不充分條件

    C.充要條件                         D.既不充分也不必要條件

 

試題詳情

16.下列條件中,不能確定A、B、C三點共線的是                            (    )

試題詳情

    A.   B.

試題詳情

    C.    D.

試題詳情

三.解答題(本大題滿分74分)本大題共有5題,解答下列各題必須在答題紙的規定區域(對應的題號)內寫出必要的步驟.

17.(本題滿分12分) 本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分6分.

試題詳情

已知某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形,正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形,側視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形.

   (1)求該幾何體的體積V;

   (2)求該幾何體的側面積S

試題詳情

[解:]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    20090521

     

     

     

     

     

    試題詳情

    18.(本題滿分14分) 本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.

    試題詳情

    如圖所示為電流強度(安培)隨時間(秒)變化的關系式是: (其中>0)的圖象。若點是圖象上一最低點

    試題詳情

       (1)求;

    試題詳情

       (2)已知點、點在圖象上,點的坐標為,若點的坐標為,試用兩種方法求出的值。(精確到0.0001秒)

    試題詳情

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    19.(本題滿分14分) 本題共有2個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分10分.

    試題詳情

    若函數同時滿足以下條件:

    試題詳情

    ①它在定義域上是單調函數;

    試題詳情

    ②存在區間使得上的值域也是,我們將這樣的函數稱作“類函數”。

    試題詳情

       (1)函數是不是“類函數”?如果是,試找出;如果不是,試說明理由;

    試題詳情

       (2)求使得函數是“類函數”的常數的取值范圍。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    20.(本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分.

    試題詳情

            已)知數列的首項      ,若

    試題詳情

       (1)問數列是否構成等比數列,并說明理由;

    試題詳情

       (2)若已知設無窮數列的各項和為,求

    試題詳情

       (3)在(2)的條件下,設),求數列的最小值

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    21.(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.

    試題詳情

    已知:雙曲線方程為:,雙曲線方程為:

       (1)分別求出它們的焦點坐標和漸近線方程;

    試題詳情

       (2)如圖所示,過點作斜率為3的直線分別與

    試題詳情

    雙曲線和雙曲線的右支相交。試判斷線段是否相等,并說明理由;

    試題詳情

       (3)過點作直線與雙曲線右支和雙曲線右支相交,求直線與雙曲線右支和雙曲線右支交點的總個數,并簡要說明理由。

    試題詳情

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

     

    一、填空題

    1.   2.    3.2   4.  5. 10   6.i100  7.  

    8.    9.   10.   11.   12.

    二、選擇題

    13.   14.A  15.A.  16. D

    三、解答題

    17.由已知可得該幾何體是一個底面為矩形,高為4,頂點在底面的射影是矩形中心的四棱錐V-ABCD ;-----------------------------------------(3分)

       (1)     -------------(3分)

       (2)  該四棱錐有兩個側面VAD. VBC是全等的等腰三角形,且BC邊上的高為

    , ---------------------(2分)

    另兩個側面VAB. VCD也是全等的等腰三角形,

    AB邊上的高為   -------(2分)

    因此   ------(2分)

    18.

       (1)由題意可得:=5---------------------------(2分)

    由:  得:=314--------(4分)

    或:,

      (2)方法一:由:------(1分)

            或--------(2分)

        得:0.0110-------------------------------------------------------------(1分)

    方法二:由:

        得:----------------------------------------------------------------(1分)

    由:點和點的縱坐標相等,可得點和點關于點對稱---(1分)

    即:------------------------------------------------------------(1分)

    得:0.011-----------------------------------------------------------------------(1分)

    (理科二種解法各1分)

    19.解:(1)、函數的定義域為R;----------------------------(1分)

    ;當;當;----------(1分)

    所以,函數在定義域R上不是單調函數,----------------------(1分)

    所以它不是“類函數” -----------------------------------------------------------(1分)

       (2)函數上單調遞增,--------------------------(2分)

    要使它是“類函數”,即存在兩個不相等的常數 ,

    使得同時成立,------------------------(1分)

    即關于的方程有兩個不相等的實根,-------------------(2分)

    ,--------------------------------------------------------------(1分)

    亦即直線與曲線上有兩個不同的交點,-(2分)

    所以,----------------------------------------------------------------------------(2分)

    20.解:

       (1)

    ,由,得數列構成等比數列------------------(3分)

    ,,數列不構成等比數列--------------------------------------(1分)

       (2)由,得:-------------------------------------(1分)

    ---------------------------------------------------------(1分)

    ----------------------------------------------(1分)

    ----(1分)

    ------------------------------------------------------------------(1分)

    ---------------------------------------------------------------------(1分)

       (3)

    由:

    得:----------------------------------------------------(2分)

    ---------------------------------------------(1分)

    所以,數列從第二項起單調遞增數列----------------------(2分)

    時,取得最小值為 -------------------------(1分)

    21. 解:

       (1)雙曲線焦點坐標為,漸近線方程---(2分)

    雙曲線焦點坐標,漸近線方程----(2分)

       (2)

    得方程: -------------------------------------------(1分)

    設直線分別與雙曲線的交點、  的坐標分別為,線段 中點為坐標為

    ----------------------------------------------------------(1分)

    得方程: ----------------------------------------(1分)

    設直線分別與雙曲線的交點  的坐標分別為,線段 中點為坐標為

    ---------------------------------------------------(1分)

    ,-----------------------------------------------------------(1分)

    所以,線段不相等------------------------------------(1分)

       (3)

    若直線斜率不存在,交點總個數為4;-------------------------(1分)

    若直線斜率存在,設斜率為,直線方程為

    直線與雙曲線

        得方程:   ①

    直線與雙曲線

         得方程:    ②-----------(1分)

     

    的取值

    直線與雙曲線右支的交點個數

    直線與雙曲線右支的交點個數

    交點總個數

    1個(交點

    1個(交點

    2個

    1個(

    1個(,

    2個

    1個(與漸進線平行)

    1個(理由同上)

    2個

    2個(,方程①兩根都大于2)

    1個(理由同上)

    3個

    2個(理由同上)

    1個(與漸進線平行)

    3個

    2個(理由同上)

    2個(,方程②

    兩根都大于1)

    4個

     

    得:-------------------------------------------------------------------(3分)

     

     

     

    由雙曲線的對稱性可得:

    的取值

    交點總個數

    2個

    2個

    3個

    3個

    4個

     

    得:-------------------------------------------------------------------(2分)

    綜上所述:(1)若直線斜率不存在,交點總個數為4;

       (2)若直線斜率存在,當時,交點總個數為2個;當 時,交點總個數為3個;當時,交點總個數為4個;---------------(1分)

     

     

    上海市奉賢區2009年4月高考模擬考試

    數學試題(文)

    考生注意:

    1.答卷前,考生務必在答題紙上將姓名、高考準考證號填寫清楚,并在規定的區域內貼上條形碼.

    2.本試卷共有21道試題,滿分150分.考試時間120分鐘.

    一、填空題(本大題滿分60分)本大題共有12題,只要求在答題紙相應題序的空格內直接填寫結果,每個空格填對得5分,否則一律得零分.

    1.___________.

    2.函數的定義域為__________ .

    3.已知復數,則____________.

    4.的值為           

    5.的展開式中的系數為          .

    6.右圖給出的是計算的值的一個程序框圖, 

    其中判斷框內應填入的條件是__________.

    7.計算:設向量,若向量與向量垂直,則實數     .

    8.若直線與圓沒有公共點,則實數的取值范圍是___________.

     

     

    9.在等差數列中,設,對任意,有_____________.

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    10題

    11.如圖,目標函數在閉區域OACB的頂點C

    處取得最小值,則的取值范圍是____________ . 

    12.拋一枚均勻硬幣,正面或反面出現的概率相同。

    數列定義如下:,

    N*),那么的概率是______.

    二.選擇題(本大題滿分16分)本大題共有4題,每題都給出四個結論,其中有且只有一個結論是正確的,必須把答題紙上相應題序內的正確結論代號涂黑,選對得 4分,否則一律得零分.

    13.輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方

    圖如右圖所示,時速在的汽車大約有(    )

        A.輛                            B.輛   

        C.輛                            D.80輛

    14.方程所表示的曲線不可能是(    )

        A.拋物線                           B.圓

        C.雙曲線                           D.直線

    15.“”是“對任意的正數”的(    )

        A.充分不必要條件                   B.必要不充分條件

        C.充要條件                         D.既不充分也不必要條件

     

    16.下列條件中,不能確定A、B、C三點共線的是                            (    )

        A.   B.

        C.    D.

    三.解答題(本大題滿分74分)本大題共有5題,解答下列各題必須在答題紙的規定區域(對應的題號)內寫出必要的步驟.

    17.(本題滿分12分) 本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分6分.

    已知某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形,正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形,側視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形.

       (1)求該幾何體的體積V;

       (2)求該幾何體的側面積S

    [解:]

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    20090521

     

     

     

     

     

    18.(本題滿分14分) 本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.

    如圖所示為電流強度(安培)隨時間(秒)變化的關系式是: (其中>0)的圖象。若點是圖象上一最低點

       (1)求,

       (2)已知點、點在圖象上,點的坐標為,若點的坐標為,試用兩種方法求出的值。(精確到0.0001秒)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    19.(本題滿分14分) 本題共有2個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分10分.

    若函數同時滿足以下條件:

    ①它在定義域上是單調函數;

    ②存在區間使得上的值域也是,我們將這樣的函數稱作“類函數”。

       (1)函數是不是“類函數”?如果是,試找出;如果不是,試說明理由;

       (2)求使得函數是“類函數”的常數的取值范圍。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    20.(本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分.

            已)知數列的首項      ,若

       (1)問數列是否構成等比數列,并說明理由;

       (2)若已知設無窮數列的各項和為,求

       (3)在(2)的條件下,設),求數列的最小值

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    21.(本題滿分

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