2009年宣城市高三年級第三次調研測試數學（文科）
本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分滿分150分，考試時間120 分鐘。
參考公式：如果事件 A 、B 互斥．那么 P（A＋ B ）
P（A）+ P ( B )
如果事件A 、B相互獨立，那么P(A+B)P(A)
P(B)
如果事件A在一次試驗中發生的概率是P，那么它在n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率：
球的表面積公式
、體積公式
，其中R表式球的半徑．
第Ⅰ卷（非選擇題，共60分）
一．選擇題（本大題共 12 小題 ，每小題5分共60 分，在每小題四個選項中，只有一項是符合要求的
1、 設全集
,集合M 
,則
的值為
A、2或
B、或
C、或8
D、2或8
2、若復數
的實部與虛部互為相反數，則b=
A、
B、
C、
D、2
3、若
，則
的值為
A、
B、
C、
D、
4 ．若
，則
A、
B、
D、
5 ．等差數列
中．
＜ 0 ，
0 ．且
，
為數列的前n項和，則使> 0 的n的最小值為
A . 2 1 B .
6 ．動點P到直線
的距離與它到定點F（2，0）距離之比是2：1，則動點P的軌跡方程是
A、
B、
C、
D、
7、已知A、 B 、C三點共線，
，O 是直線 AB 外一點，則
A . 
B、
C、
D、
8 ．右圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每
場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場
比賽得分的中位數之和是
A、65 B、
9 ．設P：
在
內遞增． Q：
，則 p 是q的
A ．充分不必要條件 B、必要不充分條件 C 、充分必要條件D、即不充分也不必要條件10、某單位要從A、B、C、D四個人中選出三個人擔任三種不同的職務，知上屆A、B、C三人任過這三種職務，這次不能連任原職，則不同的任職方法共有
A、 10種 B 、11種 C 、12種 D、16種
11若半徑為Rd球與正三棱柱的各個面都相切，則球與正三棱柱體積的比為
A、
B、
C、
D、
12、設實數
滿足
，且
恒成立，則
的范圍為
A、
B、
C、
D、
第Ⅱ卷(非選擇題，90分)
二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）
13、設P為曲線C：
上的點，且曲線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為
，則點P橫坐標的取值范圍為________。
14、如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖，其主視圖與左視圖都是
邊長為２的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，則其體積是_________。
 |
15、執行右邊的程序框圖，若p＝0.9，輸出的n＝________.
16、設
表示三條不同的直線，
表示三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若
，則
； �、谌�
是
在
內的射影，且
，則
③若
，則
； �、苋�
則
上面選項中是假命題的是__
三、解答題（本大題共 6 小題，滿分 74 分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。），
17、（本小題滿分 12 分）已知銳角△ABC中，角A、B、C 的對邊分別為
，且
（1）求
；
（2）求
18 . （本小題滿分 12 分）如圖．四邊形ABCD為矩形，AD
平面ABE，F為CE上的點，且BF平面ACE
（1）求證：AE BE；
（2）設M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在
線段CE上確定一點N，使得MN//平面DAE
19、（本小題滿分 12 分）先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數分別記為
（1）求直線
與圓
相切的概率；
（2）將
的值分別作為三條線段的長，求這三條線段圍成等腰三角形的概率。
20、（本小題滿分 12 分）已知數列、
中，
，
，
，
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列通項公式；
（3）數列
滿足
，求
…
21、（本小題滿分 12 分）已知函數
（1）求函數
的單調區間；
（2）若
，求在區間
上的最大值。
22、（本小題滿分 14分）如圖，已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為
，且經過點M（4，1），直線
交橢圓于A、B兩不同的點
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍.；
（3）若直線不過點M，求證：直線MA，MB與x軸圍成一個等腰三角形
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