2009年江蘇新課標解直角三角形測試（A卷）
數學試卷
一、精心選一選．（每題3分，共30分）
1．在
中，
，下列式子不一定成立的是
A．
B．
C．
D．
2．直角三角形的兩邊長分別是6，8，則第三邊的長為
A．
B．
C．或
D．無法確定
3．如果
是等邊三角形的一個內角，那么
的值等于
A．
B．
C．
D．
4．在中，，當已知
和
時，求
．應選擇的關系式是
A．
B．
C．
D．
5．下圖是一個棱長為
的正方體盒子，一只螞蟻在
的中點M處，它到
的中點N的最短路線是
A．
B．
C．
D．
6．已知是銳角，且
，那么等于
A．
B．
C．
D．
7．當銳角
時，的值是
A．大于 B．小于 C．大于 D．小于
8．小明沿著坡角為的坡面向下走了
，那么他下降
A．
B．
C．
D．
9．在
中，，
，
，則邊AC的長是
A．
B．
C．
D．
10．如下圖，為了測量某建筑物AB的高度，在平地上C處測得建筑物頂端A的仰角為，沿CB方向前進
到達D處，在D處測得建筑物頂端A的仰角為，則建筑物AB的高度等于
A．
B．
C．
D．
二、耐心填一填．（每題2分，共20分）
11．計算
．
12．若
，則
．
13．在中，若
，且
，則
，
．
14．在中，，
，
，則最小角的正切值是 ．
15．已知中，，
，
，則
．
16．如下圖，3×3網格中有一個四邊形ABCD，若小方格正方形的邊長為l，則四邊形A滲CD的周長是 ．
17．某坡面的坡度為┱
，則坡角是 度．
18．在中，，
，
，則
的值為 ．
19．如下圖所示的一只玻璃杯，高度為
20．如下圖，如果AAPB繞點8按逆時針方向旋轉后得到
，且
，那么
的長為 ．（不取近似值．以下數據供解題使用：
，
）
三、用心想一想．（共50分）
21．（9分）在中，，
（1）已知
，求．
（2）已知
，求，．
（3）已知
，求，
．
22．（10分）計算下列各題．
（1）
（2）
23．（7分）如圖所示，已知：在中，
．求：的面積（結果可保留根號）．
24．（8分）如下圖所示，平地上一棵樹高為時，第二次是陽光與地面成時，第二次觀察到的影子比第一次長多少米？
25．（8分）如下圖所示的燕尾槽是一個等腰梯形，外口AD寬
┱，求里口寬BC及燕尾槽的截面積．
26．（8分）如下圖，某建筑物BC的樓頂上有一避雷針AB，在距此建筑物
的測量儀器DE，測得避雷針頂端的仰角為．又知建筑物共有六層，每層層高為
）．（參考數據：
，
）
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