2009-2010學年度榮成市第二實驗中學第一學期八年級期中檢測
數學試卷
（時間:120分鐘 滿分：120分）
一、選擇題 （每題3分，共36分）
1．化簡
的結果是（ ）
A．－4 B．
2．學完分式運算后，老師出了一道題“化簡：
”
小明的做法是：原式
；
小亮的做法是：原式
；
小芳的做法是：原式
．
其中正確的是（ ）
A．小明 B．小亮 C．小芳 D．沒有正確的
3．化簡
，其結果是（
）
A．
B．
C．
D．
4．若x、y的值均擴大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列各式中，是最簡二次根式的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
6．下列計算正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如圖，下列哪種說法是錯誤的（ ）
A．∠B >∠ACD B．∠B+∠ACB =180°-∠A
C．∠B+∠ACB < 180° D．∠HEC>∠B
8．下列各組的兩個根式，是同類二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．下列式子一定是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如圖，如果AB∥CD，則角α、β、γ之間的關系式為（ ）
A．α＋β＋γ=360º B．α－β＋γ=180º
C．α＋β＋γ=180º D．α＋β－γ=180 º
11．下面關于“證明”的說法正確的是（ ）
A．“證明”是一種命題 B．“證明”是一種定理
C．“證明”是一種推理過程 D．“證明”就是舉例說明
12．若
，且a+b+c≠0，則k的值為（ ）
A．
B．-1 C．1 D．-
二、填空題（每題3分，共18分）
13．在比例尺1：38000的南京交通游覽圖上，玄武湖隧道長約7cm，它的實際長度約為 _______km．
14．當x________時，式子
有意義．
15．觀察下列各式：
請你將發現的規律用含自然數n（n≥1）的等式表示出來__________________________．
16．某單位全體員工在植樹節義務植樹240棵．原計劃每小時植樹a棵。實際每小時植樹的棵數是原計劃的1．2倍，那么實際比原計劃提前了 代數式表示）．
17．a、b為實數，且ab=1，設P=
，Q=
，則P Q（填“＞”“＜”或“＝”）．
18．對于任意不相等的兩個數a，b，定義一種運算※如下：a×b=
，如3×2=
。那么12×4=
．
三、解答題
19．（1）（ 7分）先化簡，再求值：
，其中
．
（2）（7分） 先化簡、再求值：
．
20．（5分） 解方程：
從計算結果中找出規律，再利用這一規律計算下列式子的值:
22．（6分）如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，試探索∠BEF與∠EFC之間的關系，并說明理由．
23．（6分）如圖，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE與∠AEC的度數．
24．（7分）已知：如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后．點D與點B重合，點C落在點C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．
（1）求∠2、∠3的度數；
（2）求長方形紙片ABCD的面積S．
25．（10分）面對全球金融危機的挑戰，我國政府毅然啟動內需，改善民生。國務院決定從2009年2月1日起，“家電下鄉”在全國范圍內實施，農民購買人選產品，政府按原價購買總額的13%給予補貼返還。某村委會組織部分農民到商場購買人選的同一型號的冰箱、電視機兩種家電，已知購買冰箱的數量是電視機的2倍，且按原價購買冰箱總額為40000元、電視機總額為15000元．根據“家電下鄉”優惠政策，每臺冰箱補貼返還的金額比每臺電視機補貼返還的金額多65元，求冰箱、電視機各購買多少臺？
（1）設購買電視機
臺，依題意填充下列表格：
項目
家電
種類
購買數量（臺）
原價購買總額（元）
政府補貼返還比例
補貼返還總金額（元）
每臺補貼返還金額（元）
冰箱
40 000
13%
電視機
15 000
13%
（2）列出方程并解答．
26．（共12分，每小題4分）（1）已知△ABC中，BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的平分線，且BO、CO相交于點O，試探索∠BOC與∠A之間的數量關系．并說明理由．
（2）已知BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的角平分線，BO、CO相交于O，試探索∠BOC與∠A之間的數量關系．并說明理由．
（3）已知：BD為△ABC的角平分線，CO為△ABC的外角平分線，它與BO的延長線交于點O，試探索∠BOC與∠A的數量關系．并說明理由．
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