2008-2009學(xué)年度德州市夏津初三年級練兵
數(shù)學(xué)試卷
第Ⅰ卷（選擇題 共24分）
一、選擇題．（本大題共8小題，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分）
1、下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）
A．
B．
C．（一
）12÷（一）3=9 D．（一2）3?一3=8
2、已知某等腰三角形的腰和底分別是一元二次方程2－6+5=0的兩根，則此三角形的周長是（ ）
A．
3、某企業(yè)產(chǎn)品的成本前兩年每年遞增20％，引進(jìn)先進(jìn)的技術(shù)設(shè)備之后，后兩年產(chǎn)品的成本每年遞減20％，那么該企業(yè)產(chǎn)品的成本現(xiàn)在的與原來的比較（ ）
A．不增不減 B．約增加8％ C．約減少8％ D．約減少5％
4、如圖，把左邊的圖形折起來，它會變成右邊的正方體（ ）．
5、若不等式組
的解集為<0，則
的取值范圍為 （ ）
A．>0 B．=>4 D．=4
6、如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動，連結(jié)DP，過點(diǎn)A作AE⊥DP，垂足為E，設(shè)DP=，AE =y，則能反映y與之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）
A B C D
7、如圖，在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型。若圓的半徑為
，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于90°，則與R之間的關(guān)系是（ ）
A．R=2； B．R=
； C．R=3； D．R=4．
8、已知正三角形AlBlCl的邊長為1，作△A1BlCl的內(nèi)切圓⊙O，再作⊙O的內(nèi)按正三角形A2B
A．
B．
C．
D．不能確定
第Ⅱ卷（非選擇題 共96分）
二、填空題：（本大題8個小題，每小題4分，共32分）請將答案直接填寫在題后的橫線上，只要求填寫最后結(jié)果。
9、據(jù)某市統(tǒng)計(jì)局初步核算，去年實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值1583．45億元，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示約為___________元（保留三位有效數(shù)字）．
10、將一個各面都涂有紅色的正方體分割成同樣大小的27個小正方體，從這些小正方體中任取一個，恰有2個面涂有紅色的概率是__________
11、已知
是方程
的一個解，那么的值是__________
12、將
分解因式的結(jié)果是__________．
13、為了了解貫徹執(zhí)行國家提倡的“陽光體育運(yùn)動”的實(shí)施情況，將某班50名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)，該班50名同學(xué)一周參加體育鍛煉時問的中位數(shù)與眾數(shù)之和為__________。
14、已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________。
15、如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠l+∠2等于__________
16、已知，如圖：AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°。給出以下五個結(jié)論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；（④AE=2EC；④劣弧
是劣弧
的2倍；⑤AE=BC。其中正確結(jié)論的序號是_________________。
三、解答題：本大題共7個小題，共64分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。
17．（本題滿分6分）
先化簡，再求值：
，其中
。
18．（本題滿分8分）
如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連結(jié)DE并延長至點(diǎn)F，使EF=AE，連結(jié)AF、BE和CF．
（1）請?jiān)趫D中找出一對全等三角形，用符號“≌”表示，并加以證明．
（2）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由．
（3）若AB=6，BD=2DC，求四邊形ABEF的面積．
19．（本題滿分l0分）
“金橋”通訊器材商場，計(jì)劃用60000元從廠家購進(jìn)若干部新型手機(jī)，以滿足市場需求，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的手機(jī)，出廠價分別為甲種型號手機(jī)每部1800元，乙種型號手機(jī)每部600元，丙種型號手機(jī)每部l200元。
（1）若商場同時購進(jìn)其中兩種型號的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完，請你幫助商場計(jì)算一下如何購買。
（2）若商場同時購進(jìn)三種不同型號的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完，并且要求乙種型號手機(jī)的購買數(shù)量不少于6部且不多于8部，請你求出商場每種型號手機(jī)的購買數(shù)量。
20．（本題滿分8分）
如圖，點(diǎn)A、B為地球儀的南、北極點(diǎn)，直線AB與放置地球儀的平面交于點(diǎn)D，所成的角度約為67°，半徑OC所在的直線與放置平面垂直，垂足為點(diǎn)E。DE=
【參考數(shù)據(jù)：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36】
21．（本題滿分l0分）
某面粉批發(fā)商通過統(tǒng)計(jì)前48個星期的面粉銷售量（單位：噸），對數(shù)據(jù)適當(dāng)分組后，列出了如下頻數(shù)分布表：
銷售量
18.5≤x<
19.5
19.5≤x
<20.5
20.5≤x< 21.5
21.5≤x
<22.5
22.5≤x
<23.5
23.5≤x
<24.5
合計(jì)
劃記
正
正
正
正正
正
正
頻數(shù)
6
7
9
12
8
6
48
（1）在圖1、圖2中分別畫出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖；
（2）試說明這位面粉批發(fā)商每星期進(jìn)面粉多少噸比較合適（精確到0.1噸）?
22．（本題滿分l0分）
已知：如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)P，PD⊥ AC于點(diǎn)D．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值．
23．（本題滿分l2分）
已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2。若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)。將Rt△OAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處。
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．（2分）
（2）若拋物線
經(jīng)過C、A兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式．（4分）
（3）若拋物線的對稱軸與OB交于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段DB上一點(diǎn)，過P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)M．問：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形CDPM為等腰梯形?若存在，請求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。（6分）
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