2009年海南省初中畢業生學業考試
數學試卷
(考試時間100分鐘,滿分110分)
特別提醒:
1.選擇題用2B鉛筆填涂,其余答案一律用黑色筆填寫在答題卡上,寫在試題卷上無效.
2.答題前請認真閱讀試題及有關說明.
3.請合理安排好答題時間.
一、選擇題(本大題滿分36分,每小題3分)
1.2的相反數是 ( )
A.2 B.
D.![]()
2.cos60°的值等于( )
A.
B.
C.
D.![]()
3.數據1,0,4,3的平均數是( )
A.3 B.2.5 C.2 D.1.5
4.下圖中幾何體的主視圖是 ( )
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正面
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5.已知圖中的兩個三角形全等,則∠
的度數是( )
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A.72° B.60° C.58° D.50°
6.如圖,DE是△ABC關的中位線,若BC的長為3cm,則DE的長是( )
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A.2cm B.1.5cm C.1.2cm D.1cm
7.當x=-2時,代數式x+1的值是( )
A.-1 B.-3 C.1 D.3
8.式子
在實數范圍內有意義,則x的取值范圍是( )
A.x≥1 B.x>1 C.x≤1 D.x≠1
9.在下列各式中,與(a-b)2一定相等的是( )
A.a2+2ab+b2 B.a2-b2 C.a2+b2 D.a2-2ab+b2
10 如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,且∠A=45°,則下列結論中正確的是( )
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A.BC=
AB B.BC=AC C.BC<AC D.BC>AC
11.方程x(x+1)=0的解是( )
A.x=0 B.x=-1 C.x1=0, x2=-1 D.x1=0, x2=1
12.一次函數y=-x+2的圖象是( )
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二、填空題(本大題滿分18分,每小題3分)
13.計算:3a-2a= .
14.在反比例函數
中,當y=1時,x=
.
15.100件產品中僅有4件是次品,從中隨機抽出1件,則抽到次品的概率是 .
16.“a的2倍與1的和”用代數式表示是 .
17.如圖,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=5,則AC= .
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18.如圖,將矩形紙片ABCD沿EF折疊后,點C、D分別落在點C′、D′處,若∠AFE=65°,則∠C′EF= 度.
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三、解答題(本大題滿分56分)
19.(滿分8分,每小題4分)
(1)計算:
;(2)化簡:(a+1)(a-1)-a(a-1).
20.(滿分8分)目前我省小學和初中在校生共136萬人,其中小學在校生人數比初中在校生人數的2倍少2萬人. 問目前我省小學和初中在校生各有多少萬人?
21.(滿分8分)根據圖1、圖2所提供的信息,解答下列問題:
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(1)2007年海南省城鎮居民人均可支配收入為 元,比2006年增長 %;
(2)求2008年海南省城鎮居民人均可支配收入(精確到1元),并補全條形統計圖;
(3)根據圖1指出:2005―2008年海南省城鎮居民人均可支配收入逐年
(填“增加”或“減少”).
22.(滿分8分)如圖所示的正方形網格中,△ABC的頂點均在格點上,在所給直角坐標系中解答下列問題:
(1)分別寫出點A、B兩點的坐標;
(2)作出△ABC關于坐標原點成中心對稱的△A1B1C1;
(3)作出點C關于是x軸的對稱點P. 若點P向右平移x個單位長度后落在△A1B1C1的內部,請直接寫出x的取值范圍.
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23.(滿分11分)如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°, △ABD是等邊三角形,E是AB的中點,連結CE并延長交AD于F.
(1)求證:① △AEF≌△BEC;② 四邊形BCFD是平行四邊形;
(2)如圖2,將四邊形ACBD折疊,使D與C重合,HK為折痕,求sin∠ACH的值.
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24.(滿分13分)如圖1,已知拋物線經過坐標原點O和x軸上另一點E,頂點M的坐標為 (2,4);矩形ABCD的頂點A與點O重合,AD、AB分別在x軸、y軸上,且AD=2,AB=3.
(1)求該拋物線所對應的函數關系式;
(2)將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動,同時一動點P也以相同的速度從點A出發向B勻速移動,設它們運動的時間為t秒(0≤t≤3),直線AB與該拋物線的交點為N(如圖2所示).
① 當t=
時,判斷點P是否在直線ME上,并說明理由;
② 設以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S,試問S是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由.
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