2008-2009學年度曲阜市第一學期九年級期末教學質量評價
數學試卷
注意事項：
本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．第Ⅰ卷為選擇題，36分；第Ⅱ卷，為非選擇題，84分；共120分，考試時間為120分鐘．
第Ⅰ卷 選擇題（共36分）
一、選擇題（本題共l2小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的。請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．）
1．4的平方根是（ ）
A．±2 B．
D．
2．
與
的和為（ ）
A．3 B． C．3
D．5
3．方程
的根是（ ）
A．
=2 B．
C．
，
=2 D．
，
4．方程
的左邊配成完全平方后所得方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列圖形中，是中心對稱的共有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
6．十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當你抬頭看信號燈恰是黃燈亮的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知O為圓錐的頂點，M為圓錐底面上一點，點P在OM上．一只蝸牛從P點出發，繞圓錐側面爬行，回到P點時所爬過的最短路線的痕跡如下圖所示．若沿OM將圓錐側面剪開并展開，所得側面展開圖是（ ）
8．正六邊形的半徑為2厘米，那么它的周長為（ ）
A．6厘米 B．12厘米 C．24厘米 D．12
厘米
9．如圖，AB是⊙O的直徑，∠C=30°，則∠ABD=（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
10．若兩圓的半徑分別是1cm和5cm，圓心距為6cm．則這兩圓的位置關系是（ ）
A．內切 B．相交 C．外切 D．外離
11．如圖，點P是半徑為5的⊙O內一點，且OP=3，在過點P的所有弦中，長度為整數的弦一共有（ ）
A．2條 B．3條 C．4條 D．1條
12．如下圖，扇形的半徑OA=20厘米，∠AOB=135°，用它做成一個圓錐的側面，則此圓錐底面的半徑為（ ）
A．3．75厘米 B．7．5厘米 C．15厘米 D．30厘米
第Ⅱ卷（非選擇題 共84分）
二、填空題（每小題3分。共18分；只要求填寫最后結果）
13．化簡二次根式
______________．
14．點P（3，－2）關于原點中心對稱的點的坐標是_______________．
15．關于的一元二次方程
的一個根為1，則方程的另一根為____．
16．兩個以點O為圓心的同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切，如果AB的長為24，大圓的半徑OA為l3，那么小圓的半徑為____________．
17．如果把人的頭頂和腳底分別看作一個點，把地球赤道作一個圓，那么身高為2米的湯姆沿著地球赤道環道環行一周，他的頭頂比腳底多行__________米．
18．某種商品的商標圖案如圖所求（陰影部分），已知菱形ABCD的邊長為4，∠A=60°，
是以A為圓心，AB長為半徑的弧，
是以B為圓心，BC長為半徑的弧，則該商標圖案的面積為____________．
三、解答題（共66分）
19．（每小題6分，共l2分）計算：
（1）
（2）
20．（8分）解方程：
21．（本題滿分8分）
（1）如圖所示的網格坐標系中，頂點在格點上的矩形ABCD被分割成四塊全等的小矩形①、②、③、④，并經過一次或二次變換拼成正方形A1B1C1D1．試寫出小矩形從①→⑤、③→⑦一種變換過程；
（2）對任意一個矩形按（1）的方式實施分割、變換后拼成正方形．試探究矩形ABCD的周長與正方形A1B1C1D1的周長的大小關系?
22．（9分）如圖，PA、PB是⊙O的切線，點A、B為切點，AC是⊙O的直徑，
∠ACB=70°，求∠P的度數．
23．（9分）汽車產業的發展，有效促進我國現代化建設，某汽車銷售公司2005年盈利1500萬元。到2007年盈利2160萬元，且從2005年到2007年，每年盈利的年增長率相同．
（1）該公司2006年盈利多少萬元?
（2）若該公司盈利的年增長率繼續保持不變，預計2008年盈利多少萬元?
24．（10分）已知：如圖，AB是⊙O的切線，切點為A，OB交⊙O于C，且C為OB中點．過C點的弦CD使∠ACD=45°，弧AD的長為
，求弦AD、AC的長。
25．（10分）一個不透明的口袋中有三個小球，上面分別標有數字1，2，3，每個小球除數字外其他都相同．甲先從袋中隨機取出1個小球，記下數字后放回；乙再從袋中隨機取出1個小球記下數字．
（1）用畫樹形圖或列表的方法，求取出的兩個小球上的數字之和為3的概率；
（2）求取出的兩個小球的數字之和大于4的概率．
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