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2008-2009學年度聊城市臨清第一學期八年級期末考試

數學試卷

第Ⅰ卷(選擇題,共48分)

一、選擇題(本題共12個小題。共48分。在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求) 

1.4的平方根是

      A.±2                      B.-2                     C.±4                         D.2

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2.下列計算結果為al4的是                                                                                                 

      A.a7+a7                   B.a7 ? a2                         C.(一a)9 ? a5                        D.(一a72

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3.從左到右,屬于正確因式分解的是

      A.x2+y2=(x+y)2                                             B.x3一x=x(x2一1)

      C.x2―4y2=(x+4y)(x一4y)                                   D.ax2―4ay2=a(x+2y)(x一2y)

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4.在俄羅斯方塊游戲中,若某行被小方格塊填滿,則該行中的所有小方格會自動消失,F在游戲機屏幕下面三行已拼成如圖所示的圖案,屏幕上方又出現一小方格塊正向下運動,為了使屏幕下面三行中的小方格都自動消失,下列哪種操作是正確的

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      A.先逆時針旋轉900,再向左平移

      B.先順時針旋轉900,再向左平移

      C.先逆時針旋轉900,再向右平移

      D.先順時針旋轉900,再向右平移

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5.在實數-3.14,-3,0,,, ,0.3333,,,中,無理數共有

      A.3個                    B.4個                    C.5個                       D.6個

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6.下列各小題:①(5×103)×(2×102)=1×106,    ②416<169,  ③0.2510×410=1,④(2a3c)(-3c2a)=9c2 4a2,  ⑤(一m一n)2=m2+2mn+n2.其中正確的有  

      A.①②③④⑤          B.①③④⑤            C.①④                   D.②③⑤

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7.一個等腰梯形的兩底之差等于一腰長,那么這個等腰梯形的銳角是

      A.150                     B.450                      C.750                      D.600

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8.已知四邊形ABCD是平行四邊形,如圖,連接兩條對角線。則下列結論正確的是

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A.當AB=BC時,OA=OB

    B.當AC⊥BD時,AC=BD

    C.當∠ABC=900時,它是正方形

    D.圖中四個最小的三角形面積都相等

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9.下列說法:①凡中心對稱圖形必定是旋轉對稱圖形;②有一個角是直角的四邊形是矩形;③直角三角形中,已知兩邊長為3和4,則第三邊長為5;④等腰梯形的兩個底角相等。其中正確說法的個數為

A.1                        B.2                         C.3                           D.4

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10.如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=a,DC=b,DC邊的垂直平分線EF交BC于E,且E為BC邊的中點,又DE∥AB,則梯形ABCD的周長等于

      A.2a+2b                 B.3a+b                      C.4a+b                      D.5a+b

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11.如圖,長方體的長、寬、高分別是6cm,5cm3cm,一只蜘蛛在A1處,一滴水珠在這個長方體的頂點C處,蜘蛛沿長方體的表面從Al處爬到C,則其最短的爬行距離為

     A.8cm                    B.9cm                       C.10cm                     D.11cm

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12.以等邊ABC的邊BC為邊向三角形外作正方形BCDE,則下列結論:①∠ABD=1050;②∠ACD=1500;③AE=AD;④∠DAE=150,其中正確的結論個數為

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A.1                           B.2                            C.3                            D.4

第Ⅱ卷 (非選擇題。共72分)

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三、填空題(請將最后結果直接填在答題卷的相應位置。每小題4分.共20分)

13.如圖,數軸上點A表示的數是_________________________。

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14.如圖!鱋AB繞點O逆時針旋轉800到△OCD的位置,已知∠AOB=450,則∠AOD的度數為______________________。

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15.ABCD的對角線AC與BD相交于點O,已知AB=6cm,△AOB的周長是l8cm,那么△AOD的周長是_________cm.

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16.如圖所示,梯形A       BCD中,AB∥DC,DE∥CB,AED的周長為l6,EB=3,則梯形ABCD的周長為___________________。

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17.如圖。正方形ABCD的周長是20cm,E是BD上任意一點,則點E到BC、CD的距離之和是____________________cm。

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四、解答題:(本題共7個小題,共49分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟。)

18.(本題滿分8分)

  分解因式:(1)x3(x―y)+x(y-x);    (2)一mx2一my2+2mxy。

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19.(本題滿分6分)

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  有這樣一道計算題:“求[(a―b)2+(a+b)2-2(a+b)(a―b)]÷3b的值,其中a=-,b=3!毙∶魍瑢W誤把a= 一抄成a=,但他計算的最后結果也是正確的,請你幫他找一找原因,并求出這個結果。

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20.(本題滿分6分)某市一年漏掉的水,相當于新建一個自來水廠所生產的水量,據不完全統計,該市至少有6×l05個水龍頭、2×105個抽水馬桶漏水,如果一個關不緊的水龍頭,一個月能漏掉0.6m3的水;一個漏水馬桶一個月能漏掉0.8m3的水,那么該市一個月共造成的水流失量至少是多少立方米?(結果用科學記數法表示)

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21.(本題滿分8分)在RtABC中,∠C=900,BC=3,AB=,D是AC的中點,連結BD。

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    (1)請根據上述條件完善圖形(直接添在圖上);

    (2)求BD的長;

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    (3)求ABD的面積。

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22.(本題滿分6分)

    (1)如圖是某設計師在方格紙中設計圖案的一部分,請你在方格紙中幫他完成余下的工作:

    ①以圖中O點為對稱中心,畫出與該圖案成中心對稱的圖案;

    ②將你畫出的部分連同原圖形繞點O逆時針旋轉900。

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    (2)如圖,請你指出A’B’C’是由ABC經過怎樣的圖形變換(平移、旋轉、軸對稱等)得到的?

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23.(本題滿分7分)如圖,在ABCD中,∠BCD的平分線CE交邊AD于點E,∠ABC的平分線BG交CE于點F,交AD于點G。請你猜想線段AE和DG的大小關系,并說明你的理由。

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24.(本題滿分8分)如圖,矩形ABCD的對角線相交于點E。

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    (1)①試將ABE沿射線BC的方向平移,平移的距離等于線段BC的長,請在圖中直接畫出平移后的圖形;

    ②若設點E平移后的對應點為F,試判定四邊形DECF的形狀,并說明理由。

    (2)觀察(1)中的圖形,除四邊形DECF外,圖中還有哪些新的特殊四邊形?請直接寫出他們的名稱(不必寫出理由)

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