2008-2009學年度德州市樂陵第一學期初三期末考試
數學試卷
說明：本試題滿分120分，考試時間120分鐘。
一、選擇題（每小題3分，共24分）
1．在下列根式中，是最簡二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．一元二次方程
的解是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
3．若
是一元二次方程，則不等式
的解集是（ ）
A．
B．且
C．
D．
4．若關于
的方程
有實數根，則
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A B C D
6．某鋼鐵廠今年1月份生產某種鋼材5 000噸，3月份生產這種鋼材7 200噸，設平均每月增長的百分率為，則根據題意可列方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如下圖，一圓內切于四邊形ABCD，且AB=16，CD=10，則四邊形的周長為（ ）
A．50 B．
8．小明所在的年級共有10個班，每個班有45名學生，現從每個班任抽一名學生，共10名學生參加一次活動。小明被抽到的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空題（每小題3分，共24分）
9．已知
，化簡
__________。
10．請寫出符合條件：一個根為
，另一個根滿足
的一元二次方程為________。
11．邊心距為
m的正方形的面積是__________。
12．如果－3是方程
的一個根，那么的值為________，另一根為________。
13．如下左圖，在⊙O中，AB=AC=5cm，BC=8cm，則⊙O的半徑等于__________cm。
14．如上右圖，∠BAC是⊙O的圓周角，則∠BAC＋∠OCB＝__________度。
15．觀察下列各式：
，
，
，……請你將猜想到的規律用自然數
（
）的代數式表示出來是__________。
16．如下圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA=3，OC=1，分別連結AC、BD，則圖中陰影部分的面積為__________。
三、解答題（共72分）
17．（8分）計算：
18．（8分）解方程：
19．（10分）如下圖，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹。田村準備開挖池塘建養魚池，想使池塘面積擴大一倍，又想保持核桃樹不動，并要求擴建后的池塘成平行四邊形形狀，請問田村能否實現這一設想？若能，請你設計并畫出圖形；若不能，請說明理由。（畫圖要保留痕跡，不寫畫法）
20．（10分）設
為整數，且
，方程
有兩個不相等的整數根，求的值及方程的根。
21．（12分）如下圖，在平面直角坐標系
中，把矩形COAB繞點C順時針旋轉
角，得到矩形CFED。設FC與AB交于點H，且A（0，4），C（6，0）。
（1）當
時，△CBD的形狀是什么？
（2）當AH=HC時，求直線FC的解析式。
22．（12分）甲、乙兩隊進行拔河比賽，裁判員讓兩隊隊長用“石頭、剪子、布”的手勢方式選擇場地位置，規則是：石頭勝剪子，剪子勝布，布勝石頭，手勢相同再決勝負。請你說明裁判員的這種做法對甲、乙雙方是否公平？為什么？（用樹形圖或列表法解答）
23．（12分）如下圖，AB是⊙O的直徑，C為圓周上一點，BD是⊙O 的切線，B為切點。
（1）在圖①中，
，求∠DBC的度數；
（2）在圖②中，
，求∠DBC的度數；
（3）在圖③中，
，求∠DBC的度數；
（4）通過①，②，③的探究你發現了什么？用你自己的語言敘述你的發現。
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