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1．4的算術平方根是

A．16                          B．2                            C．-2                       D．±2

2．某人到瓷磚商店去購買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是

A．正三角形               B．矩形                      C．正六邊形             D．正八邊形

3．已知：如圖，A、B、C是⊙O上的三個點，∠AOC=100°，則∠ABC的度數為

 A．30°                  B．45°                    C．50°                    D．60°

4．如果反比例函數的圖象經過點，那么的值是

A．                        B．                        C．                       D．

5．下列事件中，是必然事件的是

A．我市夏季的平均氣溫比冬季的平均氣溫高.   

B．擲一枚均勻硬幣，正面一定朝上.

C．打開電視機，正在播放動畫片.　　　　　

D．每周的星期日一定是晴天.

6．已知3是關于x的方程 x^２-3a+1=0 的一個根，則1-3a的值是

A．-10               B．- 9                    C．-3                     D．-11

7．已知在中，、都是銳角，，則的度數是      

A．30°                      B．45°                     C．60°                     D．90°

8．如圖，四邊形ABCD，A₁B₁BA, …, A₅B₅B₄A₄都是邊長為1的小正方形. 已知∠ACB=，∠A₁CB₁=，…，∠A₅CB₅=. 則的值為

A．1                      B．5                       C．                     D．

9．如圖，中，，若，則=                  ．                                      

10. 甲、乙兩名同班同學的5次數學測驗成績（滿分120分）如下：

        甲：97，103，95，110，95

        乙：90，110，95，115，90

經計算，它們的平均分=100，=100；方差是=33.6， =110，則這兩名同學在這5次數學測驗中成績比較穩定的是         同學.

11．在下面等式的內填數，內填運算符號，使等式成立（兩個算式中的運算符號不能相同）： .

12．如圖：六邊形ABCDEF中，AB平行且等于ED、AF平行且等于CD、BC平行且等于FE，對角線FD⊥BD. 已知FD=4cm，BD=3cm. 則六邊形ABCDEF的面積是           cm².  

13．計算：

14．化簡：

15. 已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=，

（1）求證：AB=AD；（2）求△BCD的面積.

16．有這樣一道題：“先化簡，再求值：，其中．”小玲做題時把“”錯抄成了“”，但她的計算結果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？

17. 小剛想給小東打電話，但忘了電話號碼中的一位數字，只記得號碼是（表示忘記的數字）．

（1）若小剛從至的自然數中隨機選取一個數放在位置，求他撥對小東電話號碼的概率；

（2）若位置的數字是不等式組的整數解，求可能表示的數字．

18．某數學興趣小組的同學在一次數學活動中，為了測量一棵銀杏樹AB的高，他們來到與銀杏樹在同一平地且相距18米的建筑物CD上的C處觀察，測得銀杏樹頂部A的仰角為30°、底部B的俯角為45°. 求銀杏樹AB的高（精確到1米）.（可供選用的數據：）.

19. 在正常情況下，一個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數S（次/分）是這個人年齡n（歲）的一次函數. 已知在正常情況下，年齡15歲和45歲的人在運動時所能承受的最高心跳次數分別為164次/分和114次/分.

(1)根據以上信息，求在正常情況下，S關于n的函數關系式；

（2）若一位63歲的人在跑步，醫生在途中給他測得10秒心跳為26次，問：他是否有危險？為什么？

五、解答題（共2個小題，20題4分，21題6分，共10分．）

20．將網格中的圖形以點O為位似中心放大為原來的2倍，畫出一個放大后的圖形即可.

21．五一期間，某區一中、二中組織100名優秀教師去某景區旅游，（其中一中教師多于二中教師），景區門票價格規定如下表：

一次性夠票人數

1~49人

50~99人

100人以上

每人門票價格

50元

45元

40元

若兩校都以校為單位一次性夠票，則兩校一共需付4725元，求兩校各有多少名優秀教師參加這次旅游？若兩校聯合起來，作為一個團體夠票，能節約多少錢？

六、解答題（本題滿分8分．）

22．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=，在線段BC上取一點P，連結DP，作射線PE⊥DP，PE與直線AB交于點E.

（1）試確定CP=3時，點E的位置；

（2）若設CP=x，BE=y，試寫出y關于自變量x的函數關系式；

（3）若在線段BC上找到一點P，使上述作法得到的點E與點A重合，試求出此時的值.

七、解答題（本題滿分6分．）

23. 拋物線交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，已知拋物線的對稱軸為直線x = -1，B(1,0)，C(0,-3).

  （1）求二次函數的解析式；

  （2）在拋物線對稱軸上是否存在一點P，使點P到A、C兩點距離之差最大？若存在，求出點P坐標；若不存在，請說明理由.

八、解答題（本題滿分9分．）

24．△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是BC的中點，把一個三角板的直角頂點放在點D處，將三角板繞點D旋轉且使兩條直角邊分別交AB、AC于E、F .

（1）如圖1，觀察旋轉過程，猜想線段AF與BE的數量關系；

（2）如圖2，若連接EF，請探索線段BE、EF、FC之間的聯系；

（3）如圖3，若將“AB=AC，點D是BC的中點”改為：∠B=30°，AD⊥BC于點D，其余條件不變，探索（1）中結論是否成立？若不成立，請探索關于AF、BE的比值.