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1．我市某天的最高氣溫為℃，最低氣溫為℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫

高（　　）

A．℃        B．℃         C．℃              D．℃

2．的算術平方根是（　　）

A．               B．                  C．                D．

3．解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是（    ）

A．         B．         C．         D．

4．如下圖所示的四個立體圖形中，主視圖是四邊形的個數(shù)是 （     ）

A. 1            B. 2             C. 3             D. 4

5．已知⊙O₁的半徑為3cm，⊙O₂的半徑R為4cm，兩圓的圓心距O₁O₂為1cm，則這兩

圓的位置關系是（   ）

    A．相交        B．內含           C．內切            D．外切

6．三個同學對問題“若方程組的解是，求方程組的解．”提出各自的想法．甲說：“這個題目好象條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，通過換元替代的方法來解決”．參考他們的討論，你認為這個題目的解應該是(      )

A．   B．    C．   D．          

7．如圖，大正方形中有2個小正方形，如果它們的面積分別是S₁、S₂ ，那么S₁、S₂的大小關系是（   ）

A．S₁ > S₂      B． S₁ = S₂  

C．S₁<S₂       D． S₁、S₂ 的大小關系不確定

8．將一塊弧長為p 的半圓形鐵皮圍成一個圓錐（接頭忽略不計），則圍成的圓錐的高為(    )

A．     B．     C．      D．

9．現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6）.

用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為來確定點P（），

那么它們各擲一次所確定的點P落在已知拋物線上的概率為（    ）

A．       B．     C．     D．

10．王英同學從A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時王英同學離A地 (     )

A．m            B．100 m        C．m            D．150m  

11．下列圖形中陰影部分的面積相等的是(     )

A．①②    B．②③      C．③④    D．①④

12. 在密碼學中，直接可以看到內容為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內容為密碼．有一種密碼，將英文26個字母，…，（不論大小寫）依次對應1，2，3，…，26這26個自然數(shù)（見表格）．當明碼對應的序號為奇數(shù)時，密碼對應的序號；當明碼對應的序號為偶數(shù)時，密碼對應的序號．

字母

序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

字母

序號

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

按上述規(guī)定，將明碼“l(fā)ove”譯成密碼是（    ）

A．gawq        B． sdri                C．shxc         D．love

13．溫家寶總理有句名言：多么小的問題乘以13億，都會變得很大；多么大的經(jīng)濟總量，除以13億都會變得很小．將13億用科學記數(shù)法表示為                   ．

14．一平面鏡以與水平面成45º角固定在水平桌面上，如圖所示，一小球以1米/秒的速度沿桌面向平面鏡勻速滾去，則小球在平面鏡里所成的像將                    運動？

15. 已知是一元二次方程的實數(shù)根，那么代數(shù)式

的值為          ．

16. 如圖，直角梯形中，，，，，，將腰以點為中心逆時針旋轉至，連結，則的面積

是            ．

從三張卡片中選兩張，有三種不同選法，抽象成數(shù)學問題就是從3個元素中選取2個元素組合，記作．一般地，從個元素中選取個元素組合，記作： 例：從7個元素中選5個元素，共有種不同的選法．

問題：從某學習小組10人中選取3人參加活動，不同的選法共有                           種．

18. （本題共2小題，每小題6分，共12分）

（1）計算：．

（2）化簡：，并指出x的取值范圍．

19．（本題10分）某校準備組織210名學生到我市著名的旅游景區(qū)“大紋流”草場進行野外考察活動，行李共有80件．學校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共6輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李．

（1）設租用甲種汽車輛，請你幫助學校設計所有可能的租車方案；

（2）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為1000元、800元，請你選擇最省錢的一種租車方案．

20．（本題10分）請你依據(jù)下面圖框中的尋寶游戲規(guī)則，探究“尋寶游戲”的奧秘：

（1）用樹狀圖表示出所有可能的尋寶情況；

（2）求在尋寶游戲中勝出的概率．

21． (本題滿分12分) 數(shù)學課上，年輕的劉老師在講授“軸對稱”時，設計了如下四種教學方法：

①教師講,學生聽；    ②教師讓學生自己做；

③教師引導學生畫圖，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；

④教師讓學生對折紙，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后畫圖．

數(shù)學教研組長將上述教學方法作為調研內容發(fā)到全年級8個班420名同學手中，要求每位同學選出自己最喜歡的一種，他隨機抽取了60名學生的調查問卷，統(tǒng)計如圖：

（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中方法③的圓心角．

（2）全年級同學中最喜歡的教學方法是哪一種？選擇這種教學方法的約有多少人？

（3）假如抽取的60名學生集中在某兩個班，這個調查結果還合理嗎？為什么？

（4）請你對老師的教學方法提出一條合理化的建議．

22．(本題滿分12分) 如圖，四邊形ABCD是直角梯形，∠B=90°，AB=8，AD=24，BC=26，點P從A出發(fā)，以1的速度向D運動，點Q從C同時出發(fā)，以3 的速度向B運動.其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動。從運動開始，經(jīng)過多少時間，四邊形PQCD成為平行四邊形？成為等腰梯形？

23．(本題滿分12分)如圖，等邊三角形ABC的面積為1，將其三邊AC，CB，BA分別延長到B′，A′，C′，使．

（1）       試判斷△A′B′C′的形狀，并說明理由．

（2）       △A′BC′可以通過怎樣的幾何變換（平移、旋轉、軸對稱或它們的組合）與△C′AB′重合？

 （3）求△A′B′C′的面積．

24． （本題滿分14分）如圖，已知拋物線y = ax² + bx－3與x軸交于A、B兩點，與軸交于C點，經(jīng)過A、B、C三點的圓的圓心M（1，m）恰好在此拋物線的對稱軸上，⊙M的半徑為．設⊙M與y軸交于D，拋物線的頂點為E．

（1）求m的值及拋物線的解析式；

（2）設∠DBC = a，∠CBE = b，求sin（a－b）的值；

（3）探究坐標軸上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△BCE相似？若存在，請指出點P的位置，并直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．