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2007-2008學年度濰坊市昌邑第一學期期末考試

八年級數學試題

(考試時間:120分鐘,滿分120分)

一、填空題(每小題3分,共30分)

1.的平方根是__________。

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2.的相反數是__________。

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3.計算=__________。

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4.木工做一個長方形桌面,量得它的長為0.8米, 寬為0.6米,對角線的長為_________時,這個桌面就合適。

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5.如圖,有一個“工”字形的機器零件.它是軸對稱圖形,圖中所有的角都是直角,圖中數據單位:cm,那么A、B兩點之間的距離為__________cm。

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6.如圖,如果△APB繞點B按逆時針方向旋轉60°后得到△A’P’B’,且BP=2,那么BP’的長為__________,PP’的長為__________。

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7.矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,∠AOB=60°,AB=3,則AC=__________,AD=__________。

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8.如圖,直線AE∥BD,點C在BD上,若AE=6,BD=9,△ACE的面積是12,則△ABD的面積是__________。

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9.菱形的兩條對角線長為24和10,則菱形的邊長為__________,面積為__________。

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10.已知:如圖菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為__________。

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二、選擇題(每小題3分,共33分)

1.在下列運算中,計算正確的是(    )

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  A.    B.    C.    D.

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2.如圖,    數軸上點N表示的數可能是(    )

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  A.    B.    C.    D.

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3.如果一個多項式分解因式后,含有這個因式,我們就稱能整除這個多項式,那么在下列多項式(1),(2),(3),(4)中能被整除的多項式的個數為(  )

  A.1個    B.2個    C.3個    D.4個

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4.如果―個直角三角形的兩條直角邊的長分別為,那么它的斜邊的長是(    )

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    A.    B.    C.    D.

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5.如圖,有一個棱長為1m且封閉的正方形紙盒,一只昆蟲從頂點A爬到頂點B,這只昆蟲爬行的最短路線的長是(    )

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  A.3m    B.()m    C.m    D.m

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6.小明和小華在手工制作課上,用鐵絲制作樓梯模型,如圖所示,誰用的鐵絲多,判斷正確的是(   )

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  A.小明用的多    B.小華用的多    C.一樣多    D.無法確定

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7.下列說法正確的是(    )

  A.所有的等邊三角形都全等         B.兩個底相等的等腰三角形全等

  C.直角梯形不可能是中心對稱圖形   D.等腰梯形既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形

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8.△ABC是等腰直角三角形,如圖,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上一點,△ACD經過旋轉達到△ABE的位置,則其旋轉角的度數為(    )

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  A.90°    B.120°    C.60°    D.45°

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9.如圖所示,在ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC邊于點E,則線段BE、EC的長度分別為(    )

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  A.2和3    B.3和2    C.4和1    D.1和4

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10.等腰梯形的兩底差為8,高為4,則等腰梯形的銳角為(    )

  A.30°    B.45°    C.60°    D.75°

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11.下列命題中,錯誤的是(    )

  A.等腰梯形的兩條對角線互相平分    B.平行四邊形的兩條對角線互相平分

  C.矩形的兩條對角線相等            D.菱形的兩條對角線垂直且互相平分

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三、解答題(共57分)

1.計算(每小題4分,共8分)

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    (1)

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    (2)

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2.如圖,所示的兩個四邊形全等,AB=10,BC=12,A’B’=8,A’D’=6,∠D=120°,∠D’=70°,∠C=∠B’=∠C’=85°,求出圖中標的a、b、c、d、α、β、γ,各字母所示的值。(滿分6分)

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3.如圖,已知ABCD的周長為60cm,對角線AC與BD相交于點O,△AOB的周長比△AOD的周長小10cm,求這個平行四邊形各邊長。(滿分6分)

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4.(1)正方形網格中,小格的頂點叫做格點。小華按下列要求作圖:①在正方形網格的三條不同的實線上各取一個格點,使其中任意兩點不在同一條實線上;②連接三個格點,使之構成直角三角形,如圖所示。小華在左邊的正方形網格中作出了Rt△ABC.請你按照同樣的要求,在下邊的正方形網格中畫出一個直角三角形,并使兩個網格中的直角三角形不全等。(3分)

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(2)如圖,今有一塊正方形土地,要在其內修兩條筆直的道路,使道路把這塊土地分成形狀相同、面積相等的四部分,若道路寬度忽略不計,請設計三種不同的修筑方案。(在給出的三個正方形中分別畫圖,并簡要說明作圖方法)(3分)

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5.細心觀察圖,認真分析各式,然后解答問題。(滿分5分)

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,,;;……

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(1) =___________. =___________.

(2)推算OA10的長。

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6.梯形總可以看成是一個平行四邊形與一個三角形的組合,這也是我們解決有關梯形的問題時經常使用的方法,如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,DE∥AB,∠B=70°,∠C=40°,試說明:

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(1)CD=CE;    (2)若AD=6cm,BC=15cm,求CD的長。(滿分8分)

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7.如圖,已知在△ABC中,AB=AC,點P為BC延長線上一點,PE∥AC,PF∥AB,分別交BA、AC的延長線于點E、F,試問線段PE、PF、AB之間有什么數量關系,并說明理由。(滿分9分)

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8.如圖,網格中有一個四邊形圖案。

  (1)請你畫出此圖案繞點O順時針方向旋轉90°,180°,270°的圖案,你會得到一個美麗的圖案,千萬不要將陰影位置涂錯;

  (2)若網格中每個小正方形的邊長為1,旋轉后點A的對應點依次為A1、A2、A3,求四邊形AA1A2A3的面積。(9分)

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