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1．計(jì)算：         ．

2．化簡：         ．

3．在“．”這個(gè)句子的所有字母中，字母“”出現(xiàn)的頻率約為         （結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字）．

4．在中，，分別是的對(duì)邊，若，則         ．

5．在加油站，加油機(jī)顯示器上顯示的某一種油的單價(jià)為每升4.75元，總價(jià)從0元開始隨著加油量的變化而變化，是總價(jià)（元）與加油量（升）的函數(shù)關(guān)系式是        ．

6．在數(shù)軸上與表示的點(diǎn)的距離最近的整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)是           ．

7．如圖，在中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，，則

         度．

8．如圖，點(diǎn)是⊙O上兩點(diǎn)，，點(diǎn)是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)（與不重合），連結(jié)，過點(diǎn)分別作于，于，則        ．

9．已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為         ．

10．如圖，已知，點(diǎn)在邊上，四邊形是矩形．請(qǐng)你只用無刻度的直尺在圖中畫出的平分線（請(qǐng)保留畫圖痕跡）．

每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)．

11．在某次國際乒乓球單打比賽中，甲、乙兩名中國選手進(jìn)入最后決賽，那么下列事件為必然事件的是（    ）

A．冠軍屬于中國選手               B．冠軍屬于外國選手

C．冠軍屬于中國選手甲            D．冠軍屬于中國選手乙

12．對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（    ）

A．點(diǎn)在它的圖象上                          B．它的圖象在第一、三象限

C．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大             D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小

13．下列圖案中是軸對(duì)稱圖形的是（    ）

14．已知：是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)為（    ）

A．2             B．3              C．4              D．5

15．桌面上放著1個(gè)長方體和1個(gè)圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是（    ）

16．如圖，將矩形紙片沿對(duì)角線折疊，使點(diǎn)落在處，交于，若，則在不添加任何輔助線的情況下，圖中的角（虛線也視為角的邊）有（    ）

A．6個(gè)                B．5個(gè)         C．4個(gè)         D．3個(gè)

17．計(jì)算：．

18．化簡：

19．如圖，在正六邊形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)．

（1）觀察圖形，寫出圖中兩個(gè)不同形狀的特殊四邊形；

（2）選擇（1）中的一個(gè)結(jié)論加以證明．

20．某學(xué)校舉行演講比賽，選出了10名同學(xué)擔(dān)任評(píng)委，并事先擬定從如下4個(gè)方案中選擇合理的方案來確定每個(gè)演講者的最后得分（滿分為10分）：

方案1  所有評(píng)委所給分的平均數(shù)．

方案2  在所有評(píng)委所給分中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后再計(jì)算其余給分的平均數(shù)．

方案3  所有評(píng)委所給分的中位數(shù)．

方案4  所有評(píng)委所給分的眾數(shù)．

為了探究上述方案的合理性，先對(duì)某個(gè)同學(xué)的演講成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)．下面是這個(gè)同學(xué)的得分統(tǒng)計(jì)圖：

（1）分別按上述4個(gè)方案計(jì)算這個(gè)同學(xué)演講的最后得分；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)說明哪些方案不適合作為這個(gè)同學(xué)演講的最后得分．

21．如圖，在中，，．若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)為止，運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長度．過點(diǎn)作交于點(diǎn)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，的長為．

（1）求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，的面積有最大值，最大值為多少？

五、（本大題共2小題，第22小題8分，第23小題9分，共17分）

22．在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動(dòng)前老師在準(zhǔn)備的四張紙片上分別寫有如下四個(gè)等式中的一個(gè)等式：

①        ②     ③        ④

小明同學(xué)閉上眼睛從四張紙片中隨機(jī)抽取一張，再從剩下的紙片中隨機(jī)抽取另一張．請(qǐng)結(jié)合圖形解答下列兩個(gè)問題：

（1）當(dāng)抽得①和②時(shí)，用①，②作為條件能判定是等腰三角形嗎？說說你的理由；

（2）請(qǐng)你用樹狀圖或表格表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（用序號(hào)表示），并求以已經(jīng)抽取的兩張紙片上的等式為條件，使不能構(gòu)成等腰三角形的概率．

23．2008年北京奧運(yùn)會(huì)的比賽門票開始接受公眾預(yù)訂．下表為北京奧運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價(jià)格，某球迷準(zhǔn)備用8000元預(yù)訂10張下表中比賽項(xiàng)目的門票．

（1）若全部資金用來預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票，問他可以訂男籃門票和乒乓球門票各多少張？

（2）若在現(xiàn)有資金8000元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，他想預(yù)訂下表中三種球類門票，其中男籃門票數(shù)與足球門票數(shù)相同，且乒乓球門票的費(fèi)用不超過男籃門票的費(fèi)用，求他能預(yù)訂三種球類門票各多少張？

比賽項(xiàng)目

票價(jià)（元／場(chǎng)）

男籃

1000

足球

800

乒乓球

500

六、（本大題共2小題，第24小題9分，第25小題10分，共19分）

24．在同一平面直角坐標(biāo)系中有6個(gè)點(diǎn)：，，．

（1）畫出的外接圓⊙P，并指出點(diǎn)與⊙P的位置關(guān)系；

（2）若將直線沿軸向上平移，當(dāng)它經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，設(shè)此時(shí)的直線為．

①判斷直線與⊙P的位置關(guān)系，并說明理由；

②再將直線繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，設(shè)此時(shí)的直線為．求直線與⊙P的劣弧圍成的圖形的面積（結(jié)果保留）．

25．實(shí)驗(yàn)與探究

（1）在圖1，2，3中，給出平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)（如圖所示），寫出圖1，2，3中的頂點(diǎn)的坐標(biāo)，它們分別是，        ，         ；

（2）在圖4中，給出平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)（如圖所示），求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)（點(diǎn)坐標(biāo)用含的代數(shù)式表示）；

歸納與發(fā)現(xiàn)

（3）通過對(duì)圖1，2，3，4的觀察和頂點(diǎn)的坐標(biāo)的探究，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊形處于直角坐標(biāo)系中哪個(gè)位置，當(dāng)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（如圖4）時(shí)，則四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)之間的等量關(guān)系為           ；縱坐標(biāo)之間的等量關(guān)系為           （不必證明）；

運(yùn)用與推廣

（4）在同一直角坐標(biāo)系中有拋物線和三個(gè)點(diǎn)，（其中）．問當(dāng)為何值時(shí)，該拋物線上存在點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？并求出所有符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)．