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2007-2008學年度濱州市博興第一學期期中教學質量檢測

九年級數學試題

一、選擇題(每小題3分,共45分。選出唯一正確答案的代號填在后面的答題欄內)

1.下列圓和正六邊形中的各圖,既可經過平移,又可經過旋轉,由圖形①得到②的是

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                                A.                   B.                   C.                 D.

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2.如圖,兩個以O為圓心的同心圓,大圓的弦AB交小圓于C、D兩點。OH⊥AB于H,則圖中相等的線段共有

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A.1組                     B.2組                     C.3組                     D.4組

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3.如圖,點A、C、B在上,若∠AOB=∠ACB=a,則a值為

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A.135°                 B.120°                  C.110°            D.100°

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4.半徑為5的⊙O,圓心在原點O,則點P(?3,4)與⊙O的位置關系是

A.在⊙O內                B.在⊙O上                C.在⊙O外                D.不能確定

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5.下列成語所描述的事件是必然發生的是

A.水中撈月            B.拔苗助長            C.守株待兔              D.甕中捉鱉

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6.對于上面選擇題第5題,假定你不會做,于是隨意猜測。能答對的概率是

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A.                      B.                          C.                         D.

    2344

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7.下列幾個圖形是國際通用的交通標志:其中不是中心對稱圖形的個數為

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      A.1                           B.2                            C.3                            D.4

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8.在平面內,將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉。下列圖案中,不是由同一個圖形只通過旋轉而構成的是

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9.已知圓錐的底面半徑為3,高為4,則圓錐的側面積為

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A.10                      B.12                      C.15                      D.20

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10.一個均勻的立方體六個面上分別標有數字1,2,3,4,5,6,下圖是這個立方體表面的展開圖。拋擲這個立方體,則朝上一面的數字恰好等于朝下一面的數字的的概率是

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A.                         B.                          C.                         D.

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11.如下圖,CD切⊙O于B,CO的延長線交⊙O于A,若∠C=36°,則∠A的度數是

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A.72°             B.63°             C.54°             D.36°

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12.AB是⊙O的直徑,M是⊙O上一點,MN⊥AB,垂足為N,P、Q分別是弧AM、BM上一點(不與端點重合)。如果∠MNP=∠MNQ,則下面結論:

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①∠l=∠2;②∠P+∠Q=∠180。;③∠Q=∠PMN:④PM=QM;⑤MN2=PN?QN。其中正確的是

A.①②③                   B.①③⑤                   C.④⑤               D.①②⑤

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13.有6張寫有數字的卡片,它們的背面都相同,現將它們背面朝上,從中任意一張,則是數字3的概率是

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A.                         B.                         C.                          D.

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14.已知:如下圖,⊙O的兩條弦AE、BC相交于點D,連接AC、BE。若∠ACB=60°,則下列結論中正確的是

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A.∠AOB=60°     B.∠ADB=60°     C.∠AEB=60°      D.∠AEB=30°

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15.正六邊形的外接圓的半徑與內切圓的半徑之比為

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A.                   B.                   C.                   D.

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二、填空題(每小題4分,共20分)

16.如下圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=2。分別以A、B、C為圓心,以AC為半徑畫弧,三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是             

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17.如下圖,小明同學測量一個光盤的直徑,他只有一把直尺和一塊三角板,他將直尺、光盤和三角板如圖放置于桌面上,并量出AB=3.5cm,則此光盤的直徑是            cm。

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18.同時擲二枚普通的骰子,數字和為7的概率為             

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19.用一條寬相等的足夠長的紙條,打一個結,如下圖甲所示,然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖乙所示的正五邊形ABCDE,其中∠BAC=              度。

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20.已知矩形ABCD的長AB=4,寬AD=3,按下圖放置在直線AP上,然后不滑動地轉動,當它轉動一周時,頂點A所經過的路線長等于               

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三、解答題(共55分)

21.(6分)一張圓桌旁有四個座位,A先坐在一個固定座位上,然后B、C、D三人隨機坐到其他三個座位上.求A與B不相鄰而坐的概率。

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22.(9分)如下圖,四邊形ABCD內接于⊙O,并且AD是⊙O的直徑,C是弧BD的中點,AB和DC的延長線交⊙O外一點E。

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求證:BC=EC。

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23.(9分)某商場設立了一個可以自由轉動的轉盤,并規定:顧客購物10元以上就能獲得一次轉動轉盤的機會,當轉盤停止時,指針落在哪一區域就可以獲得相應的獎品。下表是活動進行中的一組統計數據:

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(1)計算并完成表格:(精確到0.01)

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轉動轉盤的次數

100

150

200

500

800

1000

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落在“鉛筆”的次數

68

111

136

345

564

701

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落在“鉛筆”的頻率

 

 

 

 

 

 

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(2)請估計,當很大時,頻率將會接近多少?

(3)假如你去轉動該轉盤一次,你獲得鉛筆的概率約是多少?

      (4)在該轉盤中,表示“鉛筆”區域的扇形的圓心角約是多少(精確到l°)?

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24.(9分)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分線交BC于D,E為AB上一點。DE=DC,以D為圓心,以DB的長為半徑畫圓。

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求證:(1)AC是⊙D的切線;(2)AB+EB=AC。

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25.(10分)高致病性禽流感是比SARS病毒傳染速度更快的傳染病。

(1)某養殖場有8萬只雞,假設有1只雞得了禽流感,如果不采取任何防治措施,那么,到第二天將新增病雞10只,到第三天又將新增病雞100只,以后每天新增病雞數依次類推,請問:到第四天,共有多少只雞得了禽流感病?到第幾天,該養殖場所有雞都會被感染?

(2)為防止禽流感蔓延,政府規定:離疫點3千米范圍內為撲殺區,所有禽類全部撲殺;離疫點3至5千米范同內為免疫區,所有的禽類強制免疫;同時,對撲殺區和免疫區內的村莊、道路實行全封閉管理。現有一條筆直的公路AB通過禽流感病區,如下圖所示,O為疫點,在撲殺區內的公路CD長為4千米,問這條公路在該免疫區范圍內有多少千米?

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26.(12分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于點E,點D在AB上,DE⊥EB。

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(1)求證:AC是△BDE的外接圓的切線;

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(2)若AD=,AE=,求EC的長。

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