2007-2008學年度煙臺市海陽縣第一學期期中考試
八年級數學試題
一、選擇題（本題共12個小題，每小題4分，共計48分）下列每小題均給出標號為 A、B、C、D的四個備選答案，只有一個是正確的。
1．下列各圖中，是軸對稱圖形的是
2．下列四個圖形中，是軸對稱圖形，且對稱軸只有一條的圖形是
3．已知等腰三角形的一個外角等于140°，則這個三角形的三個內角的度數分別是
A．20°、20°、l40°
B．40°、40°、l00
C．70°、70°、40°
D．40°、40°、100°或70°、70°、40°
4．下列計算正確的是
A．
B．
C．
D．
5．下圖的轉盤被劃分成六個相同大小的扇形，并分別標上l，2，3，4，5，6這六個數字，指針停在每個扇形的可能性相等。自由轉動轉盤，指針落在數字是3的倍數的區域的概率為
A．1 B．
C．
D．
6．下列說法中，不正確的是
A．成軸對稱的兩個三角形是全等三角形
B．等腰三角形的兩個底角相等
C．有對稱軸的三角形一定是等邊三角形
D．角的對稱軸是它的角平分線所在的直線
7．中央電視臺的“開心辭典”欄目中有這么一道題：小蘭從鏡子中看到掛在她背后墻上的四個時鐘如圖，其中時間最接近四點鐘的是
8．如果直角三角形的三邊長都是整數，其中一條邊長為6，那么另外兩條邊的長分別為
A．3，5 B．8，10 C．5，8 D．9，12
9．一天，小亮在野外的平地上先以
A．100 B．120 C．150 D．180
10．估計
的大小應在（ ）范圍內
A．7―8 B．8―8.5 C．8.5―9 D．9―l0
11．下列各數：，
，
，0，
，
，
，其中無理數有
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
12．如圖，圓柱的底面半徑為
取3）約為
A．
二．填空題（本題共6個小題，每小題4分，共計24分）
13．10個瓶蓋有8個紅色，其余為黃色，現知道只有一個瓶蓋中有中獎號碼，小明前兩次均打開黃色瓶蓋，都沒有中獎號碼，那么他再打開一個紅色瓶蓋有中獎號碼的概率是_________。
14．
15．若
，
，則
。
16．一個正數的兩平方根為
，
，則
。
17．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E且AB＝
18．小明想知道學校旗桿的高度，他發現旗桿上的繩子垂到地面還多了
三、解答題（本題滿分l2分，每題4分）
19．求
的平方根和立方根。
20．計算：
21．在數軸上作出
的點（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）。
四、作圖題（本題滿分l0分，第22題4分，第23題6分）
22．以直線
為對稱軸，畫出圖形的另一半。
23．作圖題（要求尺規作圖，簡要寫明作法）：
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，過B點作一條直線把它分成兩個三角形，且要求一個三角形是等腰三角形。請給出兩種方法。
五、解答題（本題滿分8分）
24．如圖，分別作出線段AB與BC的垂直平分線
和
，它們相交于點P（不寫作法）連接PA，PC，PA=PC成立嗎？為什么？
六、解答題（本題滿分l6分，第25題6分，第26題10分）
25．一個人每天平均要飲用大約0，
26．（1）若
，且
，求
的值；
（2）若
，求
的值。
七、解答題（本題滿分l0分）
27．AB為一棵大樹，在樹上距地面l
八、解答題（本題滿分l0分）
28．如圖，等邊三角形ABC中，D為AC上一點，且BD平分∠ABC，延長BC至E，使CE=CD，連接DE。
（1）小剛同學說：BD=DE，他說得對嗎？請你說明理由；
（2）小明同學說：把BD平分∠ABC改為其它條件，也能得到同樣的結論，你認為怎樣改呢？并說明理由。
九、解答題（本題滿分l2分）
29．△ABC中，
，
，
。若∠C=90°，如圖（1）根據勾股定理有
=
。
若∠C≠90°，如圖（2）和圖（3），請你類比勾股定理，試猜想與的大小關系，并說明你的理由。
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