2007-2008學(xué)年度第一學(xué)期期中考試八年級
數(shù)學(xué)試題
一、填空題(每小題3分，共30分)
1．
的平方根是__________；
的算術(shù)平方根是________；-8的立方根是________．
2．一個正方體的體積是
3．已知m的平方根是
4．
的整數(shù)部分與小數(shù)部分的差是________．
5．若
是完全平方式，則m的值是________．
6．一個矩形的面積為
，寬為a，則矩形的長為________．
7．如果P為整數(shù)，且
，則m的值為________．
8．
=________．
9．一塊邊長為a米的正方形廣場，擴建后的正方形邊長增加
10．如圖所示，已知△ABC，∠ACB=90°，以三角形的各邊為邊在△ABC外作三個正方形，S1、S2、S3分別表示這三個正方形的面積．且S1=81，S2=225，則S3=________．
二、選擇題(每小題3分，共33分)
11．下列計算正確的是( )
A．
B．
C．
D．
12．實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則
，
，
，
的大小關(guān)系是( )
A．
B．
C．
D．
13．下列各題因式分解正確的是( )
A．
B．
C．
D．
14．給出以下說法：①49的平方根是±7，可以記作
；②如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)必是1和0；③開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)；④任意一個無理數(shù)的絕對值是正數(shù)：⑤無理數(shù)與有理數(shù)的和一定還是無理數(shù)．其中正確的有( )
A．②③⑤ B．②③④ C．①②③ D．③④⑤
15．只要a、b為實數(shù)，
的值總是( )
A．正數(shù) B．負數(shù) C．非負數(shù) D．非正數(shù)
16．如果
那么
值是( )
A．25 B．
17．一個正數(shù)的算術(shù)平方艱是a，那么比這個正數(shù)大1的數(shù)是( )
A．
B．
C．
D．
18．如圖1，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形(a>b)分剪拼成一個矩形，如圖2，通過計算兩個圖形(陰影部分)的面積得等式，則這個等式是( )
A．
B．
C．
D．
19．若
，
，則
的值是( )
A．1 B．
C．
D．
20．下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是直角三角形的是( )
A．
B．a(chǎn)=7，b=24，c=25
C．a(chǎn):b:c=5:12:13 D．a(chǎn)=1.5，b=2，c=3
21．如圖，要修建一個育曲棚，棚寬a=
A．
三、解答題(共57分)
22．計算：(1)
(4分)
(2)
(4分)
23．分解因式
(1)
(4分)
(2)
(4分)
(3)
(4分)
24．先化簡，再求值：
，其中
(5分)
25．觀察下列等式9-1=8=2×4
16-4=12=3×4
25-9=16=4×4
36-16=20=5×4
……
這些等式反映了自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n(n≥1)表示自然數(shù)，
(1)用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律為：________________________．
(2)請你用簡要的過程證明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．(6分)
26．已知a，b均為有理數(shù)，并且滿足等式：
，求ab的值．(8分)
27．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點稱為格點，請以圖中的格點為頂點畫一個邊長為3、
、
的三角形．
所畫的三角形是直角三角形嗎?說明理由．(8分)
28．如圖，長方形紙片ABCD，沿折痕AF折疊，使D點落在BC邊上的E處，已知AB=8，BE=6，求DF的長．(10分)
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