2005-2006學(xué)年度日照市五蓮下學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)查
初三數(shù)學(xué)試題
一、選擇題：本大題共12個小題，第1-8小題，每小題3分。第9-12小題，每小題4分。共40分．請把你認為正確的一個答案的代號選出來，填在下面的表格中．
1．下列方程中，兩實數(shù)根的和等于2的方程是
A．
B．
C．
D．
2．若互不相等的四條線段的長a、b、c、d滿足
，
是任意實數(shù)．則下列各式中成立的是
A．
B．
C．
D．
3．a(chǎn)、b、c是△ABC的三邊長，則方程
的根的情況是
A．沒有實數(shù)根
B．有二個異號實根
C．有二個不相等的正實根
D．有二個不相等的負實根
4．以3．-1為根。且二次項系數(shù)為3的一元二次方程是
A．
B．
C．
D．
5．對于任意實數(shù)
，多項式
的值是一個
A．正數(shù) B．非正數(shù)
C．負數(shù) D．無法確定正負的數(shù)
6．如圖，在△ABC中，AB=AC，BE平分
ABC，DE∥BC．則下列結(jié)論不成立的是
A．BD=CE B．AD=DB C．AD=AE D．DE=EC
7．如圖，在平行四邊形ABCD中，BE:EC=4:5，則BF:FD=
A．4:5 B．4:6 C．4:9 D．5:9
8．有一張矩形紙片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F(如下圖)，則CF的長為
A．0.5 B．0.75 C．1 D．1.25
9．如圖，在Rt△ABC中，
，AC=6，AB=9，
，則△ACD與△BCD的面積之比是
A．2:3 B．4:5 C．4:9 D．16:25
10．如圖，在△ABC中，
，D是BC的中點，
交CB的延長線于點E，下列結(jié)論正確的是
A．
B．
C．
D．
11．如圖，點
分別是△ABC的邊BC、CA、AB的三等分點，若△ABC的周長為a，則六邊形
的周長為
A．
B．
C．
D．
12．把菱形ABCD沿對角線AC的方向移動到菱形
的位置，它們的重疊部分(圖中陰影部分)的面積是菱形ABCD的面積的一半，若
，則菱形移動的距離
是
A． 
B．
C．
D．
二、填空題：本大題共7個小題，每小題4分，共28分，請把答案直接填在答題卷的橫線上．
13．在一個寧靜的夜晚，月光明媚，張芳和身高為1．6m的李紅兩位同學(xué)在人民廣場上玩。張芳測得李紅的影長為1m，并立即測得小樹影長為1．5m，請你估算小樹的高約為_____．
14．若方程
與
有一個根相同，則m=________．
15．如圖，
，AB=3，．BC=5，AD=4，則DE=_________．
16．如果m、n是兩個不相等的實數(shù)，且滿足
，那么代數(shù)式
=_____________．
17．如圖，在△ABC中，D為BC的中點，E為AC邊上任意一點，BE交AD于點O，若
，則
=_________．
18．如圖，已知線段．AB=a，點C在AB上，且有
，則AC的數(shù)值為_______；若AB的長度與中央電視臺演播廳舞臺的寬度一樣長，那么節(jié)目主持人應(yīng)站在_______位置最好(填A(yù)、B、C中的一點)．
19．方程組
只有一個實數(shù)解，則實數(shù)的值是_______．
三、解答題：本大題共7個小題，共52分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
20．(本題滿分7分)
用換元法解分式方程：
．
21．(本題滿分6分)
一條長64cm的鐵絲被剪成兩段，每段均折成正方形。若兩個正方形的面積和等于
，求兩個正方形的邊長．
22．(本題滿分7分)
如圖，兩根電線桿相距a m，分別在高10 m的A處和15m的C處用鋼索將兩桿固定，求鋼索AD與鋼索BC的交點M處離地面的高度MH．
23．(本題滿分7分)
已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點，且BP=3PC，Q是CD的中點。試問△ADQ 與△QCP是否相似?請說明理由．
24．(本題滿分8分)
已知關(guān)于的方程
的兩根是一個矩形兩鄰邊的長．
(1)
取何值時，方程有兩個實數(shù)根?
(2)當(dāng)矩形的對角線長為
時，求的值．
25．(本題滿分9分)
某中學(xué)庫存960套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)校．現(xiàn)有甲、乙兩個木工小組都想承攬這項業(yè)務(wù)，經(jīng)協(xié)商后得知：甲小組單獨修理這批桌凳比乙小組多用20天；乙小組每天比甲小組多修8套；學(xué)校每天需付甲小組修理費80元，付乙小組120元．
(1)求甲、乙兩個木工小組每天各修桌凳多少套?
(2)在修理桌凳過程中，學(xué)校要委派一名維修工進行質(zhì)量監(jiān)督，并由學(xué)校負擔(dān)他每天10元的生活補貼，現(xiàn)有以下三種修理方案供選擇：
①由甲單獨修理；②由乙單獨修理；③由甲、乙共同合作修理．你認為哪種方案既省時又省錢?試比較說明．
26．(本題滿分8分)
已知：如圖，矩形ABCD，AD=，DC=
．在AB上找一點E，使E點與C、D的連線將此矩形分成的三個三角形相似，設(shè)AE=．試根據(jù)、的數(shù)量關(guān)系分析這樣的E點是否存在?若存在，這樣的點E有幾個?
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