2006-2007學年度德州市第二學期期中質量檢測
八年級數學試卷
一、精心選一選，慧眼識金。(每小題3分，共24分，各小題的四個選項中，有且只有一個是符合題意的，把你認為符合題意的答案選出來，選錯或不選或答案超過一個，均記零分)
1、在式子
，
，
，
，
，
中，分式的個數是 ( )。
A、2 B、
2、若分式
的值等于零，那么
的取值范圍是 ( )。
A、可取任意實數 B、
C、
D、
3、下列變形不正確的是 ( )。
A、
B、
C、
D、
4、函數
與
在同一坐標系中的圖像可能是 ( )。
5、如圖，一束光線從
軸上點A(0，2)出發，經過
軸上點C反射后經過B(6，6)。則光線從A點到B點所經過的路程是(
)。
A、l0 B、
6、在反比例函數
的圖像上有三點(
，
)，(
，
)，(
，
)且
則下列各式正確的是 ( )。
A、
B、
C、
D、
7、如圖，點P是反比例函數圖像上一點，過點P向軸、軸引垂線，得圖中陰影部分的面積為4，則反比例函數解析式為 (
)。
A、
B、
C、
D、
8、某化肥廠原計劃每天生產化肥噸，由于采用了新技術，每天多生產化肥2噸，若完成l50噸的生產任務，現在可比原來節省5天，那么適合的方程為 ( )。
A、
B、
C、
D、
二、細心填一填，一錘定音。(本大題共8小題，每小題3分，共計24分)
9、某種感冒病毒的直徑是0.00000012米，用科學記數法表示為____________米。
10、若△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長是____________。
11、試寫出一個反比例函數的解析式____________，在同一坐標系中，使其圖像與直線
無交點。
12、小麗根據下表，作了三個推測：
1
10
100
1000
10000
…
3
2.1
2.0l
2.00l
2.0001
…
(D 
的值隨的增大越來越小；
②的值有可能等于2；
③的值隨的增大越來越接近于2，則其中推測正確的有_________個。
13、如圖，是由邊長為1m的正方形地磚鋪設的地面示意圖，小明沿圖中所示的折線從A→B→C所走的路程為__________m。(結果保留根號)
14、某種蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I(A)與可變電阻R(
)之間的函數關系如圖所示。當用電器的電流為l0A時，用電器的可變電阻為____________。
15、規定
，如
；
；則：
____________。
16、如圖，將一根長20cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設筷子露在杯子外面的長度為
cm，則的取值范圍是____________。
三、用心解一解，馬到成功。(本大題共8小題，共計72分)
17、(本題滿分8分)
①先化簡代數式：
，然后選取一個使原式有意義的的值代入求值。
②解方程：
18、(本題滿分6分)
請在由邊長為1的小正三角形組成的虛線網格中，畫出1個所有頂點均在格點上，且至少有一條邊為無理數的等腰三角形。
19、(本題滿分8分)
如圖，一次函數
的圖像與反比例函數
的圖像交于A(-2，1)、B(1，
)兩點。
(1) 求反比例函數和一次函數的解析式；
(2) 根據圖像寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的的取值范圍。
20、(本題滿分8分)
有一旗桿不知其長，但有一旗繩從頂端垂下(繩長大于旗桿長)現有皮尺一只，試設計一方案測出旗桿的高度。(要求寫出步驟及算式)
21、(本題滿分8分)
正方形網格中，小格的頂點叫做格點。小華按下列要求作圖：①在正方形網格的三條不同的實線上各取一個格點，使其中任意兩點不在同一條實線上；②連結三個格點，使之構成直角三角形。小華在圖(1)的正方形網格中作出Rt△ABC。請你按照同樣的要求，在圖(2)(3)的兩個正方形網格中各畫出一個直角三角形，并使三個網格中的直角三角形互不全等。
22、(本題滿分l0分)
在新農村建設中，我市某鄉鎮決定對一段公路進行改造，已知這項工程由甲工程隊單獨做需要40天完成；如果由乙工程隊先單獨做10天，那么剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成。
(1) 求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數。
(2) 求兩隊合做完成這項工程所需的天數。
23、(本題滿分l2分)
如圖已知反比例函數
的圖像經過點A(
，
)，過點A作AB⊥軸于B，且△AOB的面積為
。
(1) 求
和的值；
(2) 若一次函數
的圖像經過點A，并且與軸相交于點C，求點C的坐標。
24、(本題滿分l2分)
清朝康熙皇帝是我國歷史上一位對數學很感興趣的帝王。近日，西安發現了他的數學專著，其中有一文《積求勾股法》，他對“三邊長為3，4，5的整數倍的直角三角形，已知面積求邊長”這一問題提出了解法：
“若所設者為積數(面積)，以積率六除之，平方開之得數，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之數。”
用現在的數學語言表述是：“若直角三角形的三邊長分別為3，4，5的整數倍，設其面積為S，則第一步：
；第二步：
；第三步：分別用3、4、5乘以，得三邊長。”
(1) 當面積S等于l50時，請用康熙的“積求勾股法”求出這個直角三角形的邊長；
(2) 你能證明“積求勾股法”的正確性嗎？請寫出證明過程。
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