2006-2007學年度煙臺市招遠第二學期第一學段考試
初二數學試題
說明：
1．本試卷試題共115分；
2．書寫質量3分；
3．卷面安排2分．
整個試卷滿分為120分．
一、選擇題：（將唯一正確答案代號填在括號內．每小題2分。滿分30分)
1．如圖是五幅“閃電形”圖案，通過平移圖案(1)可以得到圖案 ( )
2．平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是 ( )
A．1：2：3：4 B．3：4：4：3 C．3：3：4：4 D．3：4：3：4
3．下列圖形繞某點旋轉后，不能與原來重合的是(旋轉度數不超過
) ( )
4．能把矩形分成周長相等的兩部分的直線有 ( )
A．1條 B．2條 C．4條 D．無數條
5．菱形的兩條對角線長分別是6cm和8cm，則菱形的邊長是 ( )
A．5cm B．7cm C．8cm D．10cm
6．下列圖形變換中，不是旋轉變換的是 ( )
7．下列美麗的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數是 ( )
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
8．如圖，在直角坐標系中，網格線是由若干個邊長為1的小正方形拼成的．△ABC與
的頂點都是小正方形的頂點．若將△ABC平移后得到，則正確的平移方法是
( )
A．先向下平移l格，再向右平移4格
B．先向上平移l格，再向右平移4格
C．先向上平移l格，再向右平移3格
D．先向下平移l格，再向右平移3格
9．如圖，EF經過平行四邊形ABCD對角線的交點O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則平行四邊形ABCD的周長與四邊形BCEF的周長之差為 ( )
A．4.4 B．5.4 C．8.4 D．9.4
10．在學習四邊形時，小明的書上有一圖因不小心被滴上墨水(如圖)，看不清所印的字，請問被墨水遮蓋的文字應是 ( )
A．等邊三角形 B．四邊形 C．等腰梯形 D．菱形
11．多邊形的每個內角都等于l50°，則從此多邊形的一個頂點出發可作的對角線共有 ( )
A．8條 B．9條 C．10條 D．11條
12．如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連結BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉
得到△DCF，連結EF，若
，則∠EFD的度數為 ( )
A．
B．
C．
D．
13．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD交于點O，∠ADB=，∠DCB=
，則圖中的等腰三角形共有 ( )
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
14．已知正方形ABCD的邊長為2，E、F分別是BC和CD邊上的中點，則△AEF的面積為 ( )
A．2
B．
C．
D．
15．下面的基本圖案中，經過平移、旋轉或軸對稱變換后，不能得到圖l的是 ( )
二、填空題：(將正確答案填在橫線上．每小題3分。滿分30分)
16．一個正方形繞它的中心至少旋轉__________度能與自身重合．
17．要說明一個四邊形是菱形，可以先說明這個四邊形是___________，再說明______(只需填寫一種方法即可)．
18．在如圖所示的長方體中，可以由線段AB平移而得到的線段有__________條．
19．如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，AC平分∠DAB，
，DC=3厘米，則梯形ABCD的周長為___________.
20．一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形是_____________邊形．
21．將一條2厘米的斜線向右平移3厘米，連結對應點得到四邊形的周長為___________．
22．如圖的圖案是由正方形、正三角形和________密鋪而成的．
23．風扇在旋轉過程中，旋轉一周的周長為95cm，若風扇旋轉了
，則旋轉的總長度為_________cm．
24．如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠EAB，則∠EAC的度數為_____．
25．如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為4和5，P是對角線AC上任一點，且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F．則圖中陰影部分的面積是_______________．
三、解答題：(每小題6分．滿分l2分)
26．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2．求腰DC的長．
27．如圖，點E、F分別在菱形ABCD的邊BC、AD上，且AF=CE，
，
，求∠AFC的度數．
四、畫圖題：(每小題7分，滿分l4分)
28．將五邊形ABCDE(如圖)沿水平方向向右平移3.5cm(要求：畫出圖形，寫出解答)
29．如圖，△ABC的頂點坐標分別為A(2，－2)，B(4，4)，C(1，2)．將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉，得到 (
、
、
分別為A、B、C的對應點)，在坐標系中畫出，并寫出、、三點的坐標．
五、探索題：(每小題9分，滿分l8分)
30．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，E是BC邊的中點．請你探索線段AE與DE間的數量關系，并說明理由．
31．如圖，點C在線段AB上，△ADC和△CEB都是等邊三角形，連結AE交DC于N，連結BD交EC于M．則△MCB可看作是由△NCE經過旋轉而得到的．請回答下列問題：
(1)旋轉中心點是___________；
(2)旋轉角的度數是_______________；
(3)連結MN，則△MNC是什么三角形__________________；
(4)△DCB和△ACE是否全等，為什么?
六、操作與解釋題：(滿分11分)
32．如圖，某村有一個四邊形的池塘，在它的四個角A、B、C、D處各有一棵古樹，現村民要在不移動古樹，并且池塘各邊保持直線的情況下，把池塘的面積增大一倍
(1)問：這種設想能否實現?若能實現，請你設計一下；若不能，請說明理由.
(2)你設計的方案是什么圖形，請說明理由．
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