2007年濟南市天橋區九年級畢業升學模擬考試
數學模擬試題(B)
本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分．第I卷1～2頁，第II卷3～8頁．共120分．考試時間l20分鐘．
第I卷(選擇題共48分)
注意事項：
1．數學考試允許使用不含有存儲功能的計算器．
2．答第I卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。
3．選擇題為四選一題目，每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號 涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試卷上．
4．考試結束，監考教師將本試卷和答題卡一并收回．
一、選擇題：(本大題共l2小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)
1．一個數的相反數是3，則這個數是
A．
B．
C．一3 D．3
2．在
中，
，若
，則sinA的值為
A．
B．
C．
D．
3．下列運算中，正確的是
A．
B．
C．
D．
4．三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程
的解，則此三角形周長是
A．1l B．13 C．11或l3 D．不能確定
5．樣本6，7，8，9，10，10，10的中位數和眾數分別是
A．9，3 B．8,10 C．10，l0 D．9，10
6．下列命題中，真命題是
A．兩條對角線相等的四邊形是矩形
B．兩條對角線垂直的四邊形是菱形
C．兩條對角線垂直且相等的四邊形是正方形
D．兩條對角線相等的平行四邊形是矩尹
7．如圖①是一個正三棱柱毛坯，將其截去一部分，得到一個工件如圖②對于這個工件，俯視圖、主視圖依次是
A．c、a B．c、d C．b、d D．b、a
8．反比例函數
與直線
相交于點A，A點的橫坐標為一l，則反比例函數的解析式為
A．
B．
C．
D．
9．如圖，用8塊相同的長方形地磚拼成一個矩形地面，則每塊長方形地磚的長和寬分別是
A．48cm，12cm B．48cm，16cm
C．44cm，l6cm D．45cm，15cm
10．如圖，已知直線MN切⊙A于4點，AC為的⊙O弦，CO的延長線交MN于N,若
，則
等于
A．50° B．65° C．80° D．85°
11．如圖，等邊△ABC外一點P，P點落在∠ABC內，設P到AB、AC、BC的距離分別為hl、h2、h3，且滿足h1-h2+h3=6，則
A．
B．
C．
D．
12．如圖，邊長為2的正方形ABCD中，頂點A的坐標是(0，2)，一次函數
的圖象從過原點的位置沿y軸向上平移，當直線掃過正方形的面積為3時，t的值為
A．
B．3 C．
D．2
第II卷(非選擇題，共72分)
注意事項：
1．第II卷共6頁，用藍、黑鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上．
2．答卷前將密封線內的項目填寫清楚．
二、填空題：(本大題共5小題，每小題3分，共15分，把答案填寫在題中橫線上)
13．分解因式：
___________
14．如圖，已知兩點A(2，0)， B(0，4)，且
，則點C的坐標是__________
15．如圖，一只螞蟻在圖案內任意爬動，若兩圓的半徑分別為lcm和2cm，則螞蟻停在陰影內的概率為_____________
16．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，P是BC邊上與B點不重合的動點，過點P的直線交CD延長線于R，交AD于Q(Q與D不重合)，且
，設BP=x，梯形ABPQ的面積為y，則y與
的函數關系式為____________．
17．邊長為2的正方形ABCD的兩條對角線交于點0，把BA與CD同時分別繞點B和C逆時針方向旋轉，此時正方形 ABCD隨之變成四邊形A’BCD'，設A’C、BD’交于點O’則旋轉60°時，由點O運動到點O’所經過的路徑的長是______________．
三、解答題：(本大題共7小題，共57分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)
18．(本小題滿分7分)
(1)化簡
(2)
19．(本小題滿分7分)完成下列各題：
(1)如圖，平行四邊形ABCD中，
于E，
于F，
證明：
(2)已知，如圖
，邊長為2cm的正方形ABCD的頂點B在OP上，C在OQ上且
，求出點A到OP的距離．
20.(本小題滿分8分)
(1)解不等式組
并把解集在數軸上表示出來．
(2)已知方程
的解是a，求關于x的方程
的解．
21．(本小題滿分8分)有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形(如圖)．小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張．
(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現的結果(紙牌可用A，B，C，D表示)：
(2)求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖 形的紙牌的概率．
22．(本小題滿分9分)某公司為了擴大經營，決定購進6臺機器用于生產某種活塞．現有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產活塞的數量如下表所示．經過預算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元．
(1)按該公司要求可以有幾種購買方案?
(2)若該公司購進的6臺機器的日生產能力不低于380個，那么為了節約資金應選擇哪種購買方案?
甲
乙
價格(萬元／臺)
7
5
每臺日產量(個)
100
60
23．(本小題滿分9分)如圖，點P在x正半軸上，以P為圓心的⊙P與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，⊙P的半徑是4，
．
(1)求點P和點C的坐標；
(2)過點C作⊙P的切線，交x軸于E，求點E的坐標；
(3) 若
，求滿足下列兩個條件的拋物線解析式：
①過點P、E：
②拋物線的頂點到x軸的距離為n
24。(本小題滿分9分)如圖，直線AB過點A(m,0)，B(0,n)(m>0,n>0)反比例函數的圖象與AB交于C，D兩點，P為雙曲線
一點，過P作
軸于Q，
軸于R，請分別按(1)(2)(3)各自的要求解答悶題。
(1)若m+n=10，當n為何值時
的面積最大?最大是多少?
(2)若
，求n的值：
(3)在(2)的條件下，過O、D、C三點作拋物線，當拋物線的對稱軸為x=1時，矩形PROQ的面積是多少?
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