2006-2007年度聊城市高唐縣第二學期期中考試
七年級數學試卷
一、選擇題（每小題3分，共36分）
1．方程
的解是
A．
B．
C．
D．
2．方程組
的解是
A．
B．
C．
D．
3．根據不等式的性質，下列變形正確的是
A．由
得
B．有
得
C．由
得
D．由
得
4．如圖，AB∥CD，∠A=38°，∠C=80°，則∠M等于
A．10° B．30° C．52° D．42°
5．若方程
是一元一次方程，則
的值為
A．-1 B．
6．一個兩位數的個位數字與十位數字之和為9，若將這兩位數加上27，剛好得到個位數字與十位數字互換位置后組成的新兩位數，則原兩位數為
A．27 B．72 C．36 D．63
7．不等式組
的解集表示在數軸上，正確的是
8．三條線段a，b，c，滿足下列條件能夠成為三角形的是
A．a+b=4，a+b+c=9 B．a+b=3，a+b+c=6
C．a：b：c=2：2：4 D．a：b：c=2：3：4
9．已知風速為10千米/時，飛機在逆風時速度為250千米/時，則飛機在順風時的速度是
A．270千米/時 B．260千米/時
C．250千米/時 D．240千米/時
10．當m，n為何值時，代數式m+6n-2，3m-n+5的和與差得值都等于9
A．m=1，n=2 B．m= -1，n= -2
C．m= -1，n=2 D．m=1，n= -2
11．一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180，這個多邊形的邊數是
A．5 B．6 C．7 D．8
12．如果不等式
的正整數解是1，2，3，4，則m的取值范圍是
A．
B．
C．
D．
二、填空題（每小題3分，共15分。只要求填寫最后結果）
13．方程
的正整數解是
。
14．在等式3×（ ）- 2×（ ）=46的兩個括號中分別填入一個數使等式成立。要求所填兩個數的和等于2。
15．從小洪家到學校的路程是1200米，如果小洪早上6點半離家，要在6點50至 7點之間（包括6 點 50分和7點）到達學校，設步行速度為
米/分，則可列不等式組為
。
16．如圖，在△ABC中，中線BD把△ABC分成了△ABD和△BCD兩部分，則這兩個三角形面積的大小關系為S△ABD S△BCD。（填“>”“=”或“<”）
17．課后，小名收拾起同學們灑落在地上的一些三角形紙片模型，統計了一下，22個三角形的內角中有50個銳角。這些三角形中有 個銳角三角形。
三、解答題（共69分。解答應寫出文字說明或推演步驟）
18．（每小題6分，共12分）
解方程（組）
（1）
（2）
19．（每小題6分，共12分）
解下列不等式（組），并把它們的解集在數軸上表示出來
（1）
（2）
20．（本題滿分6分）
如圖，某工廠有4個不同類型的車間，位于四邊形ABCD的4個頂點，現在要建一個管理站P，試問P建在何處，才能使它到4個車間的距離之和AP+BP+CP+DP為最小？說明理由。
21．（本題滿分8分）
某興趣小組為豐富本組的活動內容，需購買一些活動用品，所需費用由全組同學分攤。若每人付10元，則多余4元，后來組長收了其他同學每人9元，自己付了12元。問這個興趣小組有多少同學？買活動用品共需多少錢？
22．（本題滿分8分）
世乒賽選拔賽期間，有球迷一行若干人從旅館乘車到球場為隊員加油。若全部安排乘某車隊的車，每輛坐4人，則多16人無車坐；若每輛坐6人，則最后一輛車有人坐，但人數不足一半。這個車隊有多少輛車？球迷共多少人？
23．（本題滿分11分）
如圖，在△ABC中，BD是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于E，
，
。求△BED各內角的度數。
24．（本題滿分12分）
由于電力緊張，某地決定對工廠實行鼓勵錯峰用電。規定：在每天的7:00至24:00為用電高峰，電價為a元/度，每天的0:00至7:00為用電平穩期，電價為b元/度，下表為某廠2、3月份的用電量和電費情況統計表：
月份
用電量（萬度）
電費（萬元）
2
12
6.4
3
16
8.8
若2月份在平穩期的用電量占月用電量的
，3月份在平穩期的用電量占月用電量的
，求a、b的值。
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