2007年泰安市年初中畢業年級調研考試
數學試題(課改區用)
注意事項：
1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷為選擇題，36分；第Ⅱ卷為非選擇題，84分；共120分，考試時間為120分鐘。
2．答卷前考生務必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上．考試結束，試題和答題卡一并收回．
3．第I卷每小題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上的答案標號(ABCD)涂黑，如需改動，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其他答案．
4．在考試中可以使用科學計算器．
第Ⅰ卷(選擇題共36分)
一、選擇題(本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的。請把正確
的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選、或選出的答案超過一個，均記零分．)1．下列運算正確的是
A.
B.
C.
D.
2．如圖，在等邊
中．點
分別在
邊上，且
，如果
，
，那么
的周長為
A．2cm
B．6cm
C．
cm
D．
cm
3．某校初二(2)班40名同學為“希望工程”捐款500元，捐款情況如下表：
表格中捐款10元和15元的人數不小心被墨水污染已看不清楚，若設捐款10元的同學有戈名，捐款15元的同學有Y名，根據題意，列方程組正確的是
A.
B.
C.
D.
4．我們從不同的方向觀察同一物體時，可以看到不同的平面圖形，如圖，從圖的左面看這個幾何體的左視圖是
5．已知矩形的對角線長為10cm，那么順次連結矩形四邊中點所得四邊形的周長為
A．40cm B．20cm C．10cm D．5cm
6．如圖，把一個正方形三次折疊后沿虛線剪下，則所得圖形是
7．若
，
，則
的值是
A．3 B．
C．5
D．
8．如圖是初三(2)班的全體同學在一次體檢中每分鐘心跳次數的條形圖(次數均為整數)．已知該班只有5位同學的心跳為每分鐘75次，請觀察右圖，指出下列結論中，錯誤的是
A．數據75落在第2小組內
B．第4小組的頻率為0.1
C．心跳為每分鐘75次的人數占該班體檢人數的
D．數據75一定是中位數
9．已知二次函數
的圖象如圖所示，下列結論：
①
②
③
④當
時，
的值隨
的增大而減小其中正確的有
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
10．如圖，正方形
中，點
、
分別是、
的中點，
與
相交于點O，則下列結論不正確的是
A．
B．
C．
D． 
11．如圖，實線部分是半徑為9米的兩條等弧組成的水池，若每條弧所在的圓都經過另一個圓的圓心，則水池的周長為
A．
米
B．
米
C．
米 D．
米
12．如圖，是溫度計的示意圖，圖中左邊的刻度表示攝氏溫度(℃)，右邊的刻度表示華氏溫度(
)．從圖中所提供的信息可知華氏溫度
與攝氏溫度
之間的關系式為
A．
B．
C．
D．
2007泰安市年初中畢業年級調研考試數學試題(課改區用)
第Ⅱ卷(非選擇題共84分)
說明：1．答卷前務必將密封線內的項目填寫清楚；
2．清用藍、黑色筆答卷．
二、填空題(直接填寫最后結果，每小題3分，本題滿分21分)
13．一位初中畢業生為了科學地安排中考前的生活，他根據自己的實際狀況，對一晝夜的時間大體分配是：睡覺用9小時；洗刷、吃飯等用2．5小時；娛樂活動、體育鍛煉等用3．5小時，其余時間用于學習．如果時間的單位改為“秒”來計，那么這位畢業生用于學習的時間用科學記數法表示為________秒．
14．計算：
__________.
15．若一等腰三角形的兩邊長分別為4cm和8cm，則這個等腰三角形底角的正弦值為____．(結果用根號表示)
16．如圖，甲為四等分數字轉盤，乙為三等分數字轉盤，同時自由轉動兩個轉盤，當轉盤停止轉動后(若指針指在邊界處則重轉)，兩個轉盤指針指向數字之和不超過4的概率是______．
17．某廠家準備投資一批資金生產10萬雙皮鞋，現對顧客所需鞋的大小號碼抽樣調查如下：1000名顧客中有150人穿39碼，200人穿40碼，250人穿41碼，200人穿42碼，……．如果你是廠商，你準備在這10萬雙鞋中生產42碼的鞋約__________萬雙．
18．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長是10cm，則正方形A、B、C、D、E、F的面積之和是_________．
19．如圖，在直角坐標系中，第一次將變換成
，第二次將
，變換成
，第三次將變換成
，……
已知：
(1，3)，
(2，3)，
(4，3)，
(8，3)；
(2，0)，
(4，0)，
(8，0)，
(16，0)．
觀察每次變換前后的三角形有何變化，按照變換規律，第六次變換后得到的三角形
中，
的坐標是_______，
的坐標是______.
三、解答題(要求寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟，共7小題。本題滿分63分)
20．(本小題滿分6分)
解不等式組
并把解集在數軸上表示出來?
21．(本小題滿分8分)
某農機公司為更好地服務于麥收工作，按圖1給出的比例，從甲、乙、丙三個工廠共購買了150臺同種農機，公司技術人員對購買的這批農機全部進行了檢驗，繪制了如圖2所示的統計圖．
請你根據圖中提供的信息，解答以下問題：
(1)求該農機公司從丙廠購買農機的臺數；
(2)求該農機公司購買的150臺農機中優等品的臺數；
(3)如果購買的這批產品質量能代表各廠的產品質量狀況，那么：
①從優等品的角度考慮，哪個工廠的產品質量較好些?為什么?
②甲廠2006年生產的360臺產品中的優等品有多少臺?
22．(本小題滿分8分)
如圖，某風景區的湖心島上有一亭A，其正東方向有一棵大樹，小明想測量、之間的距離，他從湖邊的
處測得在北偏西
方向上，測得在北偏東
方向上，且量得、之間的距離為100米，根據上述測量結果，請你幫小明計算、之間的距離是多少?
(結果精確到1米，參考數據：
)
23．(本小題滿分9分)
小蘭的媽媽在某超市用75元錢買了幾瓶飲料，但她在百貨商場發現，同樣的飲料，這里比超市每瓶便宜10％．因此，當第二次買飲料時，她便到百貨商場去買，結果用108元錢，比第一次多買了3瓶．問她第一次在超市買了幾瓶飲料? 兩家商店飲料的零售價各是多少?
24．(本小題滿分10分)
如圖，在中，
．
在延長線上，在
上，且
．連結交于點．
(1)求證：點平分線段；
(2)若,點是中點，當
是多少度時，
?并說明理由．
25．(本小題滿分10分)
某企業信息部進行市場調研發現：
信息一：如果投資種產品，則所獲利潤
與投資金額
之間存在著正比例函數關系
，且當投資5萬元時，可獲利潤2萬元；
信息二：如果投資種產品，則所獲利潤與投資金額之間存在二次函數關系
，且當投資2萬元時，可獲利潤2．4萬元；當投資4萬元時，可獲利潤3．2萬元．
(1)請分別求出上述的正比例函數表達式與二次函數表達式；
(2)如果企業同時對、兩種產品共投資10萬元，請你設計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案獲得的最大利潤是多少?
26．(本小題滿分12分)
如圖，、分別是
的直徑和弦，是半圓上的一點，過作
，垂足為
，延長
交于點，交于點，
為
延長線上的一點．
(1)探索
滿足什么條件時，
是的切線，并說明理由；
(2)若是劣弧的中點，連結
并延長，與
的延長線交于點
，連結
，試判斷
是否為等腰三角形，并說明理由．
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