2007年第一次中考練兵考試試卷
注意事項：
1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。第Ⅰ卷為選擇題24分；第Ⅱ卷為非選擇題96分；共120分。考試時間為120分鐘。
2．答第Ⅰ卷前務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上。考試結(jié)束后，第Ⅱ卷試題和答題卡一并收回。
3．第Ⅰ卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(ABCD)涂黑，如需改動，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案。
第Ⅰ卷(選擇題共30分)
一、選擇題：(每題3分，共24分)
1、下列計算正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、2005年中央財政用于“三農(nóng)”的支出達(dá)到2975億元，用科學(xué)記數(shù)法表示（保留兩個有效數(shù)字）約為（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如圖甲，是一個正三棱柱毛坯，將其截去一部分，得到一個工件如圖乙，對于這個工件，俯視圖，主視圖依次是（ ）
A．c a B．c d C．b d D．b a
4、若
，
，
三點都在函數(shù)
的圖像上，則
，
，
的大小關(guān)系為（ ）
A．
B． 
C．
D．
5、小王用計算機設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：
當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時，輸出的數(shù)是（ ）
A． 
B．
C．
D．
6、如圖，點P是⊙O的直徑BA延長線上一點，PC與⊙O相切于點C，CD⊥AB，垂足為D，連接AC、BC、OC，那么下列結(jié)論中：①
②
③
正確的有（ ）
A．0個 Ｂ．1個 C．2個 D．3個
7、如圖，M是正方形ABCD的CD邊的中點，點P沿A―B―C運動時，以P經(jīng)過的路程
為自變量，△APM的面積為
，則
與的函數(shù)關(guān)系式用圖像表示大致為（ ）
8、已知函數(shù)
令
可得函數(shù)圖像上的十個點。在這十個點中，隨機取兩個點
，
，則P、Q兩點在同一反比例函數(shù)圖像上的概率是（ ）
A．
B．
Ｃ．
D．
第Ⅱ卷(非選擇題，共96分)
二、填空題：（每題3分，共24分）
9、如圖C、D是兩個村莊，分別位于一個湖的南北兩端A和B的正東方向上，且D位于C的北偏東30°方向上，
，則AB=
。
10、不等式組
的整數(shù)解是
。
11、如圖△ABC是等腰直角三角形紙片，BC=2，在紙片上剪下一個和兩直角邊都相切的半圓，圍成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑是 。
12、如果關(guān)于的方程
沒有實數(shù)根，那么關(guān)于的方程
的實數(shù)根個數(shù)為 。
13、如圖P是正△ABC內(nèi)的一點，且PA=6，PB=8，PC=10。若將△PAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到△P’AC，則點P與P′＇的距離為 ，∠APB= 。
14、右圖是9個等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形的邊長是
，則六邊形的周長是 。
15、如圖，直角坐標(biāo)系中，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C，其中B坐標(biāo)為
，則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為 。
16、如圖是二次函數(shù)
和一次函數(shù)
的圖像，觀察圖像寫出
時，的取值范圍是 。
三、解答題（本大題共8小題，共72分）
17、（6分）已知
，求
的值。
18、（6分）某校320名學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后各參加了一次水平相同的考試，考分都以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不及格”“及格”“優(yōu)秀”三個等級，為了了解培訓(xùn)的效果，隨機抽取了32名同學(xué)兩次考試的成績的統(tǒng)計圖（如圖，其中陰影表示培訓(xùn)后的情況），試回答下列問題：
（1）這32名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn)，考分等級“不及格”的百分比
由 下降到 。
（2）估計該校320名學(xué)生，培訓(xùn)后考分等級為“合格”與“優(yōu)秀”的學(xué)生共有 名。
（3）你認(rèn)為上述估述合理嗎？理由是什么？
答： 。理由是 。
19、（8分）在圍棋盒中有顆黑色棋子和顆白色棋子，從盒中隨機地取出一個棋子如果它是黑色棋子的概率為
（1）是寫出與的函數(shù)關(guān)系式。
（2）若往盒中再放進(jìn)10顆黑色棋子，則取得黑色棋子的概率變?yōu)?sub>
，求和的值。
20、（8分）如圖①②③中，點E、D分別是正△ABC、正四邊形ABCM、正五邊形ABCMN中，以C為頂點的一邊延長線和另一邊反向延長線上的點，且BE=CD，DB延長線交AE與F。
（1）求圖①中∠AFB的度數(shù)
（2）圖②中∠AFB的度數(shù)為 。圖③中∠AFB的度數(shù)為 。
（3）根據(jù)前面探索，你能否將本題推廣到一般的正n邊形情況，若能，寫出推廣問題和結(jié)論，若不能，請說明理由；
21、(10分)某工廠用一種自動控制加工機制作一批工件，該機器運行過程分為加油過程和加工過程；加工過程中，當(dāng)油箱油量為 (升)與機器運行時間 (分)之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：
(1)求在第一個加工過程中，油箱中油量 (升)與機器運行時間 (分)之間的函數(shù)關(guān)系式
(2)機器運行多少分鐘時第一個加工過程停止?
(3)加工完這批工件，機器耗油多少升?
22、(10分)已知邊長為4的正方形截去一個角后成為五邊形ABCDE(如圖)其中AF=2，BF=1，試在AB上求一點P，使矩形PNDM有最大面積，并求出最大面積。
23、(12分)已知如圖⊙O與⊙A相交于C、D兩點，A、O分別是兩圓的圓心，△ABC內(nèi)接于⊙O，弦CD交AB于G，交⊙O的直徑AE于點F，連接CD
（1）求證：△ACG∽△DBG
（2）求證：
（3）若⊙A、⊙O的直徑分別為
、15且
，求AB和BD的長。
24、(12分)如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點，點A在
軸正半軸上，點C在軸的正半軸上，OA=5，OC=3
（1）在AB邊上取一點D，將紙片沿OD翻折，使點A落在BC邊上的點E處，求D、E的坐標(biāo)；
（2）若過D、E的拋物線與軸相交于
，求拋物線的解析式和對稱軸方程。
（3）若（2）中的拋物線與交于點H，在拋物線上是否存在點P，使△PFH的內(nèi)心在坐標(biāo)軸上?若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。
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