2006-2007學年度第二學期期中考試
八年級數學試題
注意：本次考試根據答題情況（字跡是否工整，卷面是否整潔，答題是否規范）設卷面分．卷面分最大值為5分，采用加分的辦法按0、1、3、5四檔計分．
一、選擇題（本題共20小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的. 每小題3分，共60分）
1．關于x的一元二次方程(3－x)(3＋x)－2a(x＋1)＝5a，把二次項系數化為1后，它的一次項系數是（ ）
（A）3a （B）－3a
（C）2a （D）7a－9
2．方程(2x－1)(3x＋2)＝x2－2化成一般形式是（ ）
（A）5x2＋x－4＝0 （B）6x2－x＝0
（C）6x2＋x＝0 （D）5x2＋x＝0
3．一元二次方程x2－3x－1＝0中較大根的正整數部分是（ ）
（A）1 （B）2
（C）3 （D）4
4．若x2＋mx＋49是一個完全平方式，則m等于（ ）
（A）m＝7 （B）m＝－7
（C）m＝±14 （D）m＝±9
5．下面配方法，錯誤的是（ ）
（A）x2－4x－1＝0，化為(x－2)2＝5 （B）x2＋6x＋8＝0，化為(x＋3)2＝1
（C）2x2－7x－6＝0，化為
（D）3x2－4x－2＝0，化為(3x＋2)2＝6
6．某藥品連續兩次降價10%后的價格為m元，則該藥品的原價為（ ）
（A）
元 （B）1.22m元
（C）
元 （D）0.81元
7．方程4x2－12x＝3的根是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
8．方程2x2－3x＋5＝0，它的判別式的值是（ ）
（A）31 （B）－31
（C）不存在 （D）－49
9．關于x的方程kx2－(k＋2)x＋2k＋1＝0的兩個實數根是x1，x2，若x1＋x2＝11，則k的值為（ ）
（A）9 （B）－13
（C）
（D）
10．方程4(x－2)2＝(x－1)2的根為（ ）
（A）x1＝3，x2＝
（B）x1＝1，x2＝2
（C）x1＝4，x2＝
（D）x1＝
，x2＝
11．如圖，△ABC是等腰直角三角形，DE過直角頂點A，∠D＝∠E＝90°，則下列結論正確的個數有（ ）
①CD＝AE ②∠1＝∠2 ③∠3＝∠4 ④AD＝BE
（A）1個 （B）2個
（C）3個 （D）4個
12．如圖，AC與BD相交于點O，AB＝AD，CB＝CD，則下列結論不正確的個數有（ ）
①AC⊥BD ②OA＝OC ③∠1＝∠3 ④∠2＝∠4
（A）1個 （B）2個
（C）3個 （D）4個
13．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD為∠ABC的平分線，DE∥AB，EF∥BD，則圖中等腰三角形共有（ ）
（A）7個 （B）8個
（C）5個 （D）4個
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14．如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于點F，過點F作DE∥BC，交AB于點D，交AC于點E，則（ ）
（A）BD＝DE （B）EF＝BD
（C）DF＝CE （D）DE＝BD＋CE
15．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠A＝30°，則（ ）
（A）AD＝2BD （B）AD＝3BD
（C）AD＝4BD （D）AD＝5BD
16．如圖，BC的垂直平分線交AB于點D，已知∠A＝50°，∠2＝2∠1，則∠B的度數是（ ）
（A）50° （B）25°
（C）52° （D）80°
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17．如圖，已知方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，在10×8的方格紙中共有（ ）個格點在∠AOB的平分線上（不含點O）．
（A）3個 （B）2個
（C）4個 （D）1個
18．如圖，六邊形ABCDEF是由六個全等的三角形拼成的，圖中共有（ ）個平行四邊形．
（A）3個 （B）5個
（C）6個 （D）8個
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19．下列命題中假命題是（ ）
（A）成中心對稱的四邊形是平行四邊形
（B）有一組對邊平行，且有一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形
（C）有一組對邊相等，且有一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形
（D）在四邊形ABCD中，如果A、C兩點到對角線BD的距離相等，B、D兩點到對角線AC的距離也相等，那么四邊形ABCD是平行四邊形
20．下列命題中，假命題是（ ）
（A）各邊都相等，各角也相等的四邊形是正方形
（B）兩個等腰直角三角形拼成的四邊形是正方形
（C）有四條對稱軸的四邊形是正方形
（D）對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形
二、填空題（本題共10小題，共30分.只要求填寫最后結果，每小題填對得3分）
1．4x2＋4x－3＝0的根是 ．
2．若方程
沒有實數根，則k的取值范圍是 ．
3．在方程x2＋bx＋c＝0的兩根中，有一個根為0，而另一個根不為0，請寫出滿足題意的一組b、c的值 ．
4．若x2－5x－3＝0的兩根為x1，x2，則x1＋x2＝ ，x1x2＝ ．
5．一名跳水運動員從10米臺上跳水，他跳下的高度h（單位：米）與所用的時間t（單位：秒）的關系是h＝－5(t－2)(t＋1)，這名運動員從起跳到入水所用的時間為
秒．
6．如圖，在△ABC中，AB＝20，BC＝25，S△ABC＝150，則△ABC是 三角形（填銳角、直角或鈍角）．
7．如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝BC＝2，CD＝3，DA＝1，∠B＝90°，則∠DAB＝ 度．
8．將矩形紙片
如圖那樣折疊，使頂點
與頂點
重合，折痕為
．若
，
，則
的周長為____ ____．
9．如圖，有一張面積為1的正方形紙片ABCD，M、N分別是AD，BC邊的中點，將C點折疊至MN上,，落在P點的位置，折痕為BQ，連結PQ，則PQ=_________．
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10．現有若干張邊長不相等但都大于
三、解答題（共30分）解答題應寫出文字說明，推演步驟或證明過程.
1．（5分）已知關于x的一元二次方程ax2－bx－6＝0與ax2＋2bx－15＝0都有一個根是6，試求出a、b的值，并分別求出兩個方程的另一個根．
2．（5分）某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品，該商店可以自行定價，但物價部門限定每件商品加價不能超過20%，若每件商品售價為x元，則可賣出(350－10x)件，商店計劃要賺400元，則需要賣出多少件商品？
3．（6分）(1) 如圖1，在正方形PQRS中，已知點M、N分別在邊QR、RS上，且QM=RN，連結PN、SM相交于點O，則∠POM=_____度．
(2) 如圖2，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60°. 以此為部分條件，構造一個與上述命題類似的真命題并加以證明．
