2006-2007學年度
東營市第一學期期末質量調研
初三數學試題（人教版）
（考試時間：120分鐘 分值：150分）
一．選擇題（本題共12小題，每小題4分，滿分48分．下面各題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確選項的代號填在題后的括號內）．
1．計算
的結果是（ ）
A．
B．
D．1.4
2．若
是關于
的一元二次方程
的根，且≠0，則
的值為（ ）
A．
B．
D．
3．一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的5個紅球和3個黃球，從中隨機摸出一個，則摸到黃球的概率是（ ）
A．
B． 
C． 
D．
4．⊙O的半徑為4，圓心O到直線
的距離為3，則直線與⊙O的位置關系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相離 D．無法確定
5．在下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）
A．等腰三角形 B．圓 C．梯形 D．平行四邊形
6．已知圓錐側面展開圖的圓心角為90°，則該圓錐的底面半徑與母線長的比為（ ）
A．1∶2 B． 2∶
7．三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程
的一個實數根，則該三角形的面積是 （ ）
A．24 B． 24或
C． 48 D．
8．若等腰三角形ABC的兩邊長分別為5和2
，一腰AB的中垂線交另一腰AC于點D，則△BCD的周長等于（ ）
A．4+5 Ｂ．5+2 Ｃ．
Ｄ．10+2
9．從一幅撲克牌中抽出5張紅桃、4張梅花、3張黑桃，放在一起洗勻后．從中一次隨機抽出 10張，恰好紅桃、梅花、黑桃3種牌都抽到，這件事情（ ）
A．可能發生 B．不可能發生
C．很有可能發生 D．必然發生
10．同學們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的.如圖是看到的萬花筒的一個圖案，圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心（ ）.
A.順時針旋轉60°得到
B.順時針旋轉120°得到
C.逆時針旋轉60°得到
D.逆時針旋轉120°得到
11．已知
，則代數式
的值是（ ）
A.4 B
12．某超級市場失竊，大量的商品在夜間被罪犯用汽車運走。三個嫌疑犯被警察局傳訊，
警察局已經掌握了以下事實：(1)罪犯不在A、B、C三人之外；(2)C作案時總得有A作從
犯；(3)B不會開車。在此案中能肯定的作案對象是（ ）
A．嫌疑犯A B．嫌疑犯B C．嫌疑犯C D．嫌疑犯A和C
二．填空題 （本大題共8小題，共32分．只要求填寫最后結果，每小題填對得4分）
13．如果把人的頭頂和腳底分別看作一個點，把地球赤道看作一個圓，那么身高
14．小紅隨意地向如圖所示的地板上踢毽子，則毽子恰落在黑色方磚上的機會是_________．
第14題圖
15．已知實數
滿足
=，那么
=
．
16．從正方形的鐵皮上，截去
,則原來的正方形鐵皮的面積是
．
17．一個正三角形繞其一個頂點按同一方向連續旋轉五次,每次轉過的角度為60°, 旋轉前后所有的圖形共同組成的圖案是 .
18．“圓材埋壁”是我國古代著名數學著作《九章算術》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”此問題的實質就是解決下面的問題：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點E，CE=1，AB=10，求CD的長”.根據題意可得CD的長為________.
19．星期天，小明去奶奶家，爺爺給他的一串鑰匙上有8把鑰匙，走到奶奶家里小明忘了爺爺告訴他開門是用哪一把鑰匙，于是他隨意抽了一把，問小明第一次就能把門打開的概率是 .
20．計算：①
； ②
；
③
；……
根據上面的計算，你發現了什么規律？請你根據規律大膽猜想一下代數式 
+……+
=
．
三．解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟）
21．(本題10分)先化簡，再求值：
，
其中
22．(本題10分)如圖是規格為8×8的正方形網格,請在所給網格中按下列要求操作：
⑴ 請在網格中建立平面直角坐標系, 使A點坐標為 (－3，5)，B點坐標為(－5，3)；
⑵ 在第二象限內的格點上存在點C, 使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形, 且腰長是無理數, 則C點坐標是 ， △ABC的周長是 (結果保留根號)；
⑶ 畫出一個△ABC以點C為旋轉中心，旋轉180°后的△A′B′C, 連結AB′和A′B, 試說出四邊形ABA′B′是何特殊四邊形, 并說明理由.
23．(本題12分)老家有個習俗，吃年夜飯時，誰吃到包有錢幣的餃子，誰在新的一年里就會順順當當、紅運當頭. 當然，有錢幣的餃子只有1只，否則就不靈了. 今年外婆來我家過年，她在60個餃子中的1個餃子里放了錢幣，并給每人盛了15個餃子，結果爸爸、媽媽和外婆都沒
有吃到錢幣，被外婆稱之為“寶貝”我卻吃到一只. 請根據上述信息，簡要解答下列問題：
①如果此游戲具有公平性，吃一個餃子能吃到錢幣的概率是多少？“我”能吃到錢幣的概率又是多少？
②事后“我”了解到：之所以“我”能吃到錢幣，是因為外婆做了手腳。在此前提下，求“我”吃第一只餃子里有錢幣的概率是多少？并設想和簡要分析外婆做手腳的方法.
③還是4個人共吃60個餃子，且只有1只餃子中有錢幣. 請你設計一個辦法能使媽媽和外婆吃到錢幣的概率都為
.
24．(本題12分)某鄉薄鐵社廠的王師傅要在長為
25．(本題12分)我市某商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為2500元。市場調研表明：當銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺。商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，每臺冰箱的定價應為多少元？
26．(本題14分)如圖，已知△ABC，AC＝BC＝6，∠C＝90°．O是AB的中點，⊙O與AC相切于點D、與BC相切于點E．設⊙O交OB于F，連DF并延長交CB的延長線于G．
（1）∠BFG與∠BGF是否相等？為什么？
（2）求由DG、GE和弧ED圍成圖形的面積（陰影部分）．
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